Stochastische Kosten-Risiko-Analyse bei ...
Stochastische Kosten-Risiko-Analyse bei ... Stochastische Kosten-Risiko-Analyse bei ...
Stochastische Kosten-Risiko-Analyse bei Verkehrsinfrastrukturprojekten Entwicklung eines stochastischen Modells für die Kosten-Risiko-Analyse (KoRA) Stochastic Cost Risk Analysis for Traffic Infrastructure Projects Development of a Stochastic Model for the Cost Risk Analysis (CoRA) An der Fakultät Bauingenieurwesen der Technischen Universität Dresden vorgelegte Dissertation von Dipl.-Ing. René Naumann aus Dresden Erster Gutachter Prof. Dr.-Ing. Rainer Schach Technische Universität Dresden Zweiter Gutachter Prof. Dr.-Ing. Peter Jehle Technische Universität Dresden Dritter Gutachter Prof. Dr.-Ing. Konrad Spang Universität Kassel Tag der Verteidigung 10. 07. 2007
- Seite 2 und 3: Kurzfassung Verkehrsinfrastruktur b
- Seite 4 und 5: Thesen 1. Der Verkehrsinfrastruktur
- Seite 6 und 7: Summary Traffic infrastructure is o
- Seite 8 und 9: Theses 1. Traffic infrastructure as
<strong>Stochastische</strong> <strong>Kosten</strong>-<strong>Risiko</strong>-<strong>Analyse</strong><br />
<strong>bei</strong> Verkehrsinfrastrukturprojekten<br />
Entwicklung eines stochastischen Modells<br />
für die <strong>Kosten</strong>-<strong>Risiko</strong>-<strong>Analyse</strong> (KoRA)<br />
Stochastic Cost Risk Analysis<br />
for Traffic Infrastructure Projects<br />
Development of a Stochastic Model<br />
for the Cost Risk Analysis (CoRA)<br />
An der Fakultät Bauingenieurwesen<br />
der Technischen Universität Dresden<br />
vorgelegte Dissertation<br />
von<br />
Dipl.-Ing. René Naumann<br />
aus Dresden<br />
Erster Gutachter Prof. Dr.-Ing. Rainer Schach<br />
Technische Universität Dresden<br />
Zweiter Gutachter Prof. Dr.-Ing. Peter Jehle<br />
Technische Universität Dresden<br />
Dritter Gutachter Prof. Dr.-Ing. Konrad Spang<br />
Universität Kassel<br />
Tag der Verteidigung 10. 07. 2007
Kurzfassung<br />
Verkehrsinfrastruktur besitzt eine außerordentlich große Bedeutung für unsere Gesellschaft<br />
und die Volkswirtschaft. Sie manifestiert sich in vielfältigen verkehrlichen,<br />
volkswirtschaftlichen und industriepolitischen Funktionen. Neubau-, Ersatz- und Ausbaumaßnahmen<br />
erfordern regelmäßig enorme Investitionen, die zum richtigen Zeitpunkt<br />
bereitgestellt werden müssen. Grundlage für das <strong>Kosten</strong>management sind <strong>Kosten</strong>ermittlungen,<br />
die über alle Phasen des Lebenszyklus hinweg einen hohen Stellenwert aufweisen,<br />
da sie verlässliche Aussagen über die zu erwartenden <strong>Kosten</strong> bereitstellen sollen.<br />
Dem Wunsch nach 100%ig sicheren <strong>Kosten</strong>vorhersagen sind jedoch Grenzen gesetzt.<br />
Die Ermittlung exakter <strong>Kosten</strong> führt in Theorie und Praxis zu einem Dilemma, da sie<br />
eine Vielzahl kostenbeeinflussender Parameter berücksichtigen und für ein individuelles,<br />
in seiner Gesamtheit so noch nicht realisiertes Projekt erfolgen soll. Es bleibt allein<br />
der Rückgriff auf eine zudem oftmals sehr begrenzte Anzahl ähnlicher Projekte und der<br />
Versuch, durch Rückschlüsse und Analogien aus abgeschlossenen, ebenfalls individuellen<br />
Projekten und deren (Teil-)Leistungen Erfahrungen aus der Vergangenheit auf die<br />
spezifischen Randbedingungen zu projizieren. Diese Vorgehensweise ist durch einen<br />
Informationsstand gekennzeichnet, der immer nur partiell sein kann, da in letzter Konsequenz<br />
mehr oder minder große Risiken bezüglich der zu erwartenden <strong>Kosten</strong> unvermeidlich<br />
sind. Eine traditionelle, deterministische <strong>Kosten</strong>ermittlung und <strong>Kosten</strong>verfolgung<br />
kann die immanenten Projektrisiken nur unzureichend berücksichtigen und suggeriert<br />
eine Genauigkeit der <strong>Kosten</strong>, die faktisch nicht existiert, den Entscheidungsprozessen<br />
