6. Didaktische und methodische Hinweise zur Mathekartei 1/2 6.1 ...

Hinweise zur Mathekartei 1 / 2 – Schätzen und Zählen6. Didaktische und methodische Hinweisezur Mathekartei 1/26.1 Schätzen und ZählenDarum geht esIn dem Projekt geht es um eine erste Begegnungmit Zahlen im kindlichen Alltag. Ausgehend vonlebensweltlichen Situationen werden die Kinderzum Zählen und Schätzen ermutigt. Sie könnenMengen in ihrer Umwelt strukturiert und unstrukturiertwahrnehmen, Zählstrategien entwickelnund lernen, Zahlen auf unterschiedliche Weiseübersichtlich darzustellen. Dabei können sie sichin dem ihnen vertrauten Zahlenraum bewegen,Sicherheit gewinnen und von dort weitergehendneue Zahlbereiche erschließen. Eine direkteMengenerfassung erfolgt hierbei über das Erfassender Anzahl konkreter Objekte hin zu einerIkonisierung und immer formaleren Darstellungin Strichlisten und später auch in Zahlen.Auf den einzelnen Projektkarten werden unterschiedlicheZähl- und Schätzanlässe angeboten.Auch der Vergleich von Mengen findet hier bereitsstatt. Eine Dokumentation über Strichlisten undZahlen wird angeregt. Noch haptischer ist das Bauenvon Gebäuden aus einer bestimmten Anzahl Würfelund Bauklötze. Hier kann auch systematisch gezähltund geordnet werden, etwa nach Farbe oder Formder Klötze. Das Erstellen von Zahlenkisten regt dazuan, Repräsentanten für kleine Zahlen zu suchen, wasfür das Mengenverständnis enorm wichtig ist. Zählenund Bündeln sind elementare Strategien im Umgangmit Arithmetik, die im Projekt angebahnt werden können.Aufgund ihrer Relevanz werden jedoch die StrategienSchätzen und Überschlagen schwerpunktmäßigthematisiert. Die Materialien, die von den Kinderngezählt werden, können einfache Alltagsgegenständesein, die in jedem Klassenzimmer vorhanden sind.Damit wird bei den Kindern die Wahrnehmung dafürgeschärft, dass Gelegenheiten zum Zählen überall inihrer Umgebung gegeben sind.Das kann gelernt werdenInhaltsbezogene Kompetenzen• Die Kinder können in verschiedenen Kontexten zählen und entdecken Zahlen in Alltagssituationen.• Die Kinder können zu einer Anzahl Veranschaulichungen erzeugen (durch Bündeln, Strichlisten)und Mengen vergleichen.Karten1, 2, 3, 4, 5, 61, 2, 3, 4, 5, 6• Die Kinder können Gemeinsamkeiten und Unterschiede zwischen Zahldarstellungen erläutern. 1, 2, 3, 4, 5, 6• Die Kinder können sich Zahlen mithilfe strukturierten Materials vorstellen und Material gezieltstrukturieren.1, 2, 3, 4, 5• Die Kinder können zu einer Menge die Anzahl schätzen. 1, 2, 3, 4, 5, 6Prozessbezogene KompetenzenProblemlösen• Die Kinder können Zusammenhänge erkennen, nutzen und auf ähnliche Sachverhalteübertragen.Kommunizieren• Die Kinder können Aufgaben gemeinsam bearbeiten, dabei Verabredungen treffen undeinhalten.• Die Kinder können eigene Vorgehensweisen beschreiben.• Die Kinder können mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht verwenden.• Die Kinder können Lösungswege anderer verstehen und gemeinsam darüber reflektieren.Karten4, 51, 2, 3, 4, 5, 622

Hinweise zur Mathekartei 1 / 2 – Schätzen und ZählenMaterialProjektkarte benötigtes Arbeitsmaterial benötigte KopiervorlageKarte 1Karte 2Karte 3Karte 4Karte 5Holzwürfel und BauklötzeSchuhkartons und Alltagsmaterialien wie etwa Perlen, Stäbchen,WolleHolzwürfelPerlen, Knöpfe und andere Alltagsmaterialien, Gläser mit Deckel,Tassen, Streichholzschachteln, MüslischalenKV 3KV 1Karte 6 Perlen, Büroklammern, Kastanien KV 2Mögliche Vorgängerprojekte• keineTerminvorschlag• zwischen Sommer- und HerbstferienSo kann man vorgehenEinstiegDer Einstieg kann im Gesamtkreis aller Kinder oderauch an Tischgruppen über das Einstiegsbild erfolgen.Folgende Gesprächsimpulse sind denkbar:• Was siehst du auf dem Bild?• Wo finden sich Zahlen und Mengen gleicher Dingeauf dem Bild?• Von welchen Dingen gibt es viele, von welchenwenige? Wie kannst du sie geschickt zählen?Die Kinder können sich zunächst über die Geschehnisseauf dem abgebildeten Schulhof austauschen.Dabei werden sie vielleicht schon auf Zahlen undMengen zu sprechen kommen oder zählen bereitseinzelne Mengen aus. Wenn dies nicht der Fall ist,kann die zweite Frage ergänzt und stärker auf dieAnzahl gelenkt werden. Dadurch rückt auch derMengenvergleich stärker in den Vordergrund. Eskönnen zunächst Schätzungen gesammelt werden,wie viele Kastanien, Vögel, Kinder etc. ungefähr aufdem Schulhof zu sehen sind. Dies kann dann späterdurch Nachzählen überprüft werden.Eventuell fällt beim gemeinsamen Betrachten desBildes auf, dass es Kinder in der Lerngruppe gibt,die noch nicht resultierend zählen können und auchkeine Vorstellung von der Mächtigkeit einer Mengehaben. Diese werden dann auf dieser rein bildlichenEbene nicht optimal zum Lernen angeregt. Daherempfiehlt es sich, zusätzlich auch handelnde Zählanlässein Form von Perlen, Knöpfen, Nüssen etc.anzubieten.Alternativer EinstiegAls alternativer Einstieg bietet sich das Zählen vonAlltagsmaterialien in großer Menge an. Diese aufdie Freinet-Pädagogik zurückgehende Idee bietetvon einem Material eine große Anzahl an. Hierkann von den Kindern geschätzt werden, es könnenTeilmengen zum Material gebildet werden (immerfünf oder immer zehn), und es können auch Bildergelegt und Zählanlässe angeboten werden. Als Alltagsmaterialienbieten sich Knöpfe oder Flaschendeckelsowie Büroklammern, Perlen oder Wäscheklammernan. Sie können entweder unstrukturiertals Haufen ausgelegt, in einem Glas angebotenoder aber von den Kindern oder der Lehrkraftstrukturiert und gebündelt werden (etwa eine Büroklammerschlangeaus fünf oder zehn Klammern).Die Kinder können schätzen, zählen, notieren, Anzahlenvergleichen und auch Mengen zusammenlegen.Sie können aufgefordert werden, Mengenzu bestimmten Zahlen zu legen, und so die Verbindungzwischen Zahl und Anzahl oder Mächtigkeiteiner Menge begreifen.Umgang mit den ProjektaufträgenKarte 1: Zählen in der Klasse / Zählen in derSchuleKurzbeschreibungMit dieser Karteikarte werden die Kinder ermutigt,Gegenstände in ihrem Klassenzimmer zu zählen(z. B. Brillen, Mädchen, Jungen, Hefte, Muggelstei-23

Hinweise zur Mathekartei 1 / 2 – Schätzen und Zählenne etc.). Dabei stellt sich zunächst die Frage derDokumentation einer Anzahl. Beim Zählen könnendie Kinder Strichlisten anfertigen oder auch Punkteübersichtlich notieren. Manche Kinder werden auchdirekt eine Zahl aufschreiben.Auf der Rückseite der Projektkarte wird das Zählenzum einen auf das Schulgebäude ausgeweitet,zum anderen wird auch eine Ordnung der Mengennach ihrer Zahl vorgenommen. Hierbei lernen dieKinder, vom konkreten Objekt zu abstrahieren undnur auf die Anzahl von Objekten zu achten. Es istauch möglich, ein Gespräch darüber zu führen, warumes bestimmte Dinge in der Schule häufig gibtund andere weniger häufig. Dieses Erfassen vonviel und wenig ist eine wichtige Grundlage für dasRechnen.Beim Zählen können Schwierigkeiten auftreten.Während einige Kinder problemlos resultierend zählenkönnen, fallen anderen die Zahlwortreihe undauch die Eins-zu-eins-Zuordnung von Gegenstandund Zahlwort schwer. Sie verzählen sich oder habenSchwierigkeiten, das letztgenannte Zahlwort zu behalten.Auch die Einsicht, dass das letztgenannteZahlwort die Anzahl der gezählten Objekte angibt,ist nicht bei allen Kindern vorhanden. Es ist demnachwichtig, dass die Lehrkraft den Prozess beobachtet.Sie kann hier frühzeitig auf besondere Schwierigkeitenbeim Zählen und Erfassen von Mengen aufmerksamwerden.Auch bei der Notation können Probleme auftreten.Die Kinder müssen erst lernen, Strichlisten soanzulegen, dass sie übersichtlich bleiben. Einigekönnen sicher bereits Zahlen schreiben, bei anderenist eine figurierte Darstellung sinnvoll.DifferenzierungsmöglichkeitenDurch die freie Wahl des Zahlenraums ist eine natürlicheDifferenzierung möglich. Auch die Notationsformenkönnen variieren. Zudem kann Problemenmit dem resultierenden Zählen gezielt im Unterrichtbegegnet werden.DokumentationsmöglichkeitenDas Festhalten der Zählergebnisse kann überStrichlisten oder figurierte Darstellungen von Zahlen(Würfelbilder) erfolgen, es dürfen aber auchZahlen symbolisch geschrieben werden. Zählprotokollewerden verglichen und so überprüft. Abschließendkönnen sie in das Lerntagebuch abgeheftetwerden.Karte 2: Bauen und ZählenKurzbeschreibungMit der Karte werden die Kinder zum Bauen mit Würfelnangeregt. Dabei wird zunächst gebaut und danngezählt. Mit der Aufforderung „Baue ein Gebäudezu deiner Lieblingszahl“, wird jedoch auch die umgekehrteRichtung – erst zählen, dann bauen – thematisiert.Auf der Rückseite der Karte geht es darum, ein Gebäudeaus Bauklötzen zu bauen, die mehrere Farbenund Formen haben. Damit wird ein systematischesZählen angebahnt, bei dem die Teile entweder nachihrer Form oder nach ihrer Farbe einzeln ausgezähltwerden. Die Dokumentation in Form einer Strichlistebietet sich hier wieder an. Es können aber auchgleich Zahlen notiert werden. Durch die Bauanleitungwerden die Partner ermutigt, zu einer vorgegebenenAnzahl ein Gebäude zu errichten.Schwierigkeiten können entstehen, wenn Kindernoch nicht resultierend zählen können. Dies solltedann gezielt geübt werden. Zudem könnte es sein,dass die Kinder die Darstellungen der Körper auf derRückseite nicht in eine räumliche Vorstellung umsetzenkönnten. In diesem Fall kann ein Partner oderaber die Lehrkraft beim Erschließen der Aufgabeunterstützen.DifferenzierungsmöglichkeitenIn der Anzahl der Würfel und der Komplexität der Gebäudeliegt eine innere Differenzierung der Aufgabe.Zudem kann die Darstellung der Zahlen als differenzierendangesehen werden. Für die Lehrkraft bietetdie Arbeit an den Karten ein hohes diagnostischesPotenzial, da hier sichtbar wird, ob die Kinder bereitsein Mengenverständnis aufgebaut haben und in welchemZahlbereich sie sich sicher bewegen können.Frühe Fördermaßnahmen werden so möglich.DokumentationsmöglichkeitenDie Würfelgebäude der Kinder werden auf einemTisch ausgestellt. Die Kinder schreiben die gezählteAnzahl von verbauten Würfeln dazu.Auch die Baupläne können ausgehängt werden(Rückseite). Die Kinder der Klasse bauen dazu verschiedeneGebäude.Karte 3: Zahlenkiste / ZahlenmusterKurzbeschreibungHier geht es um den Aufbau von Repräsentantenvorstellungen.Dabei sollen die Kinder die Zahl ihrer24

