vorläufiges Skript zur Vorlesung ES1 - Elektrotechnik

Skript zur Vorlesung ES1, Fassung vom 9.Mai 2006, Prof.Dr.Arnold, FB1, FH-Ge 19
Daraus folgt sofort folgende Matrixgleichung für die Knotenpunktsspannungen:
1
20
+ 1
1
80 + 60
1
60
1
60
1 1 1
60 + 60 + 40
Mittels des Kramerschen Verfahrens berechnet man die Knotenpunktsspannungen:
2.4.3 Beispielschaltung 3
u1
u2
=
144
5
84
5
= 28: 8
u1
u2
16: 8
Die folgende Schaltung enthält Spannungsquellen, die mit mehr als einem Schaltungselement
und dem Bezugsknoten verbunden sind
Lösung:
Um diese Schaltung KSV-gerecht aufzubereiten müssen die beiden Spannungsquellen in Stromquellen
umgewandelt werden. Mit der Quelle U2 sollten wir keine Schwierigkeiten haben Die
Quelle U1 dagegen ist an zwei Widerstände angeschlossen, so dass wir zunächst eine klemmenäquivalente
Umformung anwenden müssen, um jedem Widerstand nur eine Quelle zuzuordnen.
Hierzu wird parallel zur Quelle U1eine zweite Quelle mit exakt der gleichen Spannung (dies ist
eine erlaubte Schaltung!!) geschaltet. Die Verbindung zwischen beiden Quellen auf der Seite des
Knotenpunktes 1 kann nun aufgetrennt werden, da durch diese Verbindung kein Strom ‡ießt.
Daraus ergibt sich eine Schaltung, die zwei Spannungsquellen mit der Spannung U1 enthält,
wobei nun jede nur noch mit einem Widerstand in Reihe geschaltet ist und leicht in eine Stromquelle
umgewandelt werden kann. Diese KSV-grechte Aufbereitung der Beispielschaltung 3 ist
im folgenden nocheinmal im Detail dargestellt.
=
40
20
20
40