Diplomarbeit - Labor für künstliche Intelligenz - Fachhochschule ...

4 Roboterprogrammierung
• proportional wirkende Regler (P-Regler)
• integrierend wirkende Regler (I-Regler)
• differenzierend wirkende Regler (D-Regler)
Häufig sind die Eigenschalften miteinander verknüpft. [AB87]
4.7.1 P-Regler
Der P-Regler wird dort eingesetzt, wo keine hohen Anforderungen an die Regelgenauigkeit
gestellt werden. Der Zusammenhang zwischen der Regelabweichung e und der Stellgröße
y wird in der klassischen P-Regler-Gleichung beschrieben. (KR -Proportionalitätsfaktor,
w-Sollwert)
4.7.2 PI-Regler
e = w − x (4.1)
y(t) = KR · e(t) (4.2)
Dem P-Regler wird ein intergral wirkender Teil hinzugefügt, um ein Schwingen des
Reglers zu verhindern. Die nachfolgend dargestellte Reglergleichung stellt die beiden
Anteile dar (KI -Integralfaktor).
4.7.3 PID-Regler
y(t) = KR · e(t) + KI ·
� t
0
e(τ)dτ (4.3)
Ein PID-Regler setzt sich aus einem P-Anteil, einem I-Anteil und einem D-Anteil zusammen.
P steht für den proportional wirkenden, I für den integral wirkenden und D für
differential wirkenden Teil der Gleichung. Der D-Anteil sorgt für ein schnelles Reagieren
auf Änderungen der Regelabweichung. Die entsprechende Reglergleichungen ist im Folgendem
aufgeführt (KD -Differentialfaktor).
y(t) = KR · e(t) + KI ·
� t
0
e(τ)dτ + KD · de(t)
dτ
(4.4)
Wie ein PID-Regler in C programmiert werden kann, ist als nächstes dargestellt. [Br03]
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