Hinweise zur Mathekartei 1 / 2 – Schätzen und ZählenWahl auf verschiedene Weise darstellen. Diese Zahldarstellungenwerden in eine mit der Zahl beschrifteteKiste gelegt. Es kann sich dabei sowohl um greifbareMaterialien, wie eine Kette mit der Anzahl Perlen,handeln als auch um symbolische Darstellungen inRechenaufgaben oder ikonische Darstellungen alsStrichlisten und Punktebilder (Abb. 1). Ziel der Karteist es, den Wechsel zwischen den Repräsentationsebenen(enaktiv, ikonisch, symbolisch) anzuregenund damit Intermodalitätsproblemen3 2 vorzubeugen.Abb. 1: Zahlenkisten mit verschiedenenunstrukturierten und strukturierten GegenständenDie Rückseite der Karte befasst sich mit verschiedenenMustern zu Zahlen und mit der Frage, in welcherDarstellung eine Zahl besonders gut zu sehenist. Damit werden figurierte Zahlen vorbereitet (Bezugzum Projekt „Versteckte Mathematik“). Es gehtaber auch darum, Zahlen so zu strukturieren, dasssie in Teilen simultan erfasst werden können. Dieses„Blitzsehen“ muss trainiert werden, damit eine Ablösungvom Zählen hin zum Rechnen im Laufe derSchuleingangsphase möglich wird.lichst schnell die passenden Zahlen bestimmen. Diesdient auch als Vorübung zum späteren Kopfrechnen.DokumentationsmöglichkeitenDie Kinder dokumentieren ihr Zahlverständnis in denZahlenkisten und Zahlenmustern. Diese werden imKlassenraum ausgestellt.Karte 4: Zahlen auf einen BlickKurzbeschreibungDie Karteikarte regt zum Schätzen und strukturiertenAbzählen an. Dabei zielen die Kinderäußerungenin den Sprechblasen darauf ab, sich auf eineFünfer- und Zehnerbündelung einzulassen. Damitwird auch das Zählen in Fünfer- und Zehnerschrittengefördert, um schließlich die Gesamtmenge zubestimmen. Die Kinder können aber auch andereFormen des Legens wählen, z. B. Zweierreihen, jenachdem wie groß die auszuzählende Menge ist.Auf der Rückseite der Karte wird durch die großeAnzahl von Würfeln ein sehr durchdachtes undstrukturiertes Zählen nötig. Die Kinder können eigeneStrategien zum Strukturieren entwickeln und mitanderen Kindern vergleichen. Im Zeigekreis könnensie ihre Vorgehensweisen vorstellen und diese mitallen Kindern besprechen.Eine mögliche Schwierigkeit kann darin bestehen,dass die Kinder auch eine kleine Anzahl noch nichtsimultan erfassen können. Eine Bündelung bringtihnen somit keinen Vorteil. Ebenso können Problemebeim schrittweisen Zählen auftreten. Auch hiermacht dann die Bündelung wenig Sinn.DifferenzierungsmöglichkeitenAuch hier ist eine Differenzierung durch die Anzahlder Objekte möglich.DifferenzierungsmöglichkeitenJe nach Leistungsstand werden die Kinder unterschiedlicheZahlen und Repräsentationsformen wählen.Auch die Zahlenmuster werden unterschiedlichgut strukturiert sein. Dies kann durch eine Ausstellungzum Gegenstand des Klassengesprächs werden. Einregelmäßig wiederkehrendes Spiel zum Blitzsehenkann sich daran anschließen und den Unterricht auchin der Folgezeit des Projekts auflockern. Dabei werdenZahlenmuster gezeigt und die Kinder sollen mög-2 Vgl. Schipper, W.: SINUS-Transfer Grundschule Mathematik,Modul G4: Lernschwierig keiten erkennen – verständnisvollesLernen fördern, Kiel 2005, S. 21 und S. 39 fDokumentationsmöglichkeitenDie Zahlenbilder und Zählstrategien werden ausgestelltund können von den Kindern fotografiert werden,um sie in das Lerntagebuch einzuheften.Karte 5: SchätzenKurzbeschreibungDiese Karteikarte thematisiert das Schätzen undÜberschlagen. Probieren Sie es mal selbst: Wieviele Erbsen sind in einer Packung? Wie viele Körnerenthält 1 g Reis? Einfach ist das nicht, meistweicht die Schätzung erheblich vom Zählergebnisab. Da es für den mathematischen Anfangsunter-25

Hinweise zur Mathekartei 1 / 2 – Schätzen und Zählenricht wichtig ist, ein gutes intuitives Mengenverständnisund ein Gefühl für Zahlen aufzubauen,werden hier Schätzgläser befüllt. Die Kinder zählenObjekte in ein Glas ab und notieren die korrekteAnzahl im Deckel, sodass sie beim Schätzen nichtsichtbar ist. Die Gläser werden getauscht, es wirdgeschätzt, gezählt und gestaunt.Auf der Rückseite der Karte wird der Blick auf dasFassungsvermögen eines Behältnisses gerichtet. Essoll auch hier zunächst geschätzt und dann probiertund gezählt werden. Die dabei verwendeten Behältnisseund Materialien können wieder je nach Verfügbarkeitin der Klasse frei gewählt werden.DifferenzierungsmöglichkeitenEine innere Differenzierung ist durch den Zahlenraumund die Größe der Materialien und Behältnissegegeben.DokumentationsmöglichkeitenEs entstehen Schätzgläser und Schätzaufgaben. Diesekönnen für alle Kinder in der Klasse verfügbar gemachtwerden, damit sie die Gelegenheit erhalten, einGespür für die Anzahl zu entwickeln. Die Schätzrätselwerden im Lerntagebuch dokumentiert und auch dieLösung kann dort eingetragen werden.Karte 6: Große ZahlenKurzbeschreibungGroße Zahlen begegnen uns überall. Nicht immer istes einfach, die korrekte Anzahl zu ermitteln. Die Karteverfolgt wie auch Karte 5 zum einen das Ziel, einGespür für Zahlen und Mengen zu entwickeln, zumanderen werden Zählstrategien thematisiert.Auf der Vorderseite geht es um geschicktes Zählen,dabei ist eine mögliche Strategie, die Bilder inTeile zu zerlegen und die Anzahl der Objekte in denTeilbildern zu bestimmen. Dafür kann es hilfreichsein, die Karte zu kopieren. Zum einen sind hier Alltagsobjektewie ein Holzstapel und eine Blume angeboten,zum anderen aber auch ein Hunderterfeld, daseine innermathematische Anregung liefert. Die Kindersollen sich über ihre Zählstrategien austauschen. Dabeilernen sie, das Zerlegen und strukturierte Zählenzu verbalisieren, und auch die Vorgehensweisen deranderen kennen, die möglicherweise geschicktersind als das eigene Vorgehen. Das Gestalten eigenerZahlbilder verfolgt das Ziel, für die Kinder interessanteZählanlässe aus dem Alltag zu lokalisierenund diese mit in den schulischen Alltag zu integrieren.Auf der Rückseite wird sich der Zahl 100 genähert.Wie viel ist das eigentlich? Die Kinder erkennen,dass die Ausdehnung einer Anzahl von Objektenentscheidend von der Größe der Objekte abhängt.Es können in der Arbeit mit dieser Karte verschiedeneSchwierigkeiten auftreten. Zum einen sind dieKinder vielleicht noch nicht in der Lage, solche großenObjektmengen zu zählen, was insbesondere beieinigen Erstklässlern der Fall sein wird. Hier wäreein Wechsel zu einer anderen Karte angemessen.Aber auch wenn die Voraussetzung des Zählens bis100 gegeben ist, können Probleme mit dem Auszählenauftauchen, weil die Kinder mit der Fülle des Materialsund dem Strukturieren überfordert sind. EinAustausch über die Zählstrategien ist hier essenziellfür den Lernzuwachs.DifferenzierungsmöglichkeitenDie Kinder können beim Gestalten eigener Zahlbilderkreativ werden. Dieser offene Auftrag bietet auchviele Möglichkeiten für eine innere Differenzierungüber Anzahl und Komplexität des Bildes, über dieBündelungen und die Zählstrategien.DokumentationsmöglichkeitenDie Dokumentation erfolgt durch Bilder und Fotos imLerntagebuch.Weiterführende Aktivitäten• Die Kinder können Mengen im häuslichen Umfeld(Spielzeugautos, Legosteine, …) zählen und notieren.• Es können Fotos und Gegenstände mitgebrachtund im Unterricht untersucht werden.• „Blitzsehen“ (möglichst schnell Zahlenbilder inZahlen umsetzen) als regelmäßiges Element imUnterricht integrieren, um das Mengenverständnisund die Simultanerfassung zu schulen.So kann es weitergehen• Themenheft Zahlen und Rechnen 1,S. 4 bis 17, S. 74 und 75• Themenheft Zahlen und Rechnen 2,S. 8 und 9• Themenheft Raum und Form 1,S. 18 bis 21, S. 24 und 25• Themenheft Raum und Form 2,S. 18 und 19 (AM)*S. 20 bis 22 (VM)26* Mit den Abkürzungen AM und VM wird im Folgenden aufdas Ausleih- bzw. Verleihmaterial verwiesen.