aber zugrunde gelegt wird.<br />
Die vorliegende Ar<strong>bei</strong>t versucht den Problemen der <strong>Kosten</strong>ermittlung durch die Entwicklung<br />
eines Modells für eine stochastische <strong>Kosten</strong>-<strong>Risiko</strong>-<strong>Analyse</strong> (KoRA) <strong>bei</strong> Verkehrsinfrastrukturprojekten<br />
angemessen Rechnung zu tragen und einen Beitrag zu aussagekräftigeren<br />
und realistischeren <strong>Kosten</strong>ermittlungen zu leisten, indem sowohl die<br />
<strong>Kosten</strong> als auch die immanenten Risiken in einer adäquaten Form antizipiert werden.<br />
Für die Generierung des Modells für die stochastische <strong>Kosten</strong>-<strong>Risiko</strong>-<strong>Analyse</strong> (KoRA)<br />
werden bekannte Methoden untersucht und beurteilt. Die Betrachtungen zu <strong>Kosten</strong>management,<br />
Stochastik, <strong>Risiko</strong>management, <strong>Risiko</strong>bewertung, <strong>Risiko</strong>messung, <strong>Stochastische</strong>n<br />
Abhängigkeiten und <strong>Risiko</strong>-Szenarien führen zu sieben Grundbausteinen für die<br />
Generierung des Modells. Zentrale Elemente der Modellbildung sind zum einen das<br />
Konzept der subjektiven Wahrscheinlichkeiten, das eine fundierte Grundlage für die<br />
Berücksichtigung partieller Informationen über die subjektiven Wahrscheinlichkeitsverteilungen<br />
von <strong>Kosten</strong> und Risiken aus Expertenbefragungen darstellt. Zum anderen erfolgt<br />
eine Berücksichtigung stochastischer Abhängigkeiten zwischen <strong>Kosten</strong> und Risiken<br />
durch Korrelations-Matrizen, die mit subjektiv geschätzten Abhängigkeiten in Form<br />
von Korrelationen mit numerischen Koeffizienten belegt werden können. Für die Mo-
dellberechnung wird die Latin-Hypercube-Simulation favorisiert, da sie eine universelle<br />
und verteilungsunabhängige Berechnung der Zielgröße <strong>Kosten</strong> gestattet und zudem ein<br />
günstiges Konvergenzverhalten besitzt. Als <strong>Risiko</strong>maß zur <strong>Risiko</strong>bewertung und Beurteilung<br />
risikobehafteter Situationen dient das Konzept der <strong>Stochastische</strong>n Dominanz<br />
2. Ordnung, das eine vollständige und unabhängige Beurteilung der Wahrscheinlichkeitsverteilungen<br />
der Ergebnisgröße ermöglicht. Die Unsicherheit über zukünftige Entwicklungen<br />
führt in letzter Konsequenz zu einer Vielzahl an möglichen Annahmen für<br />
die Modellvariablen. In der <strong>Risiko</strong>bewertung wird für die Modellierung multipler <strong>Risiko</strong>situationen<br />
eine <strong>Risiko</strong>-Szenario-<strong>Analyse</strong> involviert.<br />
Durch die Synthese der Grundbausteine zum Modell der stochastischen <strong>Kosten</strong>-<strong>Risiko</strong>-<br />
<strong>Analyse</strong> (KoRA) lässt sich <strong>bei</strong> dessen Applikation nicht mehr nur die absolute Höhe der<br />
<strong>Kosten</strong> vorhersagen, sondern auch die Wahrscheinlichkeit für deren Eintreten. <strong>Kosten</strong>ermittlungen<br />
erfahren damit eine neue Qualität, die auf eine positive Resonanz und Akzeptanz<br />
im <strong>Kosten</strong>management hoffen lässt. Anhand von Beispielen für fiktive Verkehrsinfrastrukturprojekte<br />
des deutschen Magnetschwebesystems Transrapid konnten<br />
die Funktionsweise des Modells sowie die Wirkungen <strong>bei</strong> Berücksichtigung von Risiken<br />
und stochastischen Abhängigkeiten <strong>bei</strong> der <strong>Kosten</strong>ermittlung demonstriert und evaluiert<br />
werden. Die Grundsteine für eine stochastische <strong>Kosten</strong>-<strong>Risiko</strong>-<strong>Analyse</strong> sind mit<br />
der Entwicklung und Evaluation des Modells gelegt. Eine breite Anwendung in der Praxis<br />
bleibt zu wünschen.
