Vielfalt im Mathematikunterricht
Vielfalt im Mathematikunterricht Vielfalt im Mathematikunterricht
Kontexte für sinnstiftendes Mathematiklernen Funktionales Denken Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel Mathe Vielfalt im Mathematikunterricht Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien für alle Wege zu einem sinnstiftenden Mathematikunterricht in der Sekundarstufe Vielfalt im Mathematikunterricht Bärbel Barzel
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Kontexte für<br />
sinnstiftendes<br />
Mathematiklernen<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
Mathe<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
für<br />
alle<br />
Wege zu einem<br />
sinnstiftenden <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
in der Sekundarstufe<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Bärbel Barzel
Poster<br />
Poster<br />
Poster<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
y<br />
Ich<br />
Heute Stationenzirkel<br />
Morgen Gruppenpuzzle<br />
Du<br />
Wir<br />
x<br />
f(x)=<br />
x<br />
Methoden-<br />
karussell<br />
x<br />
y
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
JA!<br />
....... aber nicht zum Selbstzweck!!
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
Mathe<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
für<br />
alle<br />
Wege zu einem<br />
sinnstiftenden <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
in der Sekundarstufe<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
1. Warum <strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong>?<br />
<strong>Vielfalt</strong> unterstützen durch die Perspektive auf …..<br />
2. Aufgaben<br />
3. Methoden<br />
4. Medien
Warum <strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong> ?<br />
Lernen ist vielfältig<br />
und geschieht auf individuellen Wegen<br />
Formal<br />
-symbolisch<br />
Graphischvisuell<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
f(x)=<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
x<br />
y<br />
Situativ-<br />
Sprachlich<br />
Numerischtabellarisch<br />
Mathematik ist vielfältig<br />
hinsichtlich Herangehensweisen<br />
& Darstellungsformen
Warum <strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong> ?<br />
Lernen ist vielfältig<br />
und geschieht auf individuellen Wegen<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
„Dividieren verkleinert <strong>im</strong>mer“<br />
Katharina hatte, <strong>im</strong> Rahmen einer Hausaufgabe, unter richtiger Anwendung<br />
der Bruchrechenregeln die Zahl 2 durch ¼ dividiert und kam dann zu mir, weil<br />
sie sich über die 8 als Ergebnis wunderte. Wieso konnte das Ergebnis größer<br />
sein als der Dividend? Sie hatte doch ,geteilt’!<br />
a) Was würdest Du Katharina sagen?<br />
b) Wo steckt ihr Denkfehler?<br />
÷ 1 2<br />
c) Wie würdest Du die Rechnung mit einer Geschichte beschreiben,<br />
4<br />
damit Du Dich nicht über das Ergebnis wundern musst?<br />
Prediger 2006
Warum <strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong> ?<br />
Lernen ist vielfältig<br />
und geschieht auf individuellen Wegen<br />
b) Wo steckt ihr Denkfehler?<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
„Dividieren verkleinert <strong>im</strong>mer“
Warum <strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong> ?<br />
Lernen ist vielfältig<br />
und geschieht auf individuellen Wegen<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
„Dividieren verkleinert <strong>im</strong>mer“<br />
c) Wie würdest Du die Rechnung 2:¼ mit einer Geschichte beschreiben,<br />
damit du dich nicht über das Ergebnis wundern musst?
Warum <strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong> ?<br />
f(x)=<br />
x<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
y<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Mathematik ist vielfältig<br />
hinsichtlich Herangehensweisen<br />
& Darstellungsformen<br />
Wann ist die der Fläche Bauch<br />
des max<strong>im</strong>al Teiumfaners groß?<br />
max<strong>im</strong>al groß?
