Hydraulik II Skriptum - Department Wasser-Atmosphäre-Umwelt ...

HYDRODYNAMIK SEITE 101ANHANG 3: STOFFGESETZEStoffgesetze vermitteln den Zusammenhang zwischen den kinematischen Größen und den Spannungenbedingt durch die Deformation des Flüssigkeitselementes im Zuge des Strömungsablaufes(Volumenänderung und Gestaltänderung).Gasgesetz: p = ρ R T T.........absolute Temp.R ........Gaskonstanteρ.........Massendichtep.........DruckGrundgleichungen für die Strömung zäher, inkrompressibler Flüssigkeiten:Volumenänderung:Gestaltänderung:ρ = const τ = μdnInkompressibilitätNewton’scher Reibungsansatzdvtg β=dnn ... Normalabstand zu vGrundgleichungen:ρ dv = ρK− gradp + −μ∇2 v ( Navier/Stokes)dtund div v = O.∇22∂=∂x22∂+∂y22∂+∂z2∇........ Laplace’sche OperatorK........ MassenkraftGrundgleichungen für die Strömung idealer Flüssigkeiten :Volumenänderung:ρ = constInkompressibilitätGrundgleichungen:dvρ = ρK− gradp (Euler)dtund div v = O.Gestaltänderung:τ = OReibungsfreiheitInstitut für Hydraulik und landeskulturelle Wasserwirtschaft Version 1.7