196 Index Fluid perfektes, 136, 165 Fluide, 136 Form symplektische, 67 vektorielle, 62 Freiheitsgrade intrinsische, 109 Funktion differenzierbare, 88 erzeugende, 69 Funktionen auf Mannigfaltigkeiten, 88 Gaußsche Normalkoordinaten, 157 Geodäte, 92, 98 geodätische Linie, 92 Gleichung geodätische, 98 Graßmann-Algebra, 33 Gravitationsfeld schwaches, 138 Gravitationsrotverschiebung, 146 Gruppe, 3 Abelsche, 3 diskrete, 3 kommutative, 3 kontinuierliche, 3 Gruppenhomomorphismus, 5 Hamilton-Jacobi-Gleichung, 69 Hamiltonsche Bewegungsgleichungen, 67 Hamiltonsche Zwangsbedingung, 71 Hauptreihe, 147 Heliumstoffbrennen, 149 Hertzsprung-Russell-Diagramm, 147 Hodge-Dualität, 39, 41 Hodge-Stern-Operator, 43 Homöomorphismus, 85 Homomorphismus, 5 Impulsschale, 83 Indices heben, 28 senken, 27 Inertialsystem, 77, 124 Inflationstheorie, 166 Intertialsystem, 126 inverses Element, 3 Isomorphismus, 5 kanonischer, 27 musikalischer, 27 Jacobi-Indentität, 59 Haye Hinrichsen — Allgemeine <strong>Relativitätstheorie</strong> Körper, 6 Karte, 86 Keilprodukt, 31 Kerr-Metrik, 162 Kodifferentialoperator, 60 Kohlenstoffbrennen, 149 Konjugation, 4 Konstante kosmologische, 131 Kontraktion, 18, 22 Koordiantensystem, 50 Koordinaten, 50, 91 kanonische, 68 Koordinatenbasis, 51, 91 Koordinatensystem lokales, 86 Koordinatentransformation, 87 Kosmologische Prinzip, 165 Koszul-Zusammenhang, 96 Kotangentialbündel, 89, 90 Kotangentialraum, 49, 89 Kovektorraum, 16 Krümmung intrinsische, 85 Krümmungsskalar, 106 Krümmungstensor, 105 Kreisgruppe, 109 Kreuzproukt, 39 Kurven parametrisierte, 47 Längenkontraktion, 76 Ladungsstromdichte, 118 Lagrangeformalismus, 66 Leibniz-Regel, 48 Lemma von Poincaré, 58 Levi-Civitá-Symbole, 36 Levi-Civitá-Zusammenhang, 97 Lie-Algebra reduzible, 79 Lie-Gruppe, 3 Lie-Klammer, 59, 91, 105 Linearform, 16
Index 197 Linie Geodätische, 98 geodätische, 96 Lorentz-Algebra, 79 Lorentz-Boosts, 77 Lorentz-Gruppe, 77 orthochrone, 78 Lorentz-Transformation spezielle, 78 Lorentztransformationen spezielle, 76 Lorenz-Eichung, 140 Luminosität, 147 Mannigfaltigkeit abstrakte, 85 analytische, 87 differenzierbare, 87 glatte, 87 Mannigfaltikeit, 46, 85 Masse, 83 Maxwellgleichungen homogene, 116 Menge offene, 86 Metrik euklidische, 24 Friedmann-Robertson-Walker,FRW-Metrik, 166 Lorentzsche, 26 Riemannsche, 26 Minkowskiraum, 77 Multiplikatoren Lagrangesche, 81 Multivektor, 32 Nebenklasse, 4 neutrales Element, 3 no hair theorem, 163 Normalteiler, 4 Nullvektor, 55 Nullvektorfeld, 55, 70 Oppenheimer-Volkoff-Gleichung, 154, 155 Oppenheimer-Volkoff-Grenzmasse, 153 Orbit, 71 Phasenraum, 67 Planck-Masse, 152 Haye Hinrichsen — Allgemeine <strong>Relativitätstheorie</strong> Poincaré-Gruppe, 78 Poissonklammer, 68 Polarkoordinaten, 50 Potentialform , 58 Prinzip heuristisches, 117 Prinzip der kleinsten Wirkung, 66 Produkt äußeres, 13, 31 inneres, 24 Produktvektoren, 13 Protostern, 149 Pseudometrik, 25 Quabla, 139 Quantenschleifengravitation, 111 Quotientengruppe, 4 Rahmen, 185 Rahmenfelder, 185 Rang einer linearen Abbildung, 10 Rapidität, 76 Raum pseudoeuklidischer, 166 Raumzeit flache, 77 Ricci-Tensor, 106 Richtungsableitung, 46, 59, 89, 94 rote Riesen, 149 Rotverschiebung, 146 Sagittarius A*, 163 schließend, 58 Schnitt, 91 glatter, 90 Schwarzes Loch primordiales, 163 schwarzes Loch mittelschweres, 163 stellares, 162 supermassives, 163 Schwarzschildlösungen, 143 Schwarzschildmetrik äußere, 143 innere, 154 Schwarzschildradius, 145 Selbstdualität, 45 Signatur einer Metrik, 25
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Allgemeine Relativitätstheorie —
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Inhaltsverzeichnis 1.6 Metrik . . .