Warum <strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong> ?<br />
f(x)=<br />
x<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
y<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Mathematik ist vielfältig<br />
hinsichtlich Herangehensweisen<br />
& Darstellungsformen<br />
1<br />
f(x) = − x<br />
2<br />
− 7,5x<br />
2<br />
Bauch<br />
30<br />
25<br />
20<br />
15<br />
10<br />
5<br />
0<br />
0 5 10 15 20<br />
Schulter
Warum <strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong> ?<br />
f(x)=<br />
x<br />
Geometrisch-<br />
visuell<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
y<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Mathematik ist vielfältig<br />
hinsichtlich Herangehensweisen<br />
& Darstellungsformen<br />
Numerisch-<br />
tabellarisch<br />
1<br />
f(x) = − x<br />
2<br />
Symbolisch- − 7,5x<br />
2<br />
Bauch<br />
30<br />
25<br />
20<br />
15<br />
10<br />
5<br />
algebraisch<br />
0<br />
0 5 10 15 20<br />
Schulter
Warum <strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong> ?<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Mathematik ist vielfältig. Lernen ist vielfältig.<br />
fachliche<br />
Kompetenzen<br />
Inhaltsbezogene<br />
Kompetenzen<br />
Prozessbezogene<br />
Kompetenzen<br />
Personale<br />
Kompetenzen<br />
Soziale<br />
Kompetenzen<br />
überfachliche<br />
Kompetenzen
Warum <strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong> ?<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Mathematik ist vielfältig. Lernen ist vielfältig.<br />
Kompetenzen, die auf<br />
mathematische Inhalte<br />
bezogen sind<br />
• Figuren und Körper erfassen<br />
• Mit Zahlen darstellen und<br />
operieren<br />
• ……<br />
Kompetenzen, die auf<br />
mathematische Prozesse<br />
bezogen sind<br />
• Problemlösen<br />
• Modellieren<br />
• Argumentieren<br />
• Kommunizieren (verstehend<br />
lesen, über Mathematik<br />
sprechen, präsentieren)
Warum <strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong> ?<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Wie groß ist der Flächeninhalt eines Trapezes?
Warum <strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong> ?<br />
Ziele<br />
Vorteile<br />
Nachteile<br />
Frontalunterricht Gruppenarbeit<br />
Schülerinnen und Schüler<br />
• nennen und bewerten Ideen zur<br />
Best<strong>im</strong>mung des Flächeninhalts<br />
eines Trapezes,<br />
• erarbeiten gemeinsam eine<br />
Formel & wenden sie an<br />
• stringent & zeitökonomisch<br />
• Formel kann noch in der Stunde<br />
angewendet werden<br />
• klare Struktur der Stunde, die als<br />
Leitlinie dienen kann<br />
• Eindeutiges, korrektes Ergebnis<br />
• zu wenig individuelle Ideen<br />
• nur ein Lösungsweg<br />
• Viele sind nicht aktiv beteiligt,<br />
Ergebnis bleibt unverstanden<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Schülerinnen und Schüler<br />
• entwickeln ausgehend von ihren<br />
Vorkenntnissen selbstständig<br />
eine Formel, stellen ihren<br />
Lösungsweg und Ergebnis dar<br />
• vergleichen verschiedene Wege<br />
• Individuelle Lösungswege, Zeit<br />
zum Austausch<br />
• Lehrperson kann beobachten..<br />
• Alternative Lösungswege<br />
• Reflexionen über<br />
Problemlöseprozesse<br />
• unklar, ob Zusammenführung<br />
noch in der Stunde<br />
• Kein einheitliches Ergebnis –<br />
evtl. schwierig für Schwächere<br />
• Materialaufwand
Die Unterrichtsplanung…..<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Voraussetzungen Ziele<br />
Aufgaben<br />
Was?<br />
Methoden<br />
Wie?<br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Medien<br />
Womit?
