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HYDRODYNAMIK SEITE 75NUMERISCHE LÖSUNG DER RETENTIONSGLEICHUNG( Q Q ) −12 ( Q + Q ) = ( V − V ) ∆t1 2 zui zui 1 abi abi 1 i 1 i+ ++ +Wird die Gleichung entsprechend den unbekannten Gliedern zum Zeitpunkt ti+1 = ti+∆t aufgelöst,so folgt( )12 Q + Q −Q − V ∆t = 12Q + V ∆ tzui zui+ 1 abi i abi+ 1 i+1mit V = V(Qab) läßt sich die Gleichung numerisch auflösen.Beispiel: Beckenentleerungscharakteristik durch Polygonzug genähert.Polygonseite (m) durch Gleichungdargestellt.( m ) ( m) ( m)( )v Q = Vo + k ∆ Qaab( m) ( m)Es folgt ( )( ) ( )∆t 2 Q + Q − Q + V = ∆t 2 Q + Vo + k ∆Qzui zui+ 1 abi i abi+1∆Q = Q − Qabi +1Beachte:Nach jedem Schritt muss die für die Berechnung maßgebende Polygonseite bestimmt werden.abiabInstitut für Hydraulik und landeskulturelle Wasserwirtschaft Version 1.0