Hinweise zur Mathekartei 1 / 2 – Unser Geld6.6 Unser GeldDarum geht esDie Münzen und Scheine unserer Währung sind denmeisten Kindern sowohl aus ihrer schulischen alsauch ihrer außerschulischen Umwelt weitestgehendbekannt. Allerdings haben nur wenige Kinder Erfahrungenzum Bezahlen mit Geld gemacht. Zwar spielenKinder bereits im Kindesalter Einkaufen, dies abernicht mit realistischen, sondern fiktiven Preisen. DasVerständnis für Größen ist an die Entwicklung des Invarianzbegriffsgebunden. Haben Kinder diesen nochnicht erworben, sehen sie möglicherweise in einerMenge von zehn Centmünzen einen höheren Wertals in einer Euromünze. Der Einsatz von Rechengeldist daher unverzichtbar, um den Kindern über die Repräsentanten(Münzen und Scheine) die Größe selbst(Wert des Geldes) einsichtig zu machen.Das kann gelernt werdenInhaltsbezogene KompetenzenKarten• Die Kinder kennen Standardeinheiten aus dem Bereich Geldwerte.• Die Kinder kennen Repräsentanten für Standardeinheiten, die im Alltag wichtig sind. 2• Die Kinder kennen verschiedenen Münzen und Scheine sowie deren Wert und können sienach dem Wert ordnen.2• Die Kinder können Geldbeträge erfassen und darstellen. 3, 4, 5, 6• Die Kinder können den Gesamtpreis einer Ware durch Legen / Rechnen ermitteln. 3• Die Kinder können Restgeld über Handlungen, Bilder und Rechnen ermitteln. 3• Die Kinder können Einkaufssituationen handelnd nachvollziehen. 1, 3, 5• Die Kinder können in Sachsituationen mit Geld rechnen. 3, 4, 5• Die Kinder können Sach- und Textaufgaben aus dem Erfahrungsbereich selbst darstellen. 4Prozessbezogene KompetenzenProblemlösen• Die Kinder können Zusammenhänge erkennen, nutzen und auf ähnliche Sachverhalteübertragen.Kommunizieren• Die Kinder können Aufgaben gemeinsam bearbeiten, dabei Verabredungen treffen undeinhalten.Argumentieren• Die Kinder können mathematische Zusammenhänge erkennen und Vermutungen entwickeln.• Die Kinder können Begründungen suchen und nachvollziehen.Modellieren• Die Kinder können Sachtexten und anderen Darstellungen der Lebenswirklichkeit dierelevanten Informationen entnehmen.• Die Kinder können Sachprobleme in die Sprache der Mathematik übersetzen, innermathematischlösen und diese Lösungen auf die Ausgangssituation beziehen.• Die Kinder können zu Termen, Gleichungen und bildlichen Darstellungen Sachaufgabenformulieren.Darstellen• Die Kinder können für das Bearbeiten mathematischer Probleme geeignete Darstellungenentwickeln, auswählen und nutzen.• Die Kinder können Darstellungen miteinander vergleichen und bewerten.Karten11, 2, 3, 4, 5, 61, 24, 6249

Hinweise zur Mathekartei 1 / 2 – Unser GeldMaterialProjektkarte benötigtes Arbeitsmaterial benötigte KopiervorlageKarte 1Karte 2Rechengeld, TauschgegenständeInformationsmaterial zum Thema Geld, Rechengeld, KlasseKarte 3 Rechengeld, Verkaufsgegenstände, Kasse KV 28, KV 29Karte 4RechengeldKarte 5 Rechengeld, dicke Pappe, Zahnstocher, Holzperle KV 30, KV 31Karte 6Supermarktprospekte, PlakatMögliche Vorgängerprojekte• keineTerminvorschlag• zwischen Sommer- und HerbstferienSo kann man vorgehenEinstiegDer Einstieg in das Thema kann über die Geschichtedes Geldes, vom Tauschhandel zum Geldhandel,erfolgen. Hierzu empfiehlt es sich, den folgendenText ergänzend zum Einstiegsbild vorzulesen:„In der Steinzeit versorgten sich die Menschendurch Jagen, Fischen und Sammeln. Der Jäger hatteFleisch und Felle, der Sammler Beeren, Kräuterund Getreide, und der Fischer hatte Fische. DieWaren tauschten sie untereinander: Fleisch gegenFische oder Getreide gegen Fell. Ein gerechterTausch war dabei nicht immer einfach. Zum Beispielwenn man für die gewünschte Ware nicht soforteinen Tauschpartner findet und sie über vieleEcken tauschen muss. Im Laufe der Zeit einigtensich die Menschen auf unterschiedliche Gegenständeals Tauschmittel. Meistens waren es wertvolle,schöne oder nützliche Dinge. Die Gegenständemussten leicht zählbar, gut zu transportierenund zu lagern sein. Zum Beispiel Muscheln, Salz,Steine oder Felle. Als die Menschen lernten, Bronzeaus Kupfer und Zinn herzustellen, fertigten sie darausWaffen und Werkzeuge. Bronze-, Eisen-, GoldoderSilberstücke wurden auch als Zahlungsmittelverwendet. Mit einer Waage wurden die Stücke abgewogen.Aus den Stücken stellten sie dann Münzenher. Da das Münzgeld sehr schwer war, wenn manviele Münzen besaß, wurde in China das Papiergelderfunden. Heute kann man auch ohne Geld bezahlen.Die Menschen erhalten für ihre geleistete Arbeitkein Bargeld, sondern der Betrag wird ihnen auf einKonto überwiesen. Von dort kann man es mit einerPlastikkarte abholen.“Im Anschluss daran sollte ein Unterrichtsgesprächzu den Erfahrungen der Kinder mit dem Unterrichtsgegenstandangeregt werden. Folgende Gesprächsimpulsekönnen hierzu eingebracht werden:• In welchen Situationen habt ihr schon einmal etwasgetauscht?• In welchen Situationen habt ihr schon einmal mitGeld bezahlt?• Wo überall begegnet euch Geld in eurem Alltag?• Welche Münzen und Scheine kennt ihr?Umgang mit den ProjektaufträgenKarte 1: Bezahlen früher und heuteKurzbeschreibungAuf der Vorderseite der Karte sollen die Kinder dazuangeregt werden, selbst Situationen nachzuspielen,in denen Waren getauscht bzw. gegen Geld erworbenwerden. Auf diese Weise soll der Unterschiedbeider Kaufsituationen handelnd bewusst gemachtwerden. Hierfür sollten kleine Tausch- bzw. Verkaufsgegenständebereitgestellt werden, die dieKinder für ihren Tausch- und Geldhandel nutzenkönnen. Diese können von den Kindern mitgebrachtwerden oder aus dem Klassenzimmer stammen. AufBasis dieser Erfahrung sollen die Kinder in Aufgabe2 überlegen, in welchen Situationen sie im AlltagTauschhandel betreiben oder mit Geld zahlen.Gerade Kinder befinden sich häufig in Situationen, indenen Gegenstände, wie Pausenbrote, Sticker oderSammelkarten, untereinander getauscht werden.Auf diese Weise wird die Historie im kindlichen Alltaglebendig.50

Hinweise zur Mathekartei 1 / 2 – Unser GeldAuf der Rückseite der Karte soll ein eigener Tauschmarktorganisiert werden. Als Hausaufgabe sollten dieKinder daher den Auftrag erhalten, alte Spielsachenoder andere Gegenstände von zu Hause mitzubringen,die nicht mehr benötigt werden. Ziel des Tauschmarktesist es dann, diesen Gegenstand so umzutauschen,dass sich jedes Kind am Ende einen „neuen“Gegenstand ertauscht hat. Die eigenen Tauschgegenständekönnen so lange weitergetauscht werden, bisder gewünschte Gegenstand erstanden wurde. Dabeikönnen eine Reihe von Schwierigkeiten entstehen, diein Aufgabe 2 thematisiert werden sollen. Zum Beispielist es möglich, dass es keinen Bedarf an der eigenenWare gibt oder aber das Tauschverhältnis immer wiederneu verhandelt werden muss, da es keinen festenMaßstab gibt. Mögliche Aussagen können z. B. sein:„Mein Teddy ist so viel wert wie dein Buch und deinSpiel“; „Nein, für den Teddy tausche ich nur das Spiel.“Nicht immer gehen diese Verhandlungen gerecht aus,und die Kinder geben mehr, als sie bekommen, jenachdem, wie gut verhandelt wurde und wie groß derWunsch nach der Ware ist. Es empfiehlt sich daher,Tauschregeln mit den Kindern festzuhalten. Insgesamtwerden durch solche Transaktionen die Grenzendes Tauschhandels und die Relevanz des Geldes alseinheitlicher Maßstab bewusst. Zudem ermöglicht dasAufgreifen dieser Thematik ein erstes Verstehen derWillkür von Ware-Preis-Relationen.DokumentationsmöglichkeitenDie Überlegungen, die in Aufgabe 2 der Kartenvorderseiteangestellt werden, halten die Kinder in einerTabelle fest. Diese enthält sowohl eine Spalte zuTauschsituationen im Alltag der Kinder als auch eineSpalte zu Situationen, in denen man Waren gegenGeld eintauscht.Über den Tauschhandel, der auf der Rückseiteangeregt wird, kann ein Tauschprotokoll erstellt werden(Abb. 1).Abb. 1: Getauschte Gegenstände werden in einemTauschprotokoll festgehaltenKarte 2: Geld erkundenKurzbeschreibungAuf der Vorderseite von Karte 2 sollen die Kindersich näher mit den Merkmalen der Euromünzen und-scheine vertraut machen und sie nach Aussehen,Form und Farbe unterscheiden. Diese Beobachtungensollen gesichert werden, indem die Kinder ihreigenes Rechengeld mit entsprechenden Merkmalenaus Papier herstellen.Dabei kann erkannt werden, dass die Euromünzeneine europäisch, einheitlich gestaltete Vorderseiteund eine nationale Rückseite haben. Auf den deutschen1-, 2- und 5-Centmünzen ist auf der Vorderseitedie EU auf einer Weltkugel dargestellt und auf derRückseite ein Eichenblatt. Die Vorderseiten der anderenMünzen zeigen eine Europakarte und die Rückseitender 10-, 20- und 50-Centmünzen das BrandenburgerTor, wohingegen die Rückseiten der 1- und2-Euromünzen den Bundesadler zeigen. Die verschiedenenMünzen haben unterschiedliche Durchmesserund sind am Rand unterschiedlich bearbeitet,damit Sehbehinderte sie besser unterscheiden können.Alle Münzen zeigen zwölf Sterne, die Europarepräsentieren. Die Scheine sind im Gegensatz zuden Münzen in allen Ländern gleich. Auf den Vorderseitensind Fenster und Tore und auf den RückseitenBrücken abgebildet. Die Bauwerke gibt es in Wirklichkeitnicht, sie repräsentieren vielmehr den Stil der verschiedenenkunstgeschichtlichen Epochen in Europa.Alle Scheine beinhalten außerdem die europäischeFlagge, die Initialen der Europäischen Zentralbanksowie die Unterschrift ihres Präsidenten. Die Scheinesind mit Sicherheitsmerkmalen, wie Sicherheitsfaden,Wasserzeichen versehen, die durch Kippen und Haltengegen das Licht sichtbar werden.Auf der Rückseite der Karteikarte sollen die Münzenund Scheine nach dem Wert sortiert werden.Dabei müssen die Kinder einige Zusammenhängebeachten. Die aufgeprägten Zahlen geben Hinweiseauf den Wert der Münzen und Scheine, nicht aberauf die Einheit. Hier müssen Centmünzen auf dereinen Seite von Euromünzen und Euroscheinen aufder anderen Seite unterschieden werden. Dabei istes wichtig, den Zusammenhang zu kennen, dass1 Euro genauso viel wert ist wie 100 Cent.Das Sortieren nach Wert kann einigen Kindernnoch Schwierigkeiten bereiten. So kann es passieren,dass die Münzen nach Farben und nicht nachihrem Wert sortiert werden. Einige Kinder sind oftauch der Auffassung, dass Münzen mehr wert sind51

