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HYDRODYNAMIK SEITE 80mit A = τ( µ )µ RegelfunktionRt A Ro⇒ vt= vo∆H1 +HoAARtRo= v τo∆H1+Hoτ ......... zeitabhängige RegelfunktionFür gleichförmiges Schließen gilt:undAARoRo− A− ARtRT=vttT⇒ τ = 1−AtT⎛ A⎜⎝= τ− AARoRt A RoRoRT⎞⎟ = 1−⎠⎡ t ⎛ vo− vT⎞⎤∆H= vo⎢1−⎜ ⎟⎥ 1+⎣ T ⎝ v o ⎠⎦HotT⎛ v⎜⎝o− vvoT⎞⎟⎠Wird nun dv/dt gebildet und in die Ausgangsgleichung für ∆H eingesetzt, weiters diese Gleichungnach d∆H/dt aufgelöst so folgt für die maximale Druckhöhe (d∆H/dt=0).∆H max K= ± K +KH 2 4o( )⎡Lvo− vwobei K = ⎢⎣⎢gH oTT2⎤⎥⎦⎥2+ Schließen- ÖffnenBei diesem Ansatz wird an sich kein Druckstoß berechnet (Elastizität vernachlässigt), daher nur fürkurze Leitungen und sehr langsamen Regelorganänderungen verwendbar.für1) Gleichförmiges Schließen2) Elastizität vernachlässigt3) langsame Regelorganverstellung( − )∆HmaxKK Lv o< 005 , : ≅ =vHgH To[ m]LFaustformel T[ s ] > 300oTFür ungleiche Rohrdurchmesser kann mit einer Ersatzlänge L´ gerechnet werden.L2A1LnA1L`=L1 + + ...... +AAN2Institut für Hydraulik und landeskulturelle Wasserwirtschaft Version 1.0