Thesen<br />
1. Der Verkehrsinfrastruktur als einem Hauptbestandteil des Gesamtverkehrssystems<br />
kommt für eine moderne Gesellschaft, Wirtschaftswachstum, Beschäftigung und<br />
Wohlstand eine zentrale Bedeutung zu. Mit ihren verkehrlichen, volkswirtschaftlichen<br />
und industriepolitischen Funktionen prägt sie in entscheidendem Maße den<br />
Lebensraum der Gesellschaft und ist ein wichtiger Standortfaktor, den es aktiv zu<br />
steuern gilt.<br />
2. Erhaltung und Erweiterung der Verkehrsinfrastruktur erfordern in der Summe beträchtliche<br />
jährliche Investitionen des Staates, denen jedoch nur in begrenztem<br />
Maße Rechnung getragen wird. Die Bereitstellung angemessener Finanzmittel für<br />
Verkehrsinfrastrukturinvestitionen ist unverzichtbar, da die Verkehrsleistungen<br />
weiter anwachsen werden und sie Investitionen in die Zukunft des Standortes<br />
Deutschland sind.<br />
3. Planung, Genehmigung und Errichtung von Verkehrsinfrastruktur erfolgen typischerweise<br />
in Form von Projekten. Verkehrsinfrastrukturprojekte tragen den Charakter<br />
der Einmaligkeit und Individualität, da sie in vielfältiger Art und Weise von<br />
Besonderheiten geprägt sind. Empirisch-statistisch gesicherte und begründete<br />
<strong>Kosten</strong>vorhersagen lassen sich aufgrund der begrenzten Wiederholbarkeit nur selten<br />
treffen.<br />
4. An das <strong>Kosten</strong>management für Verkehrsinfrastrukturprojekte werden hohe Anforderungen<br />
gestellt, da die Finanzmittel nur in begrenztem Maße zur Verfügung stehen<br />
und bedarfsgerecht bereitgestellt werden müssen. Die Anforderungen werden<br />
in der Praxis jedoch nicht vollständig erfüllt. Überschreitungen der prognostizierten<br />
<strong>Kosten</strong>, insbesondere <strong>bei</strong> Großprojekten, sind nicht selten sondern eher die<br />
Regel.<br />
5. Für hinreichend genaue <strong>Kosten</strong>vorhersagen ist die traditionelle, deterministische<br />
<strong>Kosten</strong>ermittlung regelmäßig nur bedingt geeignet. Auch wenn diese eine Grundlage<br />
für ein systematisches <strong>Kosten</strong>management sein mag, so bleibt sie grundsätzlich<br />
problematisch und ungeeignet, da sie die immanenten Risiken von Verkehrsinfrastrukturprojekten<br />
nur unzureichend abzubilden vermag.<br />
6. Der Wunsch nach exakten <strong>Kosten</strong>prognosen führt in der Theorie wie in der Praxis<br />
zu einem faktisch unlösbaren Dilemma, da einerseits eine große Zahl, sich zum<br />
Teil gegenseitig beeinflussender, <strong>Kosten</strong>parameter existiert und diese von Projekt<br />
zu Projekt differieren. Andererseits sind der Vergleichbarkeit von Projekten enge<br />
Grenzen gesetzt, da die <strong>Kosten</strong> für ein individuelles, noch nicht realisiertes Projekt
und dessen (Teil)Leistungen aus Rückschlüssen und Analogien abgeschlossener,<br />
ebenfalls individueller Projekten abgeleitet und auf die projektspezifischen Randbedingungen<br />
projiziert werden müssen. <strong>Kosten</strong>vorhersagen können sich deshalb<br />
nur auf partielle Informationen stützen.<br />
7. Eine aussagekräftige <strong>Kosten</strong>ermittlung erfordert neben einer systematischen Ermittlung<br />
von Mengengerüsten und <strong>Kosten</strong>kennzahlen die adäquate Berücksichtigung<br />
der mit einem Verkehrsinfrastrukturprojekt verbundenen originären Risiken.<br />
Diese Forderung lässt sich durch die Synthese der prinzipiellen Vorgehensweisen<br />
der <strong>Kosten</strong>ermittlung und des <strong>Risiko</strong>management erfüllen und führt zur <strong>Risiko</strong>bewertung<br />
mit Wahrscheinlichkeiten anstelle deterministischer <strong>Kosten</strong>.<br />
8. Die grundsätzlichen und methodischen Probleme der <strong>Kosten</strong>ermittlung lassen sich<br />
erheblich reduzieren, wenn auch die <strong>bei</strong> Experten vorhandenen, subjektiven Informationen<br />
zur Wahrscheinlichkeit von <strong>Kosten</strong> und Risiken einbezogen werden.<br />
Mit dem Konzept subjektiver Wahrscheinlichkeiten steht die methodische Grundlage<br />
für ein solches Vorgehen bereit.<br />
9. Für eine möglichst exakte <strong>Kosten</strong>ermittlung sollten stochastische Abhängigkeiten<br />
zwischen <strong>Kosten</strong> und Risiken in die Modellbildung und die Modellberechnung<br />
einbezogen werden, da die vermeintliche Annahme der Unabhängigkeit zu falschen<br />
Ergebnissen und Fehlinterpretationen führen kann. Durch das Konzept zur<br />
subjektiven Schätzung stochastischer Abhängigkeiten können subjektive Korrelationen<br />
<strong>bei</strong> der Erzeugung von Zufallszahlen berücksichtigt werden, so dass stochastische<br />
Abhängigkeiten in die Simulation der Modelle einfließen.<br />
10. Die Beurteilung von Ergebnissen aus <strong>Kosten</strong>ermittlungen kann zu nicht rationalen<br />
Entscheidungen führen, wenn nur einzelne Parameter herangezogen werden. Mit<br />
dem Prinzip der <strong>Stochastische</strong>n Dominanz 2. Ordnung lassen sich anhand der<br />