Hinweise zur Mathekartei 1 / 2 – Unser Geldals Scheine, oder dass große Münzen mehr wertsind als kleine. Eine 50-Centmünze wäre demnachzum Beispiel mehr wert als eine 1-Euromünze, dasie größer ist. Häufig wird auch nicht nach Euro undCent sortiert, sodass ein 1-Centstück genauso vielist wie ein 1-Eurostück oder eine 5-Centmünze genausoviel wie ein 5-Euroschein.In der zweiten Aufgabe sollen Repräsentanten fürdie einzelnen Geldwerte gefunden werden. Auf dieseWeise erhalten die Kinder Stützpunktvorstellungen,die sie beim Vergleichen und Schätzen nutzenkönnen, und bauen eine Grundvorstellung zu derjeweiligen Größenangabe auf.DokumentationsmöglichkeitenDie selbst hergestellten Scheine und Münzen könnenin einer Ausstellung präsentiert und anschließendim Lerntagebuch in einer Klarsichtfolie gesammeltwerden. Die Münzen und Scheine in geordneterForm können abfotografiert oder -gezeichnet und imLerntagebuch gesichert werden.Die Repräsentanten für die einzelnen Münzenund Scheine können auf einem Plakat zusammengetragenwerden.Karte 3: Einkaufen / WünscheKurzbeschreibungDurch das Einrichten eines Klassenkaufladens lassensich Kaufsituationen nachspielen. EntsprechendeWaren können gemalt, gebastelt oder in der Klassegesammelt werden. Alternativ können auch kleineKnabbereien wie Butterkekse, Nüsse oder Salzbrezelnverkauft werden, die aus der Klassenkasse finanziertwerden. Zunächst müssen von den Kindernpassende Preise definiert werden. Nicht immer werdendiese realistisch sein, weshalb es sich empfiehlt,die Preisvorstellungen der Kinder in einer Plenumsphasegemeinsam zu diskutieren und gegebenenfallszu optimieren. Zudem können ein Schild mitdem Namen des „Geschäftes“, eine Preisliste sowieein Schild mit Öffnungszeiten erstellt werden. Außerdemmuss eine Kasse mit Wechselgeld bereitstehen.Dann kann der Laden geöffnet werden. Jedes Kindstartet mit einem bestimmten Betrag, der sich an denPreisen des Ladens orientieren sollte. Einkäufe unddas aktuelle Guthaben können im Lerntagebuch protokolliertwerden. Im Spiel entfaltet sich eine Reihevon wichtigen inhaltlichen Kompetenzen: Preise undRückgeld werden berechnet, Geldbeträge gelegt,Restguthaben bestimmt oder Geld gewechselt. Zudemkönnen Preistabellen erstellt werden, um Einkäufegroßer Mengen zu erleichtern. Am Ende jedesTages kann zudem die Kasse geprüft werden.Auf der Rückseite der Karteikarte halten die Kinderihre Wünsche fest und erkunden die entsprechendenPreise dazu. Dabei erhalten die Kinderrealistische Preisvorstellungen und werden zur Reflexionüber Kosten und Nutzen von Wünschen angeregt.Sie lernen eigene Wünsche und Bedürfnissekennen, unterscheiden und bewerten. Es bietet sichauch hier eine Plenumsphase an, in der über dieWünsche der Kinder gesprochen wird: Was würdetihr gerne kaufen? Wie viel Geld braucht ihr hierfür?Wie viel Geld habt ihr? Gibt es Wünsche, die keinGeld kosten?DokumentationsmöglichkeitenDie Einkaufsprotokolle und Wunschlisten können imLerntagebuch abgeheftet werden.Karte 4: RechengeschichtenKurzbeschreibungAus der Arbeit mit anderen Projekten oder den Themenheftensollten Rechengeschichten den Kindernbereits bekannt sein. Falls nicht, geben die Beispieleauf der Karte einen kleinen Einblick, was eine Rechengeschichteist. Nämlich eine Geschichte, diezum Rechnen anregt. Zudem können in einer kurzenPlenumsphase beispielhafte gemalte und geschriebeneRechengeschichten präsentiert werden, imjahrgangsübergreifenden Unterricht vorzugsweisedie der Zweitklässler. Dadurch erhalten die KinderAnregungen zum Erfinden eigener Geschichten.Nachdem sich die Kinder mit verschiedenen Rechengeschichtenbeschäftigt haben, können eigeneRechengeschichten zum Thema „Geld“ erfundenwerden. Diese werden zum Schluss jeder Einheit imKreis präsentiert, wodurch auch andere Kinder motiviertwerden, Rechengeschichten zu verfassen. Kindern,denen es schwerfällt, ihre Geschichte selbstaufzuschreiben, können sie der Lehrkraft diktierenoder sie aufmalen. Die fertigen Geschichten werdenim Plenum vorgestellt und gelöst. Hierbei könnenhilfreiche Anregungen zur Überarbeitung der Geschichtevon den zuhörenden Kindern kommen.Auf der Rückseite der Karte sollen die Kinder Aufgabenpassende Situationen zuordnen. Dies stellteine wesentlich komplexere Aufgabe dar, da mit denOperationen Handlungen und Situationen verknüpftwerden müssen. So zum Beispiel das Dazukommen52

Hinweise zur Mathekartei 1 / 2 – Unser Geldim Sinne der Addition oder das Wegnehmen im Sinneder Subtraktion.Die Rechengeschichten der Kinder bieten vielfältigeEinblicke in ihre Kenntnisse und Fertigkeiten.So wird ersichtlich, in welchem Zahlenraum sie sichbewegen, welches Operationsverständnis sie besitzenund wie sie Sachsituationen in die Sprache derMathematik übersetzen.DokumentationsmöglichkeitenDie Rechengeschichten können in einer Kartei odereinem Buch gesammelt werden und sollten dauerhaftzugänglich für die Arbeit in Freiarbeitsphasen sein.Karte 5: GlückskreiselKurzbeschreibungBeim Glückskreiselspiel erweitern und vertiefen dieKinder ihre Kenntnisse im Umgang mit Geld und lernenspielerisch, mit Geld zu rechnen. Zunächst müssendie gedrehten Beträge addiert werden, um denerrechneten Betrag anschließend gegen einen passendenGewinn einzutauschen. Die Beträge könnennotiert oder auch mit Rechengeld gelegt werden, wodurchdas Addieren erleichtert wird. Wer das Glück zusehr herausfordert, dreht eine Niete und verliert dasgesamte Guthaben. Daher empfiehlt es sich, schon zuBeginn des Spiels einen Wunschgewinn auszuwählenund nur so lange zu drehen, bis der entsprechendeBetrag erreicht ist. Dabei wird im Prozess immer wiederzum Wunschbetrag ergänzt. Beim Erfinden eineseigenen Glückskreiselspiels können die Kinder dieBeträge auf dem Kreisel beliebig variieren. Zudemkönnen weitere Regeln erfunden werden, die weitereRechenoperationen in das Spiel integrieren (der Betragwird abgezogen, der Betrag verdoppelt sich etc.).Bei der Gestaltung der Gewinne können die Kinderauf eigene Wünsche zurückgreifen und erkunden,wie viel diese wert sind.DokumentationsmöglichkeitenDie Spielprotokolle und Kreisel können im Lerntagebuchabgeheftet werden.aller Lebensmittel für einen Tag addiert werden. Allerdingsist hierbei zu bedenken, dass nicht immer dieganze Packung konsumiert wird, sondern oft auch nureine kleine Portion (z. B. bei Nudeln). Hierbei muss derPreis auf die jeweilige Menge heruntergerechnet werden,wozu nur wenige Kinder in der Lage sein werden.Außerdem ist zu bedenken, dass die Preise in Supermarktprospektenmeistens in Kommaschreibweisedargestellt werden. Ein Gespräch über das Kommakann durchaus in einer Plenumsphase angeregt werden,indem die Kinder diese Beträge mit Rechengeldlegen. Auf diese Weise können auch Gesamtbeträgebestimmt werden. Weiterführend können auch dieKosten für die ganze Familie ermittelt werden.Auf der Rückseite der Karte sammeln und analysierendie Kinder verschiedene Werbeanzeigenmit Blick auf Preis, Gestaltung und Werbebotschaft.Dabei sollte deutlich werden, dass Werbeanzeigenhäufig ein geschöntes Bild der Wirklichkeit darstellen.So ermöglicht zum Beispiel Schokocreme keinengesunden Start in den Tag, da sie viel Zuckerund Fett enthält. Auf Grundlage der Analysen gestaltendie Kinder dann eigene Werbeplakate, umdie Tricks der Werbeindustrie zu nutzen und gleichzeitigzu konterkarieren. So setzen sich die Kindergezielt mit dem Einfluss der Werbung auseinander.DokumentationsmöglichkeitenDie Kostenaufstellung wird im Lerntagebuch festgehalten.Die Werbeplakate der Kinder können imKlassenzimmer ausgestellt werden.Weiterführende Aktivitäten• Als Übung können Situationen im Schulalltaggenutzt werden, in denen mit Geld hantiert wird(z. B. Einsammeln von Geld für Ausflüge, Fotosoder die Schulmilch, Festlegen von Preisen fürden Schulbasar).• Es kann ein Klassenkiosk mit kleinen Knabbereien,die mit Echtgeld bezahlt werden können (übereine begrenzte Zeit, etwa vier Wochen) eingerichtetwerden.Karte 6: Kosten / WerbungKurzbeschreibungDie Kinder schreiben auf, welche Lebensmittel sie imLaufe eines Tages verbrauchen und was diese kosten.Grundanforderung der Karte ist es, die Preise zuerkunden und darüber eine realistische Preisvorstellungzu erhalten. Weiterführend können die KostenSo kann es weitergehen• Themenheft Sachrechnen und Größen 1,S. 4 bis 15• Themenheft Sachrechnen und Größen 2,S. 4 bis 11 (AM)S. 4 bis 14 (VM)53