<strong>Vielfalt</strong> von Aufgaben<br />
Erkunden<br />
Entdecken<br />
Erfinden<br />
Üben, Wiederholen, Vertiefen<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Vernetzen<br />
Systematisieren<br />
Diagnostizieren & Überprüfen
<strong>Vielfalt</strong> von Aufgaben<br />
Erkunden<br />
Entdecken<br />
Erfinden<br />
Vernetzen<br />
Systematisieren<br />
Üben, Wiederholen, Vertiefen<br />
Diagnostizieren & Überprüfen<br />
Es werden n Bäume <strong>im</strong> Quadrat gepflanzt.<br />
Wie viele Bäume braucht man?<br />
4+4(n-2)<br />
4(n-1)<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Erkunden<br />
Entdecken<br />
Erfinden<br />
4n-4<br />
2n+2(n-2)<br />
(aus 30 Jahre altem Schulbuch PLUS & Pisa200: Aufgabe-Äpfel)<br />
n²<br />
TERME<br />
-<br />
(n-2)²<br />
...
<strong>Vielfalt</strong> von Aufgaben<br />
Erkunden<br />
Entdecken<br />
Erfinden<br />
Vernetzen<br />
Systematisieren<br />
Üben, Wiederholen, Vertiefen<br />
Diagnostizieren & Überprüfen<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Erkunden<br />
Entdecken<br />
Erfinden<br />
TERME<br />
aus: Folgenkurs Zahlenbuch 6,<br />
Begleitband, S. 67
<strong>Vielfalt</strong> von Aufgaben<br />
Erkunden<br />
Entdecken<br />
Erfinden<br />
Vernetzen<br />
Systematisieren<br />
Üben, Wiederholen, Vertiefen<br />
Diagnostizieren & Überprüfen<br />
Lösungen von Lernenden:<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Erkunden<br />
Entdecken<br />
Erfinden<br />
TERME
<strong>Vielfalt</strong> von Aufgaben<br />
Erkunden<br />
Entdecken<br />
Erfinden<br />
Vernetzen<br />
Systematisieren<br />
Üben, Wiederholen, Vertiefen<br />
Diagnostizieren & Überprüfen<br />
Die Äpfel kosten 2 € das Kilo<br />
und der Beutel dazu 1€.<br />
1,3,5,7,…<br />
Herr A bittet Gott um Reichtum. Auch Herr<br />
B kommt zu Gott. Ihm ist egal, wie viel er<br />
bekommt, er will nur doppelt so viel wie A.<br />
Herr C ist ganz bescheiden: Funktionales „Gib mir Denken das<br />
Gleiche wie du B gibst, nur eines mehr.“<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
Denk´<br />
Was passt zu 2n+1?<br />
Begründe!<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
dir eine beliebige Zahl, addiere 1. Dann<br />
verdopple das Ganze.<br />
….,11,13,15,17,…<br />
Für ein Bühnenbild werden n<br />
Würfel mit Kantenlänge 1m<br />
übereinander gestellt und ein<br />
Stoff quer darüber gelegt. Wie<br />
viel m Stoff braucht man?
<strong>Vielfalt</strong> von Methoden<br />
Erkunden<br />
Entdecken<br />
Erfinden<br />
Vernetzen<br />
Systematisieren<br />
Üben, Wiederholen, Vertiefen<br />
Diagnostizieren & Überprüfen<br />
Ziele?<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
Erkunden<br />
Entdecken<br />
Erfinden<br />
Lernwerkstatt/ Stationenzirkel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Grundvorstellungen ? Darstellungsarten?
<strong>Vielfalt</strong> von Methoden<br />
Erkunden<br />
Entdecken<br />
Erfinden<br />
Vernetzen<br />
Systematisieren<br />
Üben, Wiederholen, Vertiefen<br />
Diagnostizieren & Überprüfen<br />
Ziele?<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
Erkunden<br />
Entdecken<br />
Erfinden<br />
Lernwerkstatt/ Stationenzirkel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Grundvorstellungen ? Darstellungsarten?
