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HYDRODYNAMIK SEITE 83Hooke´sches Gesetz (Elastische Verformung):dp rs= σ = E ε = E∂p∂pdp = dt +∂t∂x∂pr∆ r = dt∂tE s∆V= πr2rrdx {∆rrklein→0bzw.Ers∆rdp =2r2 2 ⎡ 22 2 ⎤[( r + ∆r)− r ] dx = πdxr + 2r∆r+ ∆{ r − ⎥⎦3 rklein→0⎢⎣∆ V32πr=E sr3∂pdtdx∂tGesamte KontinuitätsbedingungWirdr2∆ V1 = ∆V2+ ∆V3v r p 2 rπ ∂ π∂ πdx dt = dx dt +∂x E ∂t Es2 3∂v∂p⎛ 1=⎜ +∂x∂t⎝ E⎛ 1 d ⎞ 1ρ ⎜ + =E2w sE⎟eingesetzt so folgt:⎝ r ⎠ a∂v1 ∂p=∂xρa2 ∂ta =⎛ 1ρ⎜⎝ Ew1d ⎞+ ⎟sE ⎠rW2rsW E r⎞⎟⎠r∂pdx dt∂t Geschwindigkeit der Druckfortpflanzung in Rohrleitungen( )a = a ρ, E , d, s,Ewrρ, E w Stoffkennwerte der Flüssigkeitd, s, E r Kennwerte der RohrleitungInstitut für Hydraulik und landeskulturelle Wasserwirtschaft Version 1.0