Hinweise zur Mathekartei 1 / 2 – Unterwegs in Raum und Lage6.14 Unterwegs in Raum und LageDarum geht esRäumliche Wahrnehmung, räumliches Denken undräumliche Orientierung spielen im Alltag der Kindereine wichtige Rolle. Positionen, Richtungen undOrientierungspunkte sprachlich benennen zu könnenhilft ihnen, sich in ihrer Umwelt zurechtzufinden: Siefinden Wege, können sich Wege beschreiben lassenoder selbst beschreiben und gedanklich nachvollziehen– beispielhaft sei der Weg von der Klasse zurToilette, zum Lehrerzimmer, zur Sporthalle oder derWeg von zu Hause zur Schule genannt.Die Auseinandersetzung mit Lageplänen (Schatzkarten,Labyrinthen etc.) in diesem Projekt stärktnicht nur das räumliche Vorstellungs- und Orientierungsvermögender Kinder, sondern auch ihr Verständnisfür symbolische Darstellungen im Allgemeinen.Indem die Kinder Gebäude aus Bauklötzenbauen, üben sie sich in der räumlichen Wahrnehmung.Beim Bauen nach Beschreibung lernen sie,Begriffe für Lagebeziehungen präzise zu verwendenbzw. umzusetzen. Dies wird auch verlangt, wenn sieeinen Schachtelspaziergang durchführen oder Würfelnach Plan kippen.Das kann gelernt werdenInhaltsbezogene KompetenzenKarten• Die Kinder können räumliche Beziehungen erkennen, beschreiben und nutzen. 1, 5, 6• Die Kinder können einen skizzenhaften Plan erstellen. 1• Die Kinder können sich in einem Labyrinth orientieren. 2• Die Kinder können Lagebeziehungen in der Ebene und im Raum mit eigenen Wortenbeschreiben.3• Die Kinder können sich selbst im Raum positionieren und zielorientiert bewegen. 3• Die Kinder verfügen über räumliches Vorstellungsvermögen. 4, 5, 6• Die Kinder können Ansichten zeichnen. 4, 5Prozessbezogene KompetenzenProblemlösen• Die Kinder können Lösungsstrategien entwickeln und nutzen.Argumentieren• Die Kinder können mathematische Zusammenhänge erkennen und Vermutungen entwickeln.Kommunizieren• Die Kinder können Wege und Kippvorgänge beschreiben sowie die Beschreibungenanderer Kinder verstehen. Sie können gemeinsam reflektieren.Darstellen• Die Kinder können Ansichten von Gebäuden aus Bausteinen und Streichholzschachtelnzeichnen.Karten2, 35, 61, 3, 5, 64, 591

Hinweise zur Mathekartei 1 / 2 – Unterwegs in Raum und LageMaterialProjektkarte benötigtes Arbeitsmaterial benötigte KopiervorlageKarte 1 Klebstoff, Schere, Farbstifte, buntes Papier KV 63, KV 64, KV 65Karte 2 Farbstifte KV 53, KV 66, KV 67Karte 3 Zeichenblockpapier, Buntstifte KV 68, KV 69Karte 4Karte 5bunte BauklötzeStreichholzschachteln, farbiges Papier, Klebstoff, SchereKarte 6 Augenwürfel, Karteikarten, Karteikasten KV 70, KV 71Mögliche Vorgängerprojekte• keineTerminvorschlag• zwischen Oster- und SommerferienSo kann man vorgehenEinstiegDer Einstieg kann zum einen im Gesamtkreis allerKinder oder auch in Tischgruppen über das Einstiegsbilderfolgen. Nach und nach können dabei diefolgenden Gesprächsimpulse eingebracht werden:• Betrachtet das Bild. Was seht ihr? (Fokus Orte:Erkennen und Beschreiben räumlicher Beziehungen;Fokus Tiere: Was machen die Tiere? Wo befindensich die Tiere?)• Welche Wege durch die Landschaft gibt es? Beschreibtdiese.• Wohin geht das Mädchen, wohin der Junge? Beschreibe.• Wie kommt das Mädchen (der Junge oder der andereJunge) zum Wurm in der Streichholzschachtel?Welches wäre der kürzeste Weg, welches derlängste?• Wie würdet ihr gehen, um alle Orte zu besuchen?Warum würdet ihr so gehen?Der erste Impuls regt dazu an, sich bewusst mit demLageplan auseinanderzusetzen. Das kann auf unterschiedlicheWeise geschehen. Entweder beschreibendie Kinder die Situation, d. h. die Absicht der dreiKinder, ihren Weg auf verschiedene Art fortzusetzen,um die Landschaft zu erkunden. Oder sie beschreibendirekt die einzelnen zu besuchenden Orte. Interessantwird es sein, welche markanten Dinge dieKinder zur Beschreibung sowohl der Orte als auchder Wege nutzen: Sind es Details der Örtlichkeit odersind es die Tiere, an denen sie sich orientieren? DieBeschreibung dient der Stärkung der sprachlich-begrifflichenAusdrucksfähigkeit im Bereich Lagebeziehungen(rechts, links, dahinter, vor, unter, hinter,oben, unten, hoch, neben, durch, um … herum, …).Ebenso kann beobachtet werden, ob die KinderNamen zu den Orten finden (als Codierung zur besserenOrientierung).Der zweite Impuls richtet den Fokus auf das Findenvon Wegen auf Plänen. Noch müssen sich dieKinder nicht in die Perspektive der abgebildetenKinder begeben, sondern können sich nur auf dieWege konzentrieren und deren Verlauf beschreiben.Interessant ist hier, an welchen Positionen sich dieKinder orientieren, welche Dinge sie als wichtig erachten.Mit dem dritten Gesprächsimpuls werden die Kinderdazu angeregt, sich auf den Wegen zurechtzufinden.Die Kinder müssen sich dabei in die Perspektiveder abgebildeten Personen versetzen, sichsomit auf dem Plan positionieren. Das kann einigenschwerfallen. Die Frage ist dabei so offen formuliert,dass nicht unbedingt der erste anzutreffendeOrt genannt werden muss, denn jedes der Kinderkann sich ja frei bewegen und überall hinwandern.Es ist nur vorgegeben, dass das Mädchen zunächstrechts geht und der Junge links. Welcher Weg führtaber wohin? Interessant wird es sein, ob die anderenKinder den Weg nachvollziehen können, den das jeweiligeKind beschreibt. So lässt sich dann auch dieWortwahl weiter präzisieren.Der vierte Impuls dient dem zielorientierten Bewegenauf dem Plan. Jetzt soll der Weg zu einemvorgegebenen Ziel (mit den Augen) gefunden undbeschrieben werden.Der fünfte Impuls regt dazu an, darüber nachzu-92

Hinweise zur Mathekartei 1 / 2 – Unterwegs in Raum und Lagedenken, dass es auch mehrere Wege gibt und dasses ganz unterschiedliche Gründe für die Wahl einesWeges gibt.Am Ende des Gesprächs sollen die Kinder wissen,dass es in diesem Projekt vor allem um dieOrientierung auf Plänen geht und dass es von Vorteilist, auf ein Repertoire an Begriffen zur Beschreibungvon Raum-Lage-Beziehungen zurückgreifen zu können,um sich verständlich auszudrücken und sichzielorientiert zu bewegen.Alternativer EinstiegMan kann die Einstiegskarte auch so nutzen, dasssich Kinder diese kurz (aber intensiv) einprägen.Dann wird die Karte im nächsten Schritt verdeckt,und die Kinder geben aus der Erinnerung den Lageplanwieder. Hierbei wird vor allem das visuelleSpeichern geschult, und es zeigt sich, an welchenDingen sich die Kinder orientieren (wichtige, markanteOrientierungspunkte). Danach können sichdie oben beschriebenen Gesprächsimpulse 2 bis 5anschließen.Umgang mit den ProjektaufträgenKarte 1: Mein Haus / Mein SchulhofKurzbeschreibungZunächst sollen die Kinder ein Traumhaus mithilfeeines Querschnitts erstellen, der ein 3-mal-3-Rastermit Dach darstellt. Den einzelnen Feldern entsprechendie Stockwerke und die Zimmer des Traumhauses.Entweder verwenden die Kinder dafür dieKopiervorlage (KV 63) oder sie versuchen, sichselbst so ein Haus auf Karopapier zu skizzieren.Nachdem sie sich im Vorfeld Gedanken über die Anordnungder Zimmer gemacht haben, „richten“ sie ihrTraumhaus ein. Dazu verwenden sie die Karten vonder Kopiervorlage (KV 64) oder zeichnen selbst.Anschließend versuchen die Kinder einem Partnerdie Zimmerverteilung nachvollziehbar so zubeschreiben, dass der andere im gleichen Plandes Hauses die Zimmer passend mithilfe einer Kopieoder der Kopiervorlage bestücken kann. Dabeisollten Begriffe fallen wie „1. Stock“, „2. Stock“,„3. Stock“, „links“, „rechts“, „in der Mitte“, … Die Kindernehmen hierbei die Außenperspektive ein.Auf der Rückseite geht es darum, dass die Kindereinen eigenen Traumschulhof entwerfen. Sie könnenentweder die Kopiervorlage (KV 65) nutzen oderselbst kreativ werden. Anschließend sollen sie sichgedanklich auf unterschiedlichen Positionen desTraumschulhofs positionieren und sich ausgehendvon diesem Standort orientieren. Drei Vorschlägewerden auf der Karte angeboten. Außerdem sollensich die Kinder eigene ähnliche Rätsel stellen. Dabeisollen sie Begriffe verwenden wie „rechts“, „links“,„vor“, „hinter“.DifferenzierungsmöglichkeitenEs kann hilfreich sein, den Kindern die Begriffe zurBeschreibung der Raum-Lage-Beziehungen z. B. aufKarten als Formulierungshilfe an die Hand zu geben.DokumentationsmöglichkeitenDie Traumhäuser und Traumschulhöfe können mittelsText und Fotos in das Lerntagebuch übertragenwerden.Karte 2: Im LabyrinthKurzbeschreibungAnfangs sollen sich die Kinder in Gruppenarbeit mitden Augen in einem vorgegebenen Labyrinth zurechtfinden,das als Kopiervorlage (KV 66) angebotenwird. Haben sie den Weg mit den Augen nachverfolgenkönnen, markieren sie ihn farbig und / oderbeschreiben ihn den anderen Kindern aus der Gruppe.Alternativ kann jedes Kind für sich an der Kopiervorlagearbeiten. Dann können die Kinder späterihre Ergebnisse vergleichen und die Wege beschreiben.Hier ist neben der Orientierung erforderlich,entsprechend präzise die Begriffe zur Beschreibungder Raum-Lage-Beziehungen zu verwenden.Anschließend sollen die Kinder eigene Labyrintheherstellen, aus denen dann der Partner wieder herausfindensoll. Die Kinder können sich bei der Gestaltungan der Kopiervorlage zu Aufgabe 1 orientieren.Auf der Rückseite wird ein Labyrinthspiel als Anregungzur Auseinandersetzung mit der räumlichenOrientierung angeboten. Es können maximal vierKinder mitspielen, die in die Position eines Piratenauf dem Spielfeld (KV 67) schlüpfen. Dabei gibt esunterschiedliche Ausgangspunkte für die Piraten.Zusammen werden die Gegenstände, die später gesammeltwerden sollen, auf dem Spielfeld verteilt.Jedes Kind sucht sich einen Gegenstand aus, ohnediesen den anderen zu verraten. Abwechselnd beschreibtnun jedes Kind den anderen Mitspielern denWeg seines Piraten zu dem jeweiligen ausgesuchtenGegenstand. Die zuhörenden Kinder verfolgenihn mit den Augen. Ist das Ziel erreicht, raten die93

