Hydraulik II Skriptum - Department Wasser-Atmosphäre-Umwelt ...

HYDRODYNAMIK SEITE 77Modell:dV = ( Q −Q ) ⋅dtzuAAdhdt( )= Q −Q ⋅ dtzuAUS( )ΔV = A ⋅ Δh = Q −Q −Q ⋅ Δt(1)A A A zu AUS ABΔV = A ⋅ Δh = Q ⋅ Δt(2)B A B ABn 1 nAus (1) ( ) ( )h + −h ⋅ A = Q −Q −Q ⋅ΔtAAA zu AUS AB+ 1 n+12 /A A A zu AUS ABh −h ⋅ A = Q −Q −Q ⋅Δtn noder ( ) ( )n[Euler Methode][Verbesserte Euler Methode]t + 1 Δn= ⋅ Qzu −QAUS − QAB+ hAn⇒ h( )n nAus (2) ( B B)AA+ 1 n ( oder n+1/ 2)h −h ⋅ A = Q ⋅ΔthnBBABt + 1 ΔA Q n= ⋅ h AB+BnBnAAusflussbedingung: Q = 12,5 h32 /AUSAbis 100 m 3 / s (Maximum)⇒ 100 = 12,5 32 /h A⇒ h A = 4,0 m⇒ Q AUS = 12,5 32 /h Ah A < 4,0 mQ AUS = 100 m 3 / sh A > 4,0 mQ AB = 36,5 h − h für h A > 4,5 mABQ AUS INITIAL = 35 m 3 / s ⇒ h A INIT =23 /⎛ 35 ⎞⎜ ⎟ = 199 , m⎝12,5⎠B anfangs trocken ⇒ h B = 0 + 4,5 (Vergleichsniveau) = 4,5 mInstitut für Hydraulik und landeskulturelle Wasserwirtschaft Version 1.7