Hydraulik II Skriptum - Department Wasser-Atmosphäre-Umwelt ...

HYDRODYNAMIK SEITE 80mit A = τ( μ )μ RegelfunktionRt A Ro⇒ vt= voΔH1 +HoAARtRo= v τoΔH1+Hoτ ......... zeitabhängige RegelfunktionFür gleichförmiges Schließen gilt:undAARoRo− A− ARtRT=vttT⇒ τ = 1−AtT⎛ A⎜⎝= τ− AARoRt A RoRoRT⎞⎟ = 1−⎠⎡ t ⎛ vo− vT⎞⎤ΔH= vo⎢1−⎜ ⎟⎥ 1+⎣ T ⎝ v o ⎠⎦HotT⎛ v⎜⎝o− vvoT⎞⎟⎠Wird nun dv/dt gebildet und in die Ausgangsgleichung für ΔH eingesetzt, weiters diese Gleichungnach dΔH/dt aufgelöst so folgt für die maximale Druckhöhe (dΔH/dt=0).ΔH max K= ± K +KH 2 4o( )⎡Lvo− vwobei K = ⎢⎣⎢gH oTT2⎤⎥⎦⎥2+ Schließen− ÖffnenBei diesem Ansatz wird an sich kein Druckstoß berechnet (Elastizität vernachlässigt), daher nur fürkurze Leitungen und sehr langsamen Regelorganänderungen verwendbar.( − )ΔHmaxfür KK Lv o< 005 , : ≅ =vHogHoT1) Gleichförmiges Schließen2) Elastizität vernachlässigt3) langsame Regelorganverstellung[ m]LFaustformel T[ s ] > 300TFür ungleiche Rohrdurchmesser kann mit einer Ersatzlänge L´ gerechnet werden.L2A1LnA1L`=L1 + + ...... +AAN2Institut für Hydraulik und landeskulturelle Wasserwirtschaft Version 1.7