Wahrscheinlichkeitsverteilungen allgemeine Entscheidungsprinzipien formulieren,<br />
die nur geringe Kenntnisse zur <strong>Risiko</strong>einstellung des Entscheidungsträgers erfordern.<br />
11. Mithilfe des entwickelten Modells für die stochastische <strong>Kosten</strong>-<strong>Risiko</strong>-<strong>Analyse</strong><br />
(KoRA) lassen sich <strong>Kosten</strong>ermittlungen durchführen, die zu realistischeren Ergebnissen<br />
führen können. Grundlage des universellen, phasenorientierten Modells<br />
sind Grundbausteine für eine systematische Identifikation, Erfassung und Beurteilung<br />
von <strong>Kosten</strong> und Risiken in Form von beliebigen Wahrscheinlichkeitsverteilungen,<br />
die es zu einem praktikablen, transparenten und nachvollziehbaren Instrument<br />
und Werkzeug machen.
Summary<br />
Traffic infrastructure is of great importance for the society and the economy, which becomes<br />
manifest in its various traffic, economical and industry political functions. New<br />
construction, replacement and extension of the infrastructure network require regularly<br />
enormous investments, which have to be provided in time. The bases for the cost management<br />
are cost estimations, which are significant over all phases of the life cycle, because<br />
they should provide reliable information about the expected value of costs. The<br />
desire for cost estimations with 100 % certainty, however, is limited. The estimation of<br />
exact costs leads to a dilemma, because a multiplicity of cost influencing parameters<br />
must be taken into consideration and carried out for a project, which has never been<br />
realized in this way before. So the only way consists in falling back on the often very<br />
limited number of similar projects and the attempt to draw conclusions from the knowledge<br />
from experiences of individual projects and works in the past to the specific conditions<br />
for a project today. Such a procedure is reflected by a level of information, which<br />
can be only partially. Therefore cost risks are in last consequence unavoidable. The traditional<br />
deterministic cost estimations and the controlling may take the immanent project<br />
risks only insufficiently into consideration. They suggest an accuracy that does not<br />
exist in fact, but it is taken as a basis in the decision processes.<br />
This dissertation is trying to take the problems of the cost estimations into account by<br />
the development of a model for a stochastic Cost-Risk-Analysis (CoRA) for traffic infrastructure<br />
projects and should contribute to more convincing and more realistic cost<br />
estimations by the anticipation of costs and immanent risks in an adequate manner. For<br />
the generation of the model for stochastic cost risk analyses, known methods are investigated<br />
and assessed. The reflections on cost management, stochastic, risk management,<br />
risk assessment, risk measurement, stochastic interdependencies and risk scenarios lead<br />
to seven basic components for the generation of the model. Main elements of the building<br />
of the model are at first the concept of subjective probability, which presents a fundamental<br />
basis for the consideration of a partial level of information by subjective probability<br />
distributions of cost and risks from expert interviews. In addition, correlation<br />
matrices, which can be filled with subjective correlations in the form of numeric coefficients,<br />
are included for the consideration of stochastic interdependencies. The Latin<br />
Hypercube simulation is favoured for the model calculation, because it allows a universal<br />
and independent calculation of the output value ‘cost’ and has good convergence<br />
behaviour. The risk measure for the risk assessment of the risky situations is the concept<br />
of second order stochastic dominance. It allows a full and independent assessment of the<br />
probability distributions of the output value. In last consequence, the uncertainty of future<br />
developments leads to numerous possible assumptions for the input values. There-
fore a risk scenario analysis for the modelling of multiple risk situations adds the risk<br />
assessment.<br />
The synthesis of the basic components to the model for stochastic cost risk analyses and<br />
their application enable to forecast the absolute value of the costs and also their probability.<br />
So cost estimations may reach a higher quality level, which lead to the prospect<br />
of a positive resonance and acceptance in the practice of cost management. The functionality<br />
of the model and the effects of consideration of risks in cost estimations could<br />
be demonstrated and evaluated by fictitious examples of traffic infrastructure projects<br />
for the German magnetically levitated system Transrapid. The basis for stochastic cost<br />
risk analyses was created by the development and evaluation of the CoRA-model and is<br />
available for a broad application in practice.