Hinweise zur Mathekartei 1 / 2 – Unterwegs in Raum und Lageanderen Kinder, welcher Gegenstand ausgewähltwurde. Wird der richtige Gegenstand genannt, darfdas jeweilige Kind den Gegenstand an sich nehmen,falls nicht, bleibt der Gegenstand für die nächstenRunden liegen. Ziel ist, dass die Kinder üben, möglichstgenau aus der Sicht des Piraten Wege zu beschreiben.Dabei verwenden sie Begriffe wie „links“,„rechts“, „geradeaus“.DifferenzierungsmöglichkeitenBeim Piratenspiel kann es für manche Kinder hilfreichsein, wenn sie Karten zur Beschreibung derRaum-Lage-Beziehung als Gedankenstütze verwendenkönnen.DokumentationsmöglichkeitenDie Labyrinthe können in das Lerntagebuch eingebrachtwerden.Karte 3: SchatzsucheKurzbeschreibungZunächst wird angeregt, dass die Kinder Schatzsucheauf dem Schulhof spielen. Dazu verstecktein Kind zunächst einen Schatz. Anschließend beschreibtdieser „Schatzführer“ einem anderen Kindvon einer Startposition aus den Weg dorthin. Hat dasschatzsuchende Kind die Augen verbunden, geht esdarum, sich gemäß den mündlichen Anweisungendes Schatzführers aufgrund von Richtungsanweisungenzu bewegen. Möglich ist auch, die Anzahlder Schritte zu benennen. Falls nicht mit verbundenenAugen gespielt wird, können andere Dinge zurOrientierung herangezogen werden, wie z. B.: Gehebis zum Baum, dann rechts, …Anschließend sollen die Kinder in Partnerarbeitihren Schulhof skizzieren und anhand dieses PlansSchatzsuche ähnlich wie in Aufgabe 1 spielen. Hierzeigt sich, inwiefern es gelingt, den eigenen Schulhofso wiederzugeben, dass er in sich stimmig ist:Welche Gegenstände werden als wichtig für dieOrientierung (Markierung) erachtet, welche werdenweggelassen? Gelingt es, in der Zeichnung die Positiondes Schatzes realistisch zu markieren, und gelingtes dem Schatzsucher, den Plan des anderen sozu verstehen und nachzuvollziehen, dass man sichmit dessen Hilfe ohne weitere Nachfrage orientierenkann?Auf der Rückseite der Karte wird das „Schatzspiel“als Anregung zur Auseinandersetzung mitder räumlichen Orientierung vorgestellt. Es bestehtaus dem Spielplan (KV 68) und Wegekarten mitRichtungspfeilen (KV 69). Es können maximal vierKinder mitspielen. Sie stellen ihre farbigen Spielfigurenjeweils in die dafür vorgesehene Ecke desSpielfeldes. Ziel des Spiels ist es, möglichst schnellden Schatz in der Mitte des Spielfeldes zu erreichen.Abwechselnd sind die Kinder am Zug und könnensich jeweils eine Wegekarte ziehen. Den darauf abgebildetenWeg sollen sie mit ihrer Spielfigur gehen.Dabei ist es erlaubt, die Spielkarten zu drehen undden jeweils günstigsten Weg zum Ziel zu wählen.Für einige Kinder kann es vorteilhaft sein, die Kartedirekt auf das Spielfeld zu legen und nach Beliebenzu drehen, andere können den Weg wohl ohne diesesMittel schon im Kopf planen.DokumentationsmöglichkeitenEs kann eine Ausstellung mit Schatzkarten durchgeführtund ein Vergleich der individuellen Orientierungskriterienangeregt werden. Anschließend könnenFotos dieser Ausstellung in das Lerntagebucheingebracht werden.Karte 4: BaumeisterKurzbeschreibungAuf dieser Karte dreht sich alles um das Bauen. Dabeiwird das räumliche Vorstellungsvermögen derKinder gefördert. Zunächst soll spiegelbildlich gebautwerden. In Partnerarbeit baut das eine Kind einindividuelles Bauwerk mit Bauklötzen, das andereKind baut dann das gleiche Bauwerk spiegelsymmetrischnach. Das Ergebnis kann mit dem Spiegelüberprüft werden. Im zweiten Schritt soll von den soentstandenen Bauwerken eine Zeichnung der Vorderansichtangefertigt werden. Dabei geht es nichtum eine dreidimensionale Zeichnung, sondern umdie Ansicht. Dies sollte mit den Kindern entsprechendthematisiert werden.Auf der Rückseite der Karte soll ein Kind zunächstein Gebäude aus sechs Bausteinen bauen und diesesdem Partner mit eigenen Worten so beschreiben,dass er dieses Bauwerk (ungesehen) nachbauenkann. Dabei kommt es auf präzise Anweisungen an,sowohl in Bezug auf die Form, die Farbe als auch inBezug auf die Position der Bausteine.Beim letzten Arbeitsauftrag geht es um das visuelleSpeichern. Die Kinder arbeiten in Partnerarbeitmiteinander. Ein Kind baut ein Bauwerk (aus sechsBausteinen). Der Bauvorgang darf von dem anderenKind nicht eingesehen werden (Abtrennung). Nach94

Hinweise zur Mathekartei 1 / 2 – Unterwegs in Raum und LageFertigstellung darf das andere Kind sich das Bauwerkmaximal eine Minute lang ansehen. Dann musses das Gebäude aus der Erinnerung nachbauen. Interessantist, was am Ende dabei herauskommt undan welchen Dingen das Kind sich orientiert hat. Fallsdas Gebäude nicht korrekt nachgebaut wurde, solltendie beiden Bauwerke auf Gemeinsamkeiten undUnterschiede hin untersucht werden.DokumentationsmöglichkeitenDie Zeichnungen mit den Ansichten der symmetrischenGebäude können ins Lerntagebuch aufgenommenwerden.Karte 5: Land der QuaderKurzbeschreibungAuf der Vorderseite der Karte wird angeregt, mitdrei Streichholzschachteln, also Quadern, zu bauen.Das besondere an den Schachteln ist, dass esunterschiedliche Flächen gibt: zwei schmale kurze,zwei schmale lange und zwei breite lange. GegenüberliegendeFlächen sollen zunächst mit einer Farbebeklebt werden (kurz/ schmal – blau, lang / schmal– gelb, breit / lang – rot). Dies ermöglicht vielfältigesBauen, obwohl es sich nur um drei Schachteln handelt.Haben die Kinder sich ausreichend mit demBauen beschäftigt, kommt im zweiten Arbeitsauftragein neuer Aspekt hinzu: Die Kinder sollen dieAnsichten der selbst gefertigten Gebäude von allenvier Seiten zeichnen. Dazu können sie um das Bauwerkherumgehen und die jeweilige Perspektive realeinnehmen, um dann jeweils die Vorderansichtenzu zeichnen, oder sie können sich gedanklich in dieandere Perspektive hineinversetzen und so die Ansichtenzeichnen, die dann erst im Nachhinein beimUmherwandern selbst überprüft werden.Auf der Rückseite soll ein „Schachtelspaziergang“durchgeführt werden. Mitspielen können zwei (oderauch mehr) Kinder, die jeweils eine Schachtel in dergleichen Ausgangsposition, auf die sie sich vorhergeeinigt haben, in der Hand halten. Die Kinder sindso voneinander getrennt, dass sie nicht sehen können,was das andere Kind mit der Schachtel macht.Dies kann z. B. mit einem Kartondeckel erreicht werden.Ein Kind darf „Sprecher“ sein und gibt den anderenAnweisungen, wie die Schachtel (ausgehendvon der Startposition) gekippt werden soll (nachhinten, nach vorne, nach rechts, nach links). Dieanderen Kinder müssen sich an die mündlichen Anweisungenhalten und ihre Schachteln entsprechendkippen. Ziel ist es, dass am Ende des Spaziergangsdie Position der Schachteln identisch ist – dann kannein anderes Kind die Anweisungen geben.Beim letzten Arbeitsauftrag soll der Schachtelspaziergangvon den „Nachahmern“ im Kopf durchgeführtwerden. Die Kinder lösen sich vom Material,abstrahieren von der konkreten Anschauung undführen die räumlichen Veränderungsprozesse imKopf aus. Es kann hilfreich sein, wenn die Kinder imVorfeld verabreden, wie viele Schritte der Schachtelspaziergangumfassen sollte, damit es für den Anfangnicht zu viele sind.DokumentationsmöglichkeitenDie Zeichnungen der Ansichten können gemeinsammit Fotos der Gebäude in das Lerntagebuch eingebundenwerden. Die Kinder können jeweils dazuschreiben,um welche Ansicht es sich handelt.Außerdem können die Zeichnungen der Ansichtenauf Karteikarten gesammelt, in einer Kartei zusammengefasstwerden und somit wieder als Materialzur Verfügung stehen: Die Kinder sollen alleindurch Nachvollziehen der Ansichten auf das eigentlicheGebäude schließen und dieses nachbauen.Karte 6: Land der WürfelKurzbeschreibungBei dieser Projektkarte stehen Kippvorgänge undsomit räumliche Veränderungsprozesse im Vordergrund.Dadurch, dass mit einem Augenwürfel gearbeitetwird, gibt es sechs unterscheidbare Flächen.Zunächst soll der Würfel nach Vorschrift des Partnersgekippt werden (Anweisungen: nach vorne, nachhinten, nach rechts, nach links). Die beiden Kinderhaben wieder eine Sichtbarriere zwischen sich aufgebaut.Nur beim Start vergewissern sie sich, dassbeide Würfel die gleiche Ausgangslage haben. AmEnde sollte die Lage beider Würfel identisch sein,d. h. alle Würfelflächen sollten gleich liegen.Anschließend wird nicht mehr nach Anweisungdes Partners gekippt, sondern die Anweisungenhaben jetzt symbolischen Charakter. Es gibt einenvorgegebenen Kippplan (KV 70). Die Ausgangslagedes Würfels ist vorgegeben durch die angezeigteAugenzahl, die unten auf dem Würfelraster (KV 71)aufliegt. Die Richtung des Kippens ist durch Pfeileund einen entsprechenden Abrollplan angedeutet.Jetzt können die Kinder ihren eigenen Würfel direktauf das Würfelraster setzen und kippen oder versuchen,im Kopf nach Vorgabe zu kippen, um die Au-95

