vorläufiges Skript zur Vorlesung ES1 - Elektrotechnik
vorläufiges Skript zur Vorlesung ES1 - Elektrotechnik vorläufiges Skript zur Vorlesung ES1 - Elektrotechnik
Skript zur Vorlesung ES1, Fassung vom 9.Mai 2006, Prof.Dr.Arnold, FB1, FH-Ge 104 Bestimmen Sie den Betriebszustand beider Dioden und berechnen Sie die Spannungen an allen Knoten der Schaltung. Lösung: erste Annahme: Beide Dioden leiten. Um diese Annahme zu bestätigen müssen die Ströme durch die Dioden bestimmt werden, wozu die folgende Schaltung dient. Zunächst werden alle Knotenspannungen bestimmt. Sie sind alle gleich. u1 = u2 = u3 = = 1 20 1+20 1 20 1+20 = 6:1395 V + 1 10 1+10 (1k q 20k) (1k q 20k) + (1k q 10k) 12 34 ) Daraus erhält man die Diodenströme. Für Id1 ergibt sich 12 Id1 = I1 (Id2 + I3) = 12 6:1395 10 103 6:1395 952:38 = 5: 860 4 10 3 A Da Id1 < 0 ist, die Diode D1 aber als leitend angenommen wurde ergibt sich ein Widerspruch aus dem folgt, dass die Annahme falsch ist. Die Rechnung ist nun mit einer neuen Annahme zu wiederholen. zweite Annahme: D1 ist nicht leitend, D2 ist leitend. Damit ergibt sich folgende Schaltung.
Skript zur Vorlesung ES1, Fassung vom 9.Mai 2006, Prof.Dr.Arnold, FB1, FH-Ge 105 Es ist zu zeigen, dass Ud1 < 0 und Id2 > 0 ist. Für Ud1 ergibt sich und für Id2 Ud1 = u1 u2 1 20 = 1+20 1 20 1+20 1 20 1+20 + 10 | {z 12 } 1 20 2 10 1+20 + 2+10 | {z 12 } u1=1: 043 5 V u2=4: 363 6 V = 3:3202 V < 0 V o.k. Id2 = I1 I3 = 12 1: 043 5 10 103 1: 043 5 20 103 = 1:043 5 10 3 > 0 A o.k. Die Annahme wird durch die berechneten Spannungen und Ströme beider Dioden bestätigt. Demnach gilt die zweite Annahme. Aus dem Beispiel ergibt sich das folgende allgemeine Vorgehen bei der Berechnung von Diodenschaltungen. 1. Zuerst wird eine Annahme über die Betriebszustände aller Dioden in der Schaltung gemacht. 2. Aus dieser Annahme ergibt sich eine entsprechende Schaltung. 3. In diese annahmengemäßen Schaltung werden die Diodenströme aller leitenden Dioden und die Diodenspannungen aller nicht leitenden Dioden berechnet. 4. Wenn alle Diodenströme der leitenden Dioden positiv und alle Diodenspannungen der nicht leitenden Dioden negativ sind, dann ist die Annahme richtig und die Berechnung ist beendet. 5. Wenn auch nur ein Diodenstrom der leitenden Dioden negativ oder eine Diodenspannung der nicht leitenden Dioden positiv ist, so ist die Annahme falsch und muss durch eine neue Annahme ersetzt werden, d.h. diegleiche Prozedur muss nochmals durchlaufen werden. 6.2 bipolare Transistoren (BJT) Wie in der folgenden Abbildung dargestellt, besteht der bipolare npn-Transistor aus drei Zonen unterschiedlich dotierten Halbleitermaterials.
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<strong>Skript</strong> <strong>zur</strong> <strong>Vorlesung</strong> <strong>ES1</strong>, Fassung vom 9.Mai 2006, Prof.Dr.Arnold, FB1, FH-Ge 104<br />
Bestimmen Sie den Betriebszustand beider Dioden und berechnen Sie die Spannungen an allen<br />
Knoten der Schaltung.<br />
Lösung:<br />
erste Annahme: Beide Dioden leiten.<br />
Um diese Annahme zu bestätigen müssen die Ströme durch die Dioden bestimmt werden, wozu<br />
die folgende Schaltung dient.<br />
Zunächst werden alle Knotenspannungen bestimmt. Sie sind alle gleich.<br />
u1 = u2 = u3 =<br />
=<br />
1 20<br />
1+20<br />
1 20<br />
1+20<br />
= 6:1395 V<br />
+ 1 10<br />
1+10<br />
(1k q 20k)<br />
(1k q 20k) + (1k q 10k) 12 34 )<br />
Daraus erhält man die Diodenströme. Für Id1 ergibt sich<br />
12<br />
Id1 = I1 (Id2 + I3)<br />
= 12 6:1395<br />
10 103 6:1395<br />
952:38<br />
= 5: 860 4 10 3 A<br />
Da Id1 < 0 ist, die Diode D1 aber als leitend angenommen wurde ergibt sich ein Widerspruch<br />
aus dem folgt, dass die Annahme falsch ist. Die Rechnung ist nun mit einer neuen Annahme zu<br />
wiederholen.<br />
zweite Annahme: D1 ist nicht leitend, D2 ist leitend.<br />
Damit ergibt sich folgende Schaltung.
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