Theses<br />
1. Traffic infrastructure as a main part of the transportation network is important for a<br />
modern society, economic growth, employment and affluence. Infrastructure is determining<br />
the living space of the society in a decisive degree by its traffic, economical<br />
and industry political functions and is an important location factor, which must<br />
be managed actively.<br />
2. Preservation and expansion of the traffic infrastructure in sum require substantial<br />
annual investments of the state, but they are granted only in a limited degree. The<br />
specific allocation of adequate funds is essential, because of the forth going traffic<br />
growth and the necessity of investments for the future of the business location Germany.<br />
3. Planning, permission and construction of traffic infrastructure are typically structured<br />
as projects. Traffic infrastructure projects are unique, individual and feature a<br />
various number of specialities. Empirically statistic secured cost estimations may be<br />
forecasted only rarely, because the projects are not repeatable.<br />
4. The cost management of traffic infrastructure projects is confronted with high demands,<br />
because of the limitation and tailored allocation of the investments. The demands<br />
are not <strong>bei</strong>ng fulfiled completely. The costs top the expected values, especially<br />
in huge projects, regularly.<br />
5. The traditional deterministic cost estimations are only partially suitable for sufficient<br />
cost forecasts. Even if they may be a first basis for a systematic cost management,<br />
they are problematic on principle, because the risks of traffic infrastructure projects<br />
are neglected to a great extend.<br />
6. The desire for cost estimations with 100 % certainty leads in theory and practice to a<br />
dilemma, because a multiplicity of cost influencing parameters exist, which even<br />
can be interdependent, and vary from project to project. In addition, the comparability<br />
of projects is strictly limited, because the costs of an individual, not realized project<br />
and its items of work must be derived from individual projects and projected<br />
onto the specific conditions. Therefore cost estimations may only base on partial<br />
levels of information.<br />
7. Convincing cost estimations require beside a systematic determination of quantities<br />
and unit costs an adequate consideration of the immanent risks of a traffic infrastructure<br />
project. This demand can be fulfiled by the synthesis of the principles of
cost estimation and risk management. It leads to a risk assessment with probability<br />
distributions instead of deterministic costs.<br />
8. The fundamental and methodical problems of cost estimations may be strongly reduced,<br />
if the subjective information of experts about probabilities of costs and risks<br />
would be included. The methodical basis for such a procedure exists in form of the<br />
concept of subjective probabilities.<br />
9. Stochastic interdependencies of costs and risks must be taken into consideration for<br />
the building and calculation of a model for exact cost estimations, because the supposed<br />
acceptance of independence may lead to wrong results and interpretation. The<br />
concept of subjective estimation of stochastic interdependencies considers subjective<br />
correlations in the creation of random numbers for the simulation of the models.<br />
10. The assessment of the results of the cost estimations may not lead to rational decisions,<br />
if only particular parameters are involved. The principle of the second order<br />
stochastic dominance allows formulating decision principles with low knowledge of<br />
the decision maker’s attitude to risk.<br />
11. The application of the developed CoRA-model for stochastic cost risk analyses may<br />
lead to more realistic results of cost estimations. The bases of the universal, time<br />
structured model are basic components for the systematic identification, description<br />
and assessment of costs and risks by any probability distributions, which leads to a<br />
practicable, transparent and understandable instrument and tool.