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HYDRODYNAMIK SEITE 641) h,Q in jedem Gitterpunkt (Preismann-Verfahren).In aufeinanderfolgenden Gitterpunkten in Raum und Zeit wird sowohl die Kontinuitäts- als auch dieBewegungsgleichung angesetzt.Die allgemeine Form der Gleichungen (Ableitung Anhang 3) lautet:n+1 n+1 n+1 n+1j + B1 jh+ C1 1 Q j + 1 + D1 j h j + 1 = E1jA1 QA2jjn+1 n+1 n+1 n+1j Q j + B2jh+ C2 1 Q j + 1 + D2 j h j + 1 = E2jj(3)(4)wobeiA1j = -Θ/∆xB1j = b s (1-Ψ)/∆tC1j = Θ/∆xD1j = b s Ψ/∆t1 j =Θ −1∆xnQ j 1 − Q( ) bs( ) + [( 1 − Ψ)h + h ]n n nE + jj Ψ j + 1A2B2C2D2E2jjjjj=( 1 − Ψ)∆t= −ΘgAΨ= +∆tβ−∆xAn+1 2j+1 2Qx nβ∆= +ΘgA=( 1 − Ψ)∆tn+1 2j+1 2Q∆xnj + 1n + 1 2j+1nj+∆xΨ∆nQ jn+1 2j∆tg+2 Cg Q+2 CQtQnj2 n+1 2( AR) nj + 12 n + 1 2( AR) j+1jn+1 2gAn j+1 2n nj + 1 −j + 1 j +∆xn+1 2( 1 − Θ)( h − h ) gA IsDie Lösung der Gleichungsmatrix erfolgt durch einen vorwärts und einen rückwärts Eliminations -Schritt (double sweep algorithm)j+1 2Dazu werden folgende Beziehungen eingeführt (Anhang 4):n + 1j j n + 1j jQ = F h + G(5)n + 1jh = H Q + I h Jj n j+ + 1 1 j n j+ +1 1 j(6)Institut für Hydraulik und landeskulturelle Wasserwirtschaft Version 1.0