Seite 1 Institut für Hydraulik und landeskulturelle Wasserwirtschaft ...

HYDRODYNAMIK SEITE 91Zustandsgleichungen für m1:1y ,t − yo= Φ x − atρg[ ( ) + Ψ( x at)]x +− AQx ,t − Qo=+ρa[ Φ( x − at) − Ψ( x at)]Für einen Beobachter der von Punkt m mit Geschwindigkeit a in Richtung +x wandert, ist Φ konstant,denn für t > T istx = l + a(t-T) und somitΦ( x − at) = Φ[ 1 + a( t − T)− at] = Φ( 1 − aT) = Φim Querschnitt m.Hingegen ändert sich für diesen Beobachter Ψ!Diese veränderliche Funktion kann man eliminieren!Zustandsgleichung für m:y1,TQ1,THieraus folgt:ρgρg− yo− Qo1=ρg− A=ρg[ Φ( 1 − aT) + Ψ( 1 + aT)][ Φ( 1 − aT) − Ψ( 1 + aT)]ρa( y − y ) − ( Q − Q ) = 2Φ( − aT)1, T o 1,T o 1Aρa( y - y ) − ( Q − Q ) = 2Φ( x − at)x,toAx,to⎫ρg⎪⎬ +− ρa⎪A ⎪⎭⎫für m,⎪⎬ −bzw. für m 1⎪⎭Letztlich erhält man:ρa( y − y ) − ( Q − Q ) 0 bzw.ρg,t 1 ,T x,t 1Ax , T =Institut für Hydraulik und landeskulturelle Wasserwirtschaft Version 1.0