Hydraulik II Skriptum - Department Wasser-Atmosphäre-Umwelt ...

HYDRODYNAMIK SEITE 75NUMERISCHE LÖSUNG DER RETENTIONSGLEICHUNG( Q Q ) −12 ( Q + Q ) = ( V − V ) Δt1 2 zui zui 1 abi abi 1 i 1 i+ ++ +Wird die Gleichung entsprechend den unbekannten Gliedern zum Zeitpunkt ti+1 = ti+Δt aufgelöst,so folgt( )12 Q + Q −Q − V Δt = 12Q + V Δ tzui zui+ 1 abi i abi+ 1 i+1mit V = V(Qab) lässt sich die Gleichung numerisch auflösen.Beispiel: Beckenentleerungscharakteristik durch Polygonzug genähert.Polygonseite (m) durch Gleichungdargestellt.( m ) ( m) ( m)( )v Q = Vo + k Δ Qaab( m) ( m)Es folgt ( 2)( + − ) + = ( 2) + +Δt Q Q Q V Δt Q Vo k ΔQzui zui+ 1 abi i abi+1ΔQ = Q − Qabi +1Beachte:Nach jedem Schritt muss die für die Berechnung maßgebende Polygonseite bestimmt werden.abiabInstitut für Hydraulik und landeskulturelle Wasserwirtschaft Version 1.7