Hydraulik II Skriptum - Department Wasser-Atmosphäre-Umwelt ...

HYDRODYNAMIK SEITE 1082v ρ+ p + ρ g z = p = const ( Druck)22v pz H const2 g+ ρg+ = =2v2gpρgzH: Geschwindigkeitshöhe: Druckhöhe: geodätische Höhe, auf einen Vergleichshorizont bezogen (Ortshöhe).: mechanische Energiehöhe.Beschleunigung quer zur Stromlinienrichtung (Zentripetalbeschleunigung)Newton'sche Kraftgesetz in Richtung der Hauptnormalen:2 2v F v dvFn= m ⇒ = =r m r dt⎛ dv ∂z 1 ∂ρ v⎜⎞ ⎟ =− g − =⎝ dt ⎠ ∂n ρ ∂n rn2vr21 ∂ p=− (bei Vernachlässigung der Schwere)ρ ∂ nAusfluss aus kleinen Öffnungenv = 2 g h TORICELLI´sches THEOREM → Q = v A=μ A 2 g h.Schwingung einer Wassersäule21 d ξ= ξ + h2 2rh r ......Reibungsverlusteα dtbei turbulenter Wasserbewegung2 22ξ ⎛dξ⎞− m + μξ = 02ddt⎜⎝dt⎟⎠h r ∼ v⎛ ξ ⎞≈ ⎜ ⎟⎝ dt ⎠2 dgedämpfte Schwingung2Erweiterte Bernoulli-Gleichung2v p+ + z+ hv= konstant = H0.2gρgdHNeigung der Energielinie I =− =dxdh vdxInstitut für Hydraulik und landeskulturelle Wasserwirtschaft Version 1.7