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Inhaltsverzeichnis 4.3.4 Ricci-Tens
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Vorwort Die absolute, wahre und mat
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4 Mathematische Grundlagen Ein Beis
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6 Mathematische Grundlagen s ◦ s
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8 Mathematische Grundlagen Abbildun
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10 Mathematische Grundlagen Kern un
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12 Mathematische Grundlagen 1.4 Zus
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14 Mathematische Grundlagen In dies
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16 Mathematische Grundlagen Bemerku
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18 Mathematische Grundlagen Zu jede
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20 Mathematische Grundlagen 1.5.5 D
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22 Mathematische Grundlagen 1.5.8 D
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24 Mathematische Grundlagen 1.5.11
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28 Mathematische Grundlagen Mit die
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30 Mathematische Grundlagen Wir wen
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32 Differentialformen sämtliche Te
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34 Differentialformen kann. Folglic
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36 Differentialformen Eine faktoris
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38 Differentialformen 2.1.8 Darstel
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40 Differentialformen Um das Hodge-
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42 Differentialformen Bemerkung: Si
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44 Differentialformen 2.2.7 Eigensc
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50 Differentialformen Abbildung 2.3
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52 Differentialformen Abbildung 2.4
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54 Differentialformen TpU T ∗ p U
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56 Differentialformen 2.4.1 Verallg
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58 Differentialformen lässt sich a
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60 Differentialformen Die nebensteh
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62 Differentialformen von p Variabl
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3 Spezielle Relativitätstheorie Di
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3.1 Nichtrelativistische Mechanik 6
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3.1 Nichtrelativistische Mechanik 6
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3.2 Spezielle Relativitätstheorie
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3.2 Spezielle Relativitätstheorie
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3.2 Spezielle Relativitätstheorie
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3.2 Spezielle Relativitätstheorie
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3.3 Relativistische Mechanik 81 gle
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3.3 Relativistische Mechanik 83 Die
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86 Differentialgeometrie 4.1.2 Kart
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88 Differentialgeometrie Abbildung
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90 Differentialgeometrie Bemerkung:
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92 Differentialgeometrie Die Lie-Kl
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94 Differentialgeometrie Abbildung
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96 Differentialgeometrie Transforma
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98 Differentialgeometrie 4.2.7 Kova
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100 Differentialgeometrie Beweis: W
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102 Differentialgeometrie Diese Än
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104 Differentialgeometrie Abbildung
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106 Differentialgeometrie • Antis
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5 Elektrodynamik als Eichtheorie Di
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5.1 U(1)-Eichtheorie 111 3. Bei Com
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5.1 U(1)-Eichtheorie 113 Dabei ist
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5.1 U(1)-Eichtheorie 115 Rate der V
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5.2 Elektrodynamik im Vakuum 117 Ve
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5.3 Elektrodynamik in Differentialf
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6 Feldgleichen der Allgemeinen Rela
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6.1 Konzept der Allgemeinen Relativ
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6.1 Konzept der Allgemeinen Relativ
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6.1 Konzept der Allgemeinen Relativ
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6.1 Konzept der Allgemeinen Relativ
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6.2 Feldgleichungen 131 diese Denkw
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6.2 Feldgleichungen 133 Damit laute
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6.2 Feldgleichungen 135 Warum benö
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6.2 Feldgleichungen 137 wobei Du ei
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6.2 Feldgleichungen 139 also wobei
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6.2 Feldgleichungen 141 Setzt man G
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144 Sternmodelle Lösung der Feldgl
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