Relativitätstheorie - Fakultät für Physik und Astronomie - Universität ...

3 Spezielle Relativitätstheorie
Die von Einstein 1905 veröffentlichte Relativitätstheorie, die später von ihm in spezielle Relativitätstheorie
(SRT) umbenannt wurde, befasst sich mit der Struktur von Raum und Zeit
für den Fall, dass Gravitationseffekte vernachlässigt werden können. In diesem Kapitel werden
wir uns mit den wesentlichen Konzepten der speziellen Relativitätstheorie befassen, wobei der
Übergang zur allgemeinen Relativitätstheorie vorbereitet wird. Für eine ausführlichere Darstellung
existiert eine Vielzahl von Lehrbüchern mit unterschiedlichen didaktischen Schwerpunkten,
z.B. [1, 2].
3.1 Nichtrelativistische Mechanik
3.1.1 Raum und Zeit
Die Alltagserfahrung zeigt uns, dass die Welt aus Einzelerscheinungen
besteht, die in räumlicher und zeitlicher Beziehung zueinander stehen.
Ein wesentliches Ziel der Physik ist es, räumliche und zeitliche Beziehungen
zu quantifizieren und mit Hilfe geeigneter Theorien vorherzusagen.
Das Faszinierende an der Physik ist, dass solche Theorien existieren
und dass diese mit Hilfe relativ einfacher mathematischer Aussagen
formuliert werden können. Natürlich kann keine Theorie beanspruchen,
eine vollständige Beschreibung dieser Welt zu sein, sondern sie ist lediglich
eine mehr oder weniger gute Approximation.
In der Newtonschen nichtrelativischen Physik wird der Ortsraum als dreidimensionaler affiner
Vektorraum R 3 über dem Körper der reellen Zahlen aufgefasst. Dieser Vektorraum ist mit
einem euklidischen Skalarprodukt g : R 3 × R 3 → R versehen. Damit wird es möglich, Abstände
und Winkel zu definieren, also Geometrie zu betreiben. Die Zeit wird dagegen als separater
eindimensionaler Vektorraum über R interpretiert, in dem Zukunft und Vergangenheit durch den
Zeitpunkt der Gegenwart strikt voneinander getrennt sind. Newton selbst beschreibt die Zeit so:
„Die absolute, wahre und mathematische Zeit verfließt an sich und vermöge ihrer
Natur gleichförmig und ohne Beziehung auf irgendeinen äußeren Gegenstand.“
Isaac Newton, 1687
Im Gegensatz zum dreidimensionalen Ortsraum, der Bewegungen in alle Richtungen zulässt, ist
die Zeit orientiert. Sie ‘verfließt’ von selbst, – ein Sachverhalt, den man in der Physik bis heute
nicht wirklich versteht. In der Newtonschen Physik wird die Zeit darüber hinaus als ‘absolut’
angenommen, d.h. sie ist für alle Objekte gleich und kann deshalb durch einen globalen Parameter
t beschrieben werden. Der Raum dagegen beherbergt die physikalischen Objekte, idealisiert
als Massepunkte, die sich in ihm bewegen können. Die Bewegung unterliegt deterministischen
Haye Hinrichsen — Allgemeine Relativitätstheorie