<strong>Vielfalt</strong> von Methoden<br />
Erkunden<br />
Entdecken<br />
Erfinden<br />
Vernetzen<br />
Systematisieren<br />
Üben, Wiederholen, Vertiefen<br />
Diagnostizieren & Überprüfen<br />
Ziele?<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
Erkunden<br />
Entdecken<br />
Erfinden<br />
Lernwerkstatt/ Stationenzirkel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Grundvorstellungen ? Darstellungsarten?
<strong>Vielfalt</strong> von Methoden<br />
Erkunden<br />
Entdecken<br />
Erfinden<br />
Vernetzen<br />
Systematisieren<br />
Üben, Wiederholen, Vertiefen<br />
Diagnostizieren & Überprüfen<br />
Ziele?<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
Erkunden<br />
Entdecken<br />
Erfinden<br />
Lernwerkstatt: Negative Zahlen<br />
Subjektive Erfahrungen sammeln<br />
Analogien bilden zu natürlichen Zahlen<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Grundvorstellungen ? Darstellungsarten?<br />
Im Einzelnen:<br />
Negative Zahlen auf Funktionales der Zahlengerade Denken ablesen & eintragen<br />
Rationale Zahlen addieren und subtrahieren
<strong>Vielfalt</strong> von Methoden<br />
Erkunden<br />
Entdecken<br />
Erfinden<br />
Vernetzen<br />
Systematisieren<br />
Üben, Wiederholen, Vertiefen<br />
Diagnostizieren & Überprüfen<br />
Ziele?<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
Erkunden<br />
Entdecken<br />
Erfinden<br />
Lernwerkstatt: Negative Zahlen<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Grundvorstellungen ? Darstellungsarten?<br />
• Gegenzahl<br />
• Skalenwert<br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
• Graphisch:<br />
Auf einer Skala<br />
• Situativ:…<br />
• Symbolisch:<br />
Minus als<br />
Vorzeichen
Lernwerkstatt: Negative Zahlen<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien
Lernwerkstatt: Negative Zahlen<br />
alter<br />
Kontostand<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
Kontobewegung neuer<br />
Kontostand<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
1. Runde 0 -(+5) -5 0 -<br />
Rechnung<br />
(+5) = -5<br />
2. Runde -5 + (+1) -4 (-5) + (+1) = -4<br />
3. Runde -4 … …<br />
-2<br />
+3<br />
Höhen in Holland<br />
Alkmaar 3,5 m unter NN<br />
Apeldoorn 8 Funktionales m über Denken NN<br />
Arnhe<strong>im</strong> 10 m über NN ….<br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Guthaben & Schulden<br />
Hin & Her<br />
mathelive
<strong>Vielfalt</strong> von Methoden<br />
Erkunden<br />
Entdecken<br />
Erfinden<br />
Z.B.<br />
Erstellen von<br />
Mind maps<br />
zum Abschluss<br />
einer<br />
Unterrichtseinheit<br />
Vernetzen<br />
Systematisieren<br />
Üben, Wiederholen, Vertiefen<br />
Diagnostizieren & Überprüfen<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Vernetzen<br />
Systematisieren
<strong>Vielfalt</strong> von Methoden<br />
Erkunden<br />
Entdecken<br />
Erfinden<br />
Mathe - Panini<br />
Vernetzen<br />
Systematisieren<br />
Üben, Wiederholen, Vertiefen<br />
Diagnostizieren & Überprüfen<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Vernetzen<br />
Systematisieren
<strong>Vielfalt</strong> von Methoden<br />
Dialogisches Prinzip<br />
Ich<br />
Du<br />
Wir<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien
<strong>Vielfalt</strong> von Medien<br />
Umsatz in Mio. €<br />
105<br />
104<br />
103<br />
102<br />
101<br />
100<br />
1995 1997 1999 2001 2003 2005<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
Bei welchem<br />
Unternehmen<br />
würden Sie<br />
eher<br />
investieren<br />
?<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Umsatz in Mio. €<br />
