Relativitätstheorie - Fakultät für Physik und Astronomie - Universität ...

8.3 Unser Universum 179
der Helligkeit der Linie folgt dann mit Hilfe einer empirischen Beziehung die absolute
Helligkeit und somit der Abstand des Planetarischen Nebels. Auf diese Weise erreicht
man Entfernungen von bis zu 30 Mpc.
5. Tully-Fisher-Relation: Die Tully-Fisher-Relation stellt einen Zusammenhang zwischen
der Rotationsgeschwindigkeit von Spiralgalaxien und ihrer Leuchtkraft, d.h. ihrer absoluten
Helligkeit her. Die Rotationsgeschwindigkeit lässt sich aus der Verschiebung der
Spaktrallinien der Galaxie in ihren Spiralarmen bestimmen. Die empirisch gefundene Beziehung
besagt, dass die Leuchtkraft mit einer bestimmten Potenz β der maximlaen Rotationsgeschwindigkeit
ansteigt. Mit dieser Methode lassen sich insbesondere sehr große
Entfernungen bestimmen: ihre Reichweite beträgt etwa 150 Mpc.
6. Supernovae Typ Ia: Supernovae vom Typ Ia entstehen, wenn ein Weißer Zwerg in einem
Doppelsternsystem von seinem Partner Materie aufnimmt. Diese sammelt sich in
einer Akkretionsscheibe. Nähert sich die Masse des Weißen Zwergs und der ihn umgebenden
Materiewolke die Chandrasekharschen Grenze, so kommt es zum Kollaps des Sterns
und einer sehr hellen Explosion, die zeitweise die ganze umgebende Galaxie überstrahlen
kann. Wegen des immer etwa gleich ablaufenden Vorgangs haben diese Ereignisse immer
die selbe absolute Helligkeit. Außerdem lassen sie sich von ”gewöhnlichen” Supernovae
dadurch unterscheiden, dass sie eine besondere Helligkeitskurve im Verlauf der Zeit zeigen:
Das Leuchtmaximum ist viel schärfer als bei Supernovae vom Typ II und liegt immer
im selben Fraquenzbereich. Somit lässt sich auch die Rotverschiebung gut messen. Mit
Supernovae dieses Typs lässt sich prinzipiell das gesamte sichtbare Universum vermessen,
also Entfernungen von über 200 Mpc.
Wir haben nun einen recht guten Rahmen, in dem wir Entfernungen im Weltraum vermessen
können. Haben wir hiermit erst einmal die Rotverschiebung z mehrerer Objekte in Abhängigkeit
ihrer Entfernung D bestimmt, so können wir aus den erhaltenen Daten auch über die Rotverschiebung
Entfernungen bestimmen. Allerdings gilt es hier zu beachten, dass sich unsere Erde
selbst bewegt, und es somit zu einem Dopplereffekt kommt: Zu einem bewegt sich unsere Erde
um die Sonne, diese bewegt sich um des galaktische Zentrum, unsere Lokale Gruppe bewegt
sich auf das Zentrum des Virgo-Galaxien-Haufens zu und dieser wieder scheint auf vom sogenannten
Großen Attraktor, einem Superhaufen, angezogen zu werden. Diese Eigenbewegungen
lassen sich jedoch recht gut an Hand des Dopplereffekts in der kosmischen Hintergrundstrahlung
bestimmen und somit bei Berechnungen berücksichtigen.
8.3.3 Modellierung unseres Universums
Wir wollen nun die Friedmann-Gleichung (8.27) noch ein wenig umschreiben und dabei den
Hubble-Parameter einbauen, so wie sie meistens in der Literatur formuliert ist. Dazu setzen wir
wieder die Materie- bzw. Strahlungsdichte für die Konstanten KS und KM ein, außerdem ersetzen
wir die Kosmologische Konstante folgendermaßen:
Λ
3
8πG
= ρV
(8.42)
3c2 Dabei können wir ρV als eine Art Energiedichte des Vakuums interpretieren. Wie diese zu verstehen
ist, ist allerdings noch sehr strittig. Lösen wir nun nach ˙R 2 auf, so lautet die Friedmann-
Haye Hinrichsen — Allgemeine Relativitätstheorie