Hinweise zur Mathekartei 1 / 2 – Unterwegs in Raum und Lagegenzahl herauszufinden, die am Ziel unten auf demWürfelraster aufliegt.Nun sollen die Kinder eigene Kipppläne finden.Sie können sie auf die Vorderseite von Karteikartenübertragen und auf der Rückseite die Lösungnotieren. Diese Karten können in einer Karteikistegesammelt und als Material zur Verfügung gestelltwerden. Auch hier können die Kinder unterschiedlicharbeiten. Bei der Durchführung kann zum einen derWürfel zur Unterstützung verwendet werden, zumanderen können die Kippvorgänge auch im Kopfdurchgeführt werden.Auf der Rückseite der Karte sollen die Kinderherausfinden, wie man einen Würfel kippen kann,sodass jede Augenzahl genau einmal unten liegt.Dabei sollten die Kinder den Würfel in die Handnehmen und (strategisch) ausprobieren. Erlaubtman, dass beim Kippen auch wieder zurückgekipptwerden darf, entstehen genau elf Würfelnetze (ansonstenhat man vier Würfelnetze). Die Ergebnissekönnen in der Klasse zusammengetragen werden.Sind nicht alle Möglichkeiten entdeckt worden, gibtes hier die Möglichkeit, die restlichen Netze zu erarbeiten.DifferenzierungsmöglichkeitenDie Differenzierung kann darin bestehen, die Kinderdie Kippvorgänge im Kopf oder mit einem Würfelnachvollziehen zu lassen.DokumentationsmöglichkeitenEs kann, wie oben beschrieben, eine Kartei mit denKippplänen entstehen. Außerdem können die WürfelnetzeEingang in das Lerntagebuch finden, indemsie im Original oder als Fotos eingeklebt werden.Weiterführende Aktivitäten• Die Kartei mit den Kippplänen kann später nochweiterverwendet und ergänzt werden.So kann es weitergehen• Mathekartei 1 / 2, Projekt: Baumeister• Themenheft Raum und Form 1,S. 10 bis 15• Themenheft Raum und Form 2,S. 8 bis 13 (AM)S. 8 bis 14 (VM)96

Hinweise zur Mathekartei 1 / 2 – Baumeister6.15 BaumeisterDarum geht esBauen mit Bausteinen und / oder Würfeln ist eineTätigkeit aus dem kindlichen Alltag. Kinder habendamit bereits meist schon früh Erfahrungen gesammelt,und jedes Kind kann so seine Kompetenzeneinbringen. Selbst Kinder mit Schwierigkeitenin der Arithmetik werden häufig durch das Bauenmotiviert und merken gar nicht, dass sie Mathematikbetreiben. Das Material unterstützt sie, ihreRaumvorstellungen auszubilden und weiterzuentwickeln.Im Rahmen des Projekts üben die Kinder, die Anzahlihrer verbauten Würfel zu ermitteln sowie anhandvon Bauplänen zu bauen bzw. selbst Bauplänezu erstellen. Dabei wird auch das Zeichnen verschiedenerAnsichten von Gebäuden thematisiert.Schattenbilder in einer Box regen die Kinder zudemdazu an, nach verschiedenen Ansichten zu bauen.Zusätzlich geht es darum, Zahlen, Aufgaben sowieMuster mit Steckwürfeln bzw. Würfeln darzustellenund fortzusetzen.Das kann gelernt werdenInhaltsbezogene Kompetenzen• Die Kinder können mit Würfeln Würfelgebäude bauen und die Anzahl der verbauten Würfelerfassen.Karten1• Die Kinder können Zahlen und einfache Aufgaben mit Steckwürfeln darstellen. 1• Die Kinder können verschiedene Ansichten selbst gebauter Gebäude zeichnen. 2• Die Kinder können Lagebeziehungen in der Ebene und im Raum mit eigenen Wortenbeschreiben.• Die Kinder können zweidimensionale Darstellungen von Würfelgebäuden in Form vonBauplänen zueinander in Beziehung setzen, Baupläne erstellen und danach bauen.• Die Kinder können nach zweidimensionalen Darstellungen in Form von SchattenbildernWürfelgebäude bauen und selbst Schattenbilder herstellen.• Die Kinder können räumliche und ebene Veränderungsprozesse ausführen, sich selbstausdenken und beschreiben.• Die Kinder können Muster in Würfel- und Steckwürfelgebäuden erkennen, beschreiben undfortsetzen sowie eigene Muster erfinden.Prozessbezogene KompetenzenProblemlösen• Die Kinder können Lösungsstrategien entwickeln und nutzen.• Die Kinder können Lösungsstrategien reflektieren und bewusst anwenden.Argumentieren• Die Kinder können mathematische Zusammenhänge erkennen und Vermutungen entwickeln.Kommunizieren• Die Kinder können eigene Lösungswege beschreiben und die der anderen Kinder verstehen.Sie können gemeinsam reflektieren.• Die Kinder können mathematische Fachbegriffe sachgerecht verwenden.Darstellen• Die Kinder können Ansichten zeichnen und Baupläne nutzen.23456Karten1, 5, 63, 51, 2, 3, 42, 3, 597

Hinweise zur Mathekartei 1 / 2 – BaumeisterMaterialProjektkarte benötigtes Arbeitsmaterial benötigte KopiervorlageKarte 1Karte 2Holzwürfel, Steckwürfel in zwei Farben, KarteikartenHolzwürfel, Legosteine, Bauklötze (Zylinder, Quader, WürfelPyramide)Karte 3 Holzwürfel KV 71Karte 4Holzwürfel, größere Schuhkartons, Schere, Wäscheklammern,Farbstifte, TaschenlampeKV 72, KV 73, KV 74,KV 75Karte 5 Karteikarten, Karteikasten KV 76Karte 6Holzwürfel, Steckwürfel in zwei FarbenMögliche Vorgängerprojekte• Körper überallTerminvorschlag• zwischen Weihnachts- und OsterferienSo kann man vorgehenEinstiegDer Einstieg kann zum einen im Gesamtkreis allerKinder oder auch in Tischgruppen über das Einstiegsbilderfolgen. Nach und nach können dabei diefolgenden Gesprächsimpulse in den Gesprächsverlaufeingebracht werden:• Betrachtet das Bild. Was seht ihr?• Womit wird hier gebaut?• Wie wird gebaut? Was machen die Kinder?• Wo steckt die Mathematik?• Was würdet ihr bauen?Der erste Impuls fordert die Kinder auf, sich zunächstallgemein über das Bild zu unterhalten. Dabeisind viele Antwortebenen möglich: Die Kinderkönnen den Inhalt der Denkblasen sowie die Art derBausteine beschreiben. Dabei können sie ansprechen,wie das eine Kind mit Steckwürfeln die Aufgabe7 + 7 darstellt, ein Kind die Ansichten seines Gebäudeszeichnet, ein weiteres ein Muster baut, einKind einen Bauplan zu einem Würfelgebäude notiertund das letzte Kind durch Versetzen eines WürfelsWürfelgebäude nach der Regel umstellt.Kommen keine entsprechenden Äußerungen zuden dargestellten Tätigkeiten und zu den Bausteinen,können die Kinder im Verlauf des Gesprächsmit dem zweiten und dritten Gesprächsimpuls daraufhingewiesen werden. Hierbei lässt sich gut beobachten,welche Vorkenntnisse die Kinder schon haben.Es muss sichergestellt werden, dass Begriffe wie„rechts“, „links“, „vorne“, „hinten“ sicher verwendetwerden.Alternativer EinstiegAlternativ kann man den Kindern auch verschiedeneBaumaterialien zur Verfügung stellen und sie auffordern,damit frei zu bauen. Aus dieser Phase könnenBauwerke erwachsen, wie sie auf der Einstiegskartedargestellt sind. Diese können dann gemeinsambetrachtet und auf mathematische Strukturen hinuntersucht werden.Umgang mit den ProjektaufträgenKarte 1: Bauen mit WürfelnKurzbeschreibungAuf der Vorderseite der Karte werden die Kinderzunächst aufgefordert, mit Holzwürfeln zu bauen.Dann sollen sie die verbauten Würfel zählen odererrechnen. Die Kinder sollen dabei selbst herausfinden,wie sie geschickt vorgehen können. Sie könnenz. B. die Anzahl der Würfel jedes Turmes addierenund anschließend damit die Gesamtzahl ermitteln.Die Ergebnisse werden in Form einer Klassenausstellungpräsentiert. Neben den Würfelgebäudenliegen dann die Karten mit der Anzahl der verbautenWürfel. Dabei können die Kinder sich gegenseitigihre Vorgehensweise beim Ermitteln der Würfelanzahlerklären.Auf der Rückseite der Karte werden die Kinder angeregt,mit zweifarbigen Steckwürfeln zu Zahlen undRechnungen zu bauen. Hierbei müssen sie herausfinden,wie die Aufgaben dargestellt werden können.98

