Nestler: Kurze Gebrauchsanleitung für Schul - Rechenschieber.org

Die Multiplikotion (o. b : c)'Regeli Stelle ,l'von .B' ouf den ersten Foktor ,o, ouf Teilung ,A,, schiebeden Löuferslridr Sber a*eiten Foktor ,b' ouf Teilung ,B, und lies dos Resul-'tot ,c' gegenüber dovon out ,A' ob. Wir rechnen schhell ein einfoctres Beispielrc=2.3. Sdriebe die Zunge soweit noch redrts, bis die,1. der Teifung,B' der ,2'der Teilung ,A' gegänübersteht. Bringe den Löuferstrichzur Deckung mit,3'ouf,B'und lies dorOber ouf,A'dos produkt,6, ob.Merke: Der Redrenslob gibt zu der lösung der Aufgobe 2,3 noch ols zusölzlichesErgebnis eine vollslöndige Produktentofel für den Foktor .2..Wir leren:Dos Produkt ouf Teilung ,A' 2,6 3 350 4 50 6 72 I 98 1,6gegenOber dem Foklor ouf t,s-1,s-n-Z 253361490,8Teilung,B'Wir können notürlidr ebensogul die Teilungen ,C. und ,D" für diese Rechnungenvemenden, ober wir stellen fest, doß nidrt olle Werte obgelesenwerden können, weil die Zunge ouf der rechlen Seile ous dem Rechenstobkörperherousrogt. ln diesem Foll stellen wir die redrte End.,l., (bei 2lcm-Sföben: End.,l0') der Teilung "C'gegenüberder,2, von,D,, und sofinden wir olle die Produkte. welche wir in der vorhergehenden Einstellungnichl oblesen. konnlen.Merke: Die Zunge solt möglidrst so eingesteilt werden, doß der gröBte Teilvon ihr innerholb des Stobkörpars bleibt.Anders ousgedrücftt: Die Mitte der Zunge, ungeföhr die ,3" out Teilung .C,oder Teilung ,Cl', soll möglichst nicht über ,l' oder ,10, der Teilung ,D.hinousrogen.Division f+:"1\b IDie Division ist die Umkehrfunktion zu der Multiplikotion.Regel: Stelle den Dividenden,o'von Teilung,A, (oder,D.) und den Divi-1Isor,b'von Teilung ,B' (bder C) einonder gegenüber und lies bei der,l'der Zungenteilung den Qriotienten -c' ob.Beispiel: 6:3:2. Gegeben ist,o' :6 und ,b' :3. Durch die oben geschilderte Einstellung finden wir ,c' : 2 gegenüber ,l' der Zunge.Wir finden ebenso mil det gleichen Einstellung:ouf ,A' 4*8 5,2 3,14 A..^r:^-r 4ouf ,B, 2 . \r'uolrenl Il- z-ß LslWenn wir die Teilungen,,C'und,D'benulzen wollen, stellen wir den-.Nenner' ouf ,C' und deri ,Zöhler' ouf ,D' ein.lKombinierfe Multiplikorion und Division - ProportionenBeim proktischen Rechnen slehen wir oft vor der Aufgobe, doB eine Gruppevon aei Zohlen in einer bestimmlen Beziehung zueinonder steht, die dritteZohl bekonnt ist und wir den vierlen Wert finden sollen. Die Lösung dieserAufgobe wird mif dem Ausdruck ,Regel-de-lri' bezeichnet.Beispiel: 6,55 m eines Stoftes kosten DM 55.-. Welches ist der Preis für3,5 m? Wir stellen ouf "A'55 mit dem l-öuferslrich ein und stellen 655 orrf,8" gegenüber. Ohne uns dss Ergebnis dieser Division besonders onzusehen,welches uns gegenüber der End-,1'von ,B'den Pieis von I m ongibt, lesenwir dos Ergebnis gegenübär 3,5 von ,B' ouf ,,A' ols 29.40 ob.Merke: Durch diese Zungeneinstellung hoben wir njcht nur den Preis für3,5 m, sondern oucfi eine gonze Tobelle mit einonder entsprechenden Werlenerhollen. Gegenüber iedir Stofilönge von ,B' finden wir den zugehörigenPreis ouf ,A'.Wir erholten ouf diese Weise:lönse (Teilung,B') 6,55 3,50 30 0,45 IPreis (Teilung.A')wMeike: Die zwei Teilungen ,B' und können genou so umgekehrl