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HYDRODYNAMIK SEITE 50WASSERSPIEGELLAGEBERECHNUNG⎛ ∂gAh I g A Q Qs∂ x+ ⎞ / /⎜ ⎟ + =⎝ ⎠ K20mit K = kST R2/3 A∂h∂xQQ+ Is+ =k R A02 4 3 2STNäherung: breites Gerinne R ≈ hdh Q⇒ = −Idx2 2 10 3k b hST2sKontinuumsformExakte Lösungz.B. BresseDruckliniengefälle = WasserspiegelgefälleNäherung durch finite Differenzendhh j+ 1 ≈ h j + ∆ xdxdh h j+1− h j≈dx ∆xh j+ − h21 j Q≈∆xk b hST2 10 3j−IsQhj+ ≈ hj+ ⎛ 2x⎜Is⎝ k b h−⎞1 ∆ ⎟2 2 10 3Euler Methode (Diskrete Form)⎠STjEine Verbesserung der Näherung kann erreicht werden, wenn die Steigung in einem Punkt j + 1/2herangezogen wird.Institut für Hydraulik und landeskulturelle Wasserwirtschaft Version 1.0