Hinweise zur Mathekartei 1 / 2 – BaumeisterBei der Aufgabe 4 + 4 sehen sie, dass vier blaueund vier rote Steine verbaut werden. Eine Multiplikationsaufgabe4 · 4 kann mit 4 · 4 roten oder blauenWürfeln dargestellt werden. Im Anschluss bauendie Kinder Gebäude aus Steckwürfeln, die Rechenaufgabendarstellen sollen. Nach dem Tausch miteinem Partnerkind müssen die Aufgaben dazu gefundenwerden. Auch hier bietet sich eine Klassenausstellungmit den Ergebnissen an.Lagebeziehungen an. Je präziser die Beschreibungist, desto größer ist die Chance, dass das Partnerkinddas Gebäude richtig nachbauen kann. Nachdemdie Trennwand weggenommen wurde, vergleichendie Kinder die Bauwerke miteinander.DifferenzierungsmöglichkeitenDie Kinder können probieren, auch noch die Ansichten„von oben“ und „von unten“ zu zeichnen.DokumentationsmöglichkeitenDie Ausstellung der Kinder kann mittels Foto undText in das Lerntagebuch übertragen werden. Beiden Gebäuden aus Steckwürfeln kann man ähnlichvorgehen. Die Kinder können dann ihre gefundenenAufgaben dazuschreiben.Karte 2: Von allen SeitenKurzbeschreibungZunächst sollen die Kinder frei bauen. Hierfür könnensie Holzwürfel, Legosteine oder Bauklötze verwenden.Wichtig ist, dass sie nur eine begrenzte MengeBausteine verwenden, damit die Gebäude nicht zukomplex werden. Im Anschluss sollen die Kinder dieverschiedenen Ansichten (von links, von rechts, vonvorn, von hinten) zeichnen. Hilfreich kann es sein,wenn das jeweilige Gebäude, wie in der Abbildunggezeigt, in der Mitte des Tisches steht und die Blättermit den notierten Ansichten jeweils um das Gebäudeverteilt werden. Da es immer auf die Position desBetrachters ankommt, wo rechts, links etc. ist, legtman dies auf diese Weise fest. Die Kinder könnendann beim Zeichnen jeweils die Sitzposition wechseln.Wichtig ist auch, dass die Kinder wissen, dasskeine dreidimensionalen, sondern zweidimensionaleZeichnungen verlangt werden, wie dies auch auf derKarte zu sehen ist. Als Kontrolle können die Kinderin Partnerarbeit probieren, die Ansichten des jeweilsanderen Kindes dessen Gebäude richtig zuzuordnen.Auf der Rückseite der Karte werden die Kinder zunächstaufgefordert, Würfelgebäude mit acht Würfelnzu bauen. Hier entstehen sicher unterschiedlicheGebäude, die in der Klasse miteinander verglichenwerden können. Interessant ist die Frage, obes noch mehr Möglichkeiten gibt.Im folgenden Schritt geht es darum, ein Würfelgebäudeverdeckt zu bauen und es dann so zu beschreiben,dass ein anderes Kind es nachbauenkann. Hier wenden die Kinder Begrifflichkeiten fürDokumentationsmöglichkeitenDie Zeichnungen der Ansichten können in das Lerntagebuchaufgenommen werden.Karte 3: BaupläneKurzbeschreibungMithilfe von Bauplänen kann sowohl die Lage alsauch die Anzahl von Würfeln in einem Würfelgebäudebeschrieben werden. Die Kinder sollen anhanddes ersten Projektauftrags zunächst an dieses Prinzipherangeführt werden. Dazu sind ein Bauplan unddas passende Würfelgebäude abgebildet. Günstigfür ein besseres Verständnis ist es, wenn die Kinderdas abgebildete Würfelgebäude zunächst nachbauenund sich dann über den Bauplan verständigen.Es hilft auch ein Blick auf die Abbildung von Aufgabe2, um das Prinzip zu verstehen. Anschließendsollen die Kinder eigene Würfelgebäude bauen undBaupläne dazu erstellen. Falls noch Verständnisschwierigkeitenvorhanden sind, bietet es sich an,erst einmal schrittweise nach der Anleitung auf derKarte vorzugehen. Am Anfang ist es sicher nochpraktikabel, das Würfelgebäude zu umfahren, um soden Grundriss zu erhalten. Bei weiteren Versuchenkönnen die Kinder vielleicht schon darauf verzichtenund gleich den Bauplan skizzieren und die Anzahlder Würfel notieren. Die Kinder sollten ausreichendZeit haben, die Baupläne zu tauschen und die Würfelgebäudeanderer Kinder nachzubauen.Auf der Rückseite der Projektkarte geht es umKopfgeometrie. Es sind verschiedene Baupläne abgebildet.Die Kinder sollen zunächst überlegen, welcheGebäude entstehen, und dann durch Nachbauenüberprüfen, ob sie richtig getippt haben. Diese Aufgabestellt hohe Anforderungen an die Vorstellungskraft.Wenn die Kinder dann bei der nächsten Aufgabeeigene Rätsel entwickeln, können sie erst die Gebäudebauen und dann die Baupläne zeichnen. Fallsein Kind schon in der Lage ist, sein Gebäude aus demGedächtnis im Bauplan festzuhalten, umso besser.99

Hinweise zur Mathekartei 1 / 2 – BaumeisterDokumentationsmöglichkeitenDie Kinder können ihre Baupläne von der Kartenvorderseiteauf Karteikarten übertragen. Daraus kanndann eine Kartei erstellt werden, die später noch ergänztund weiterverwendet werden kann.Karte 4: Bauen nach SchattenKurzbeschreibungZunächst muss sichergestellt werden, dass die Kinderwissen, was ein Schatten ist. Dazu kann einGegenstand aus dem Federmäppchen mit einerTaschenlampe beleuchtet und der Schatten z. B.auf eine Wand geworfen werden. Anschließend solldie Schattenbox erstellt werden. Man benötigt einengrößeren Karton, der so beschnitten wird, dass nurnoch zwei Seiten und das Unterteil übrig bleiben.Die erste Aufgabe der Projektkarte regt an, einGebäude anhand der Schattenbilder aus drei Perspektivenzu bauen. Zunächst werden die Schattenbildervon den Kopiervorlagen (KV 72 bis KV 75) mitWäscheklammern in dem Schuhkarton befestigt. DieKinder beginnen als Erstes mit den Würfeln der Grundfläche,danach geht es „Schicht für Schicht“ weiter.Dabei kontrollieren sie ihr Gebäude von zwei Seitenanhand der Schattenbilder an den Seitenwänden derBox. Gut gelingt dies in Partnerarbeit, das Bauwerkkann aber auch im Anschluss von einem anderenKind überprüft werden, oder die Kinder nehmen eineTaschenlampe zu Hilfe und vergleichen die Schatten.Kindern denen es schwerfällt, sich vorzustellen, dassdas Gebäude nicht direkt am Schatten an der Wandgebaut wird (Abb. 1), hilft der Hinweis, dass sie vonverschiedenen Seiten schauen müssen (Abb. 2).Auf der Kartenrückseite geht es darum, dass dieKinder mithilfe der Schattenbox selbst Schattenbildererstellen, die anderen Kindern wiederum alsAbb. 2: Beispiel für ein richtig gebaudes GebäudeGrundlage zum Bauen dienen. Zunächst wird eineRasterung (KV 75) in den Karton gelegt bzw. mit Wäscheklammernan den Seitenwänden befestigt. Nunbauen die Kinder im Karton auf dem Raster ein Würfelgebäude.Es sollte dabei darauf geachtet werden,dass die Würfel gerade übereinander- und nebeneinanderstehen.Im Anschluss daran übertragen siedie Schatten (Grundfläche und zwei Seiten) in dasRaster (Abb. 3). Dies funktioniert gut mit einer Taschenlampe,die aus der entsprechenden Richtungvor das Würfelgebäude gehalten wird. Diese Schattenbilderwerden nun getauscht, und die Kinder bauendie Würfelgebäude nach.Abb. 3: Selbst hergestelltes SchattenbildDokumentationsmöglichkeitenDie Schattenbilder können gesammelt und im Matheregalaufbewahrt werden. Im Verlauf des Schuljahreskann die Sammlung erweitert werden.Abb. 1: Beispiel für ein falsch gebautes GebäudeKarte 5: Würfelumbau / GebäudeschlangeKurzbeschreibungDie Projektkarte fordert die Kinder auf, im Kopf oderdurch Nachbauen herauszufinden, wie viele und wel-100

Hinweise zur Mathekartei 1 / 2 – Baumeisterche Würfel jeweils bei zwei zusammengehörendenWürfelgebäuden umgebaut wurden. Wenn sie dasPrinzip verstanden und die Aufgaben gelöst haben,sollen sie eigene Rätsel mit der entsprechenden Lösungfür andere Kinder auf Karteikarten zeichnen.Die Würfel sollen dabei nicht dreidimensional gezeichnetwerden, sondern jeweils zweidimensional.Es handelt sich um relativ einfache Gebäude, die aufdiese Art gut zu erfassen sind.Für das Spiel „Gebäudeschlange“, das auf derRückseite der Karte angeregt wird, müssen zunächstdie Karten der Kopiervorlage (KV 76) entsprechendvorbereitet werden. Die Kinder sollen die Karten aneinanderlegen,bei denen der Umbau mit einer gleichenAnzahl Würfel erfolgt. Gleichzeitig ist darauf zuachten, dass eine folgerichtige Karte angelegt wird.DifferenzierungsmöglichkeitenKinder, die Probleme haben, die Aufgaben auf derVorderseite im Kopf zu lösen, können durch Baueneinen leichteren Zugang finden.DokumentationsmöglichkeitenDie Rätsel der Vorderseite können in einem Karteikastenim Matheregal gesammelt und den Kindernspäter immer wieder zur Verfügung gestellt werden.Die Ergebnisse der Gebäudeschlange könnenfotografiert und die Fotos ins Lerntagebuch geklebtwerden.Karte 6: WürfelmusterKurzbeschreibungAuf der Vorderseite der Projektkarte geht es zunächstdarum, zwei Muster aus Würfelgebäuden mitpassenden Rechnungen zu analysieren und die Reihenjeweils fortzusetzen. Dazu ist wichtig, das Bauprinzipzu erfassen und die dazugehörige Aufgabezu verstehen, um dann die Reihe fortführen zu können.Die Kinder können die einzelnen abgebildetenGebäude zunächst nachbauen und dann überlegen,wie die Reihe weitergehen könnte. Bei der erstenTeilaufgabe gibt das Kind rechts einen Tipp. Anschließendüberlegen sich die Kinder eigene Würfelmuster.Dabei können sie auch passende Aufgabendazuschreiben. Die fertige Reihe kann ein Partnerkindanalysieren und sie entsprechend fortsetzen.Auf der Rückseite der Karte wird angeregt, Reihenaus zweifarbigen Steckwürfelgebäuden und Lochmusterzu analysieren, Rechnungen dazu zu findenund die Reihen fortzusetzen. Auch hier können dieMuster nachgebaut werden, um dann erst die Reihefortzuführen. Zusätzlich soll hier als Reihenprinzipnoch die Gesamtzahl der Würfel ermittelt werden.Außerdem sollen die Kinder eigene Lochmuster finden.DifferenzierungsmöglichkeitenManche Kinder können eine Reihe vielleicht nurnachbauen und ein weiteres Würfelgebäude finden,andere Kinder schaffen zig Fortführungen mit denpassenden Rechenaufgaben. Von daher spricht dieProjektkarte alle Niveaus an.DokumentationsmöglichkeitenFotos von den Reihen können in das Lerntagebuchgeklebt und die entsprechende Aufgabe dazugeschriebenwerden.Weiterführende Aktivitäten• Die im Projekt erarbeiteten Karteien können erweitertund immer wieder im Unterricht verwendetwerden.So kann es weitergehen• Mathekartei 1 / 2, Projekt: Körper überall• Themenheft Raum und Form 1,S. 20 und 21• Themenheft Raum und Form 2,S. 18 bis 21 (AM)S. 20 bis 26 (VM)101