verwendelwerden, indem mon die Löngen ouf .A' und die Preise ouf ,B'"A'ei nslellt.Die Reziprok-Teilung,,Cl"(Multiplikotion von mehr ols 2 Foktoren)Monche Rechenslöbe trogen in der Mitte der Zunge eine Teilung, welchevon rechts noch links, olso umgekehrl verlöufl. Wir finden ouf ihr die rez'r.proken Werte zu der Teilung ,C',Merke: Teilung ,Cl' ermöglicht zwei oufeinonder folgen{e Multiplikotionenmil einer einzigen Zungeneinslellung, Dos einfoche Beisplel 2 X 3 X 4 möge

dies zeigen. Wir stellen den löufers]rich iber ,2' ouf ,D', schieben dieZunge mit der,3'von der unter ihn "Cl'-Teilungmd lesen gegenüber,4'von ,C" suf der Teilung ,D' dos Resultot ,24' ob. 'Dieses Verfohren konn für olle Multiolikolione näl mehr ols 2 Foklorenongewondt werden.ProzenfrechnungDies ist eine'reine Multiplikotion, bei welcier die Zohl 100 (o/o) den einenFoktor Corstellt, wohingegen der Prozenfsotz, ousgedr0ckt durch einen Dezimolbruch,der sndere ist. Wos ist z. 8.70o/" von d50? 650: 100%. Wir setzendie End-,I'(]00) von t00%) "B'(:ouf650von,A'und lesen gegenüber0,70 von "B'ouf ,A' 455 ob.lÄit de; gleichen Einsleilung der Zunge können wir ebenso olle onderenProzentsötze von 650 wie 80o/.:529, 60%:3n,50c/o:325 obleEen. Wirkönnen ebenso die Teilungen ,C' und ,,D' benulzen, ober wir stellen dobeifest, do3 bei der obigen Einstellung dos Ergebnis für 10% und 15o/o nichtobgelesen werden konn, weil die Zunge ouf der linken Seite ous demSchieberkörper hercusrogf. In diesern Fo!l verschieben wir die Zunge nochrechls und setzen die Anfcngs-,l' von ,C' auf 650, Wir finden donn12 !" - 79, l,l o/" : 91 ,.*.Beispiel: Für einen Ausverkouf sollen die Preise um l5o/o reduziert werden,Ein bisher mit 100 DM ousgezeichnäter Artikel kostet ietzt nur noch 85 DM.Wir setzen die End-,I'von ,B' loder,C') ouf die 85 von ,A' (oder - "D")100o/o minus 15/o und hoben so die vollstöndige Tobelle, die uns ouf ,A'{bzw. ouf ,D') die neuen Preise gegenüber den ollen Preisen ouf ,B' (bzw.,C') gibt.ouf.B' oller Preis 90 70 40 ll !0.70 Iouf.A' neuer preis Zd.S0 SSSO 3l 935 ltO Z.O5Quodrote und QuodrolwurzelnWir hoben ouf der Teilung ,C' und ,D' eine logorithmische Strecke l-!0und finden ouf der Teilung und ouf der gleidren Lönge zwei solcher"A" "B'Strecken, nömlich l-l0 und l0-100. Auf diese Weise besilzen wir ouf ,A'und ,B' d;e Quodrote zu ollen Zchlen von ,C' und ,O'; und umgekehrfhcben wir ouf ,C' und ,D' die Quodrotwurzeln der Zohlen von ,A' undDie Ablesung erfolgt"B'.mit dem Löuferstrich.Merke: Beim Quodrolvrurzelziehen ochte mon dorouf, doß der Rodikondouf der oberen Teilung ("A' und ,B') on die richtige Stelle geselzl wird;6es ist wictrtig, ob er in iie erle oder in die zweite logorithmisdre Einheitgesetzt werden muß. iBeispiel: Rodikond -T-110990 -aT-T---rwQuodrdtwurzelKLben und KubikwurzelnDie ,K'-Teilung isr so dngerichtet, doß der Kubus (3' Potenz) unler demleufersrricl ori ,K' obgbl..en wird, wenn der Lüuferslfidl übar eine Zohlouf -D' cesetzl wird.Wir finAJn die Kubikwutel einer Zohl, indem wir ouf 'K' den Rodikcndenmit dem Löufersrrich eiirstellen und die Kubikwur:el ouf 'D' unter dernLöuferstridroblesen. iDie ti'i gonometrisdren TeilungenDie sin- und ton-Teilungen