Hydraulik II Skriptum - Department Wasser-Atmosphäre-Umwelt ...

HYDRODYNAMIK SEITE 54HOCHWASSERWELLE (FLOOD ROUTING)Die grundlegende mathematische Beschreibung der Hochwasserwellenberechnung ist die Erhaltungder Masse.∂Q∂+ bh =0∂x∂tDer Durchfluss in jedem Querschnitt wird als eindeutige Funktion des Wasserstandes angenommen.Q = Q(h)∂QdQ=∂xdh∂h∂xEingesetzt in die Kontinuitätsgleichung folgtdQ ∂h∂+ bh = 0dh ∂x∂t∂hdQ ∂∂tdh b h+ ⎛ ⎝ ⎜ ⎞⎟ = 0⎠ ∂x∂h∂t∂h+ c∗ = 0 c∂x∗=dQdhbAnmerkung:Die „Fortpflanzungsgeschwindigkeit c*“ ist nicht zu verwechseln mit der Fortpflanzungsgeschwindigkeitc = gh (celerity)Beispiel: Flood routing1.) Differentialgleichungh ............. Wassertiefe∂h∂h+ c∗ = 0 c* ........... Fortpflanzungsgeschwindigkeit∂t∂xQ ............ DurchflussdQc dhb = 1, 5 m s b ............. SpeicherbreiteInstitut für Hydraulik und landeskulturelle Wasserwirtschaft Version 1.7