120<br />
110<br />
100<br />
90<br />
80<br />
70<br />
60<br />
50<br />
40<br />
30<br />
20<br />
10<br />
0<br />
1995 1997 1999 2001 2003 2005
<strong>Vielfalt</strong> von Medien<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Medien für den <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Mittel, Mittler, Vermittler, Brücken...<br />
Medien sind nicht pr<strong>im</strong>är gegenständlich definiert,<br />
sondern funktional.<br />
Klassische Medien Neue Medien<br />
Modelle,<br />
Materialien,…..<br />
Lernumgebungen<br />
�Tabellenkalkulation<br />
�Geometrieprogramme<br />
�(Grafikfähige)<br />
Taschenrechner<br />
�Computeralgebrasysteme
<strong>Vielfalt</strong> von Medien<br />
Umsatz in Mio. €<br />
105<br />
104<br />
103<br />
102<br />
101<br />
100<br />
1995 1997 1999 2001 2003 2005<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
Bei welchem<br />
Unternehmen<br />
würden Sie<br />
eher<br />
investieren<br />
?<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Umsatz in Mio. €<br />
120<br />
110<br />
100<br />
90<br />
80<br />
70<br />
60<br />
50<br />
40<br />
30<br />
20<br />
10<br />
0<br />
1995 1997 1999 2001 2003 2005
<strong>Vielfalt</strong> von Medien<br />
Nenne drei Terme und<br />
Fenstereinstellungen<br />
die dazu gehören<br />
können?<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Aufgaben mit einem grafikfähigen Taschenrechner:<br />
….beides f(x)=x?
<strong>Vielfalt</strong> von Medien<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
Erzeuge<br />
das Bild!<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien
<strong>Vielfalt</strong> von Medien<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Aufgaben mit einem grafikfähigen Taschenrechner:<br />
Vorlage: Ergebnisse:
<strong>Vielfalt</strong> von Medien<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Aufgaben mit einem grafikfähigen Taschenrechner:<br />
Die Potenzblume
T<strong>im</strong>o Leuders<br />
Produktives Üben<br />
Michael Marxer<br />
Modellieren<br />
Thomas Royar<br />
Christine Streit<br />
Diagnose und Fördern<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong><br />
<strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Aufgaben Methoden Medien<br />
Reinhold Haug<br />
Lernumgebungen<br />
zur Raumvorstellung<br />
Carola Ehret<br />
Schreiben <strong>im</strong> MU<br />
Roland Jung,<br />
Methoden <strong>im</strong> MU<br />
Lars Holzäpfel<br />
Kooperatives Lernen<br />
Sandra Ganter<br />
Präsentationen<br />
Bärbel Barzel<br />
Lernwerkstätten<br />
Michael Berblinger<br />
Lineare Funktionen<br />
mit Rechnereinsatz<br />
Dieter Brandt<br />
Einstieg in das Arbeiten<br />
mit TI-Nspire CAS<br />
Quadratische Funktionen<br />
mit Rechnereinsatz<br />
Alexander Wollmann<br />
Einstieg in<br />
Tabellenkalkulation<br />
Einstieg in grafikfähigen<br />
Taschenrechner
Kontexte für<br />
sinnstiftendes<br />
Mathematiklernen<br />
Seminar für Realschulen<br />
Seminar für berufliche Schulen<br />
Seminar für Gymnasien<br />
Universität Freiburg<br />
Ph Freiburg<br />
Vielen Dank für<br />
Ihren Besuch, Ihre<br />
Mitarbeit,<br />
Ihre Aufmerksamkeit!<br />
Auf Wiedersehen!<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
Mathe<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
für<br />
alle<br />
Wege zu einem<br />
sinnstiftenden <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
in der Sekundarstufe<br />
Mathe<br />
…..?! ..?!<br />
am 15.10.2008 an der PH Freiburg<br />
Materialien<br />
per email!!!