ouf der Zungenrückseite werden in Verbindungmit den Teilungen ,C" ond "D'verwendel'Srnus und Tongens der kleinen Winkel ryisdren 0o 34' und 50 44' stimmenproktisch Uberein. StellOn wir irgendeinen kleinen Winkel der sin- undion-Teilung ouf den unferen lndexstridl der rechten Bodenousfrösung' olesen wir-den Sinus- oder Tongens-Wert gegenOber der End-'10' von 'D'ouf ,C" qb. Zur Ablesung des Sinus der Winkel zwischen 5" 44' und 9S'benulzen wir den obereh Indexstrich der redrlen Ausfrösung' wöhrend wirden Tonqens der Winkei ryischen 5" 44' und 45o mitfels des unteren lndex-,trl.t", i", linken Bocienousfrösung einstellen, dos Resullot ober gegenüberder End-,I0' (bzw. Anfongs-"l') von ,D' ouf ,C'oblesen'Merke: Von 0o 34' bis 50 44' beginnen Sinus und Tongens mil 0'0 ' ' ' ' hin'gegen von 50 ,14' bis 90o der Sinus, und von 50 44' bis 45" der Tongensmit0,...Winkel ,I x0- 30o 50o- - .!' 4!-sinus oder tcngens 0,0262 -o,wzZ-a'i- --s'nvs Ulzlg07t6Winkel70 l l" -o,5/7 30"longen so;.1ng o,i9t-Die Manfissenlellung LAuf der Montissenleilung L findet mon mit Hilfe des Löuferstriches die Monfissen{Dezimolstellen) der Brigg'schen Logorithmen zu den ouf D slehen'den Numeri {Zohlen). Vor dos Kommo ist ieweils in bekonnter Weise noödie entsprcchende Kennzifier zu sefz3n' Wir finden lg 2:0'301' lg 20:1,301 usw.

Bereclrnung von Kreisflöchen unH WolzenKreisflöchen werden noch der Gleichung F:1d'r4our".hnet.Zur Durchführungdieser Rechnung dient ouf dem Dreistrichjöufer der rechte in Verbindungmit dem miltleren Strich: Stellt mon clen:rechten Strich über dengegebenen Durchmesser ouf ,D', so liest mon unfer dem Mittelstrich ouf ,A"den Inholl der Kreisflöche ob.8ei der gleichen Einltellung ergibt der linkeSfrich des Löufers mit symmelrischem Strichobstond ouf;A'dos Gewichteiner Eisenwolze (2. B. Rundeisen, Welle, ouch Ronde usw., spez. Gewicht7,85) mit dem eingeslellten Durchmesser und von denLönge ,l'. Durch Multiplikotionmit einer bestimmten Lönge ouf erhölt mon dqs Gewichl"A-8"der Eisenwolze in dieser Lönge. Bei den Löufern mil osymmetrischem Strich,i:bslond ermöglichen die beiden öußeren Strictre in Verbindung mit Tlg. C/D,bisweilen ouch der rechte mit dem Miftelstrich rn Verbindung mit Tlg. AiB,die Umwondlung von PS in KW und umgekehrt.Wir hoffen, doß die in vorliegender Kurz-Anleiturqg gebrochten Beispielelhnen einen Eindruck dovon vermittelt hoben, wiev'el Zeit Sie mit unserenRechenstöben sporen kön n6n.' Tosahenrechenschiebei. ei g nen sich besondersfür schnelle Uberscilogsrechnungen oußerholb des Büros. Für genouereRechnungen im 8üro und orn Schreibtisch kommen unsere NormolmodelleSystem ,Rielz' und ,Dormstodt' sowie für .einige'Fochgebiete eine Reihevon Speziolrechenstöben in 25 und 50 cm Lönge in Froge. Wir verweisen indiesem Zusommenhong ouch osf."di€..ousführlicheren Anleitungen, welchediesen größeren Redtenstobmodellen beigegeben werden. Wer sich besonderseingehend mit dem Rechenstob verlrout mschen will, dem sei die imEigenverlog ersdtienene Broschüre,Der logorithmische Rechenschieber undsein Gebrouch' empfohlen, die ouch über den Fochhondel bezogen werdenKOnn.Verlog : Alberl Nestler KG. Verkoufsgesellsc*rofi Lohr/Schworzwold