Leistungstest - Bkonzepte.de

LeistungstestMathematik: Ende 1. Ausbildungsjahr TAName: Klasse: Datum: Stellen Sie Ihre Lösungswege nachvollziehbar in mathematisch korrekter Schreibweise dar!1. Rechnen Sie folgende Hexadezimalzahlen in Dualzahlen um! (02)a) AE 16 = ________________ 2b) 7,9 16 = ________________ 22. Geben Sie das Ergebnis der folgenden Binärzahlenrechnung als (04)- Binärzahl (Dualzahl),- Dezimalzahl und- HexadezimalzahlLOLLOL,OL + LOLLL,L =an!3. Von den drei Mengen A, B und C hat man folgende Angaben:A ∪ B = {1; 2; 3; 5; 7; 8} Α ∩ B = {8}B ∪ C = {1; 2; 3; 5; 6; 7; 8; 9} B ∩ C = {5; 7; 8}A ∪ C = {5; 6; 7; 8; 9} A ∩ C = {8}Geben Sie A, B und C elementweise an und überprüfen Sie Ihr Ergebnis anhandeines Mengendiagramms! (03)4. Bestimmen Sie die Lösungsmenge für x, x∈R, und geben Sie die Lösungsmenge an!a) 3·(x+5)+4x > 7·(x+1) – x (03)b) 1 x 3 = 203x−15(03)5. Ein Tierpark plant eine rechteckige Fläche als Gehege mit 6kleineren rechteckigen, nicht notwendig gleich großenBereichen anzulegen (siehe Abbildung). Für den Außenzaun istmit 20 € je Meter, für den Innenzaun mit 10 € je MeterZaunlänge zu rechnen. Zunächst sollen Zugänge und Tore beider Kalkulation unberücksichtigt bleiben.xa) Berechnen Sie die Gesamtkosten für alle Zäune zunächst unter der Annahme,dass die Gesamtfläche quadratisch ist und einen Inhalt von 3 000 m² hat! (03)b) Zeigen Sie, dass die Funktion K mit K x=50x 180000 die Gesamtkostenxfür alle benötigten Zäune beschreibt, wenn das rechteckige Gehege 3000 m²groß ist. Dabei ist x die Seite des Geheges, an die 3 Innenbereiche grenzen. (03)c) Untersuchen Sie das Verhalten der Funktion K für x → 0.Interpretieren Sie das Ergebnis! (03)/home/boehm/Schule/Mathematik/Examen/e2008_KAEndeJahr1A.odtI. Böhm Seite 1 20.04.2010

Klassenarbeit: Mathematik6. Gegeben ist die Funktion f mitf x= x2 1x1 ; x∈RaEines der dargestellten Schaubilder gehört zur Funktion f.Welche Schaubilder gehören nicht zur Funktion f?Begründen Sie Ihre Entscheidung, indem Sie zu jedemnicht zutreffenden Schaubild mindestens eine Eigenschaftnennen, die nicht mit den Funktionseigenschaften von f vereinbar ist! (04)bcd7. Gegeben sind die Punkte A, B und D mitA[0|0], B[12|5] und D[4,8|14].a) Bestimmen Sie von demParallelogramm ABCDdie Koordinaten des Punktes Crechnerisch! (03)yD'aDaCC'b) Zeichnen Sie das ParallelogrammABCD in ein rechtwinkliges,kartesisches Koordinatensystem! (02)c) Berechnen Sie Umfang undFläche des Parallelogramms ABCD! (05)d) Geben Sie eine Geradengleichungfür die Gerade durch die PunkteA und B an! (03)A'Aaa B'BSkizze! (Keinerlei Maßstäblichkeit)xe) Geben Sie eine Geradengleichung für die Gerade durch die Punkte D und C an! (03)f) Verlängert man die Seiten des Vierecks ABCD jeweils um a cm, so erhält manwieder ein Parallelogramm A'B'C'D'. Begründen Sie diese Behauptung! (02)g) Ermitteln Sie a so, dass das Viereck A'B'C'D' ein Rechteck ist! (03)Geben Sie für jenen Fall die Koordinaten des Punktes B' an! (02)/home/boehm/Schule/Mathematik/Examen/e2008_KAEndeJahr1A.odtI. Böhm Seite 2 20.04.2010