Relativitätstheorie - Fakultät für Physik und Astronomie - Universität ...

178 Kosmologie
Den Luminositätsabstand erhalten wir wiederum aus dem Entfernungsmodul, welches eine teilweise
epmirisch gefundene und teilweise auf der Helligkeitsskala aufbauende Formel ist (wobei
für die Helligkeiten die Formeln nach Pogson9 verwendet werden.):
� �
DL
m − M = 5log10 (8.41)
10pc
Die Methoden zur Abstandsbestimmungen bauen aufeinander auf: Man fängt mit möglichst
genauen Methoden an die nahe Umgebung des Sonnensystems zu vermessen und schafft sich so
Vergleichswerte für Methoden, mit denen man die weitere Umgebung abmessen kann. Wegen
dieser stufenartigen Vorgehensweise nennt man dieses Prinzip auch manchmal die kosmische
Entfernungsleiter. Sie verläuft etwa wie folgt:
1. Fixstern- oder trigonometrische Parallaxe: Bei nahe gelegenen Sternen lässt sich ihre Entfernung
zur Erde mit Hilfe der Fixsternparallaxe berechnen: Man betrachtet den Stern zu
zwei unterschiedlichen Zeiten im Jahr (z.B. mit einem halben Jahr Abstand). Gegenüber
weiter entfernten Sternen (Fixsternen) erscheint er um einen kleinen Winkel ϕ verschoben.
Daraus lässt sich mit dem Erdbahnradius der Abstand des Sterns zur Erde bestimmen.
Diese Methode ist sehr genau und bildet die Basis für die weiteren Stufen der kosmischen
Entfernungsleiter. Sie ist jedoch nur für Sterne einsetzbar, die nicht weiter als 50 pc von
uns entfernt sind.
2. Hauptreihe des Hertzsprung-Russell-Diagramms: Sterne lassen sich nach ihrer Leuchtkraft
im sogenannten Hertzsprung-Russell-Diagramm klassifizieren. Während ihrer Wasserstoff-
Brennphase befinden sie sich in der Hauptreihe dieses Diagramms. Ihre Leuchtkraft (also
ihre absolute Helligkeit) ist in dieser Zeit ebenso wie ihre Temperatur und damit die Wellenlänge
ihres abgestrahlten Lichts nur von ihrer Masse abhängig. Kennt man die Wellenlänge
des Intensitätsmaximums eines Sterns, lässt sich daraus also seine Masse und
seine absolute helligkeit bestimmen. Mit der scheinbaren Helligkeit erhält man nun den
Abstand des Sterns.
Dieses Verfahren lässt aich auf Sterne in einer Entfernung von bis zu 100 kpc anwenden,
d.h. es reicht etwa aus, um unsere eigene Galaxie zu vermessen.
3. RR-Lyrae-Sterne und Cepheiden: Diese Sterne gehören zur Klasse der sogenannten pulsationsveränderlichen
Sternen. Sie wechseln ihre Helligkeit in streng regelmäßigen Perioden
von bis zu 50 Tagen. Cepheiden sind sehr helle Überriesen, man kann sie also auch in sehr
weiter Entfernung entdecken (über 300 wurden allein in der Andromedagalaxie, also 2,5
Mio. Lichtjahre entfernt von uns, gefunden). Die Helligkeitsschwankung beruht auf Radiusänderungen.
Man unterscheidet hierbei zwischen δ-Cepheiden (kommen hauptsächlich
in der galaktischen Ebene vor) und W-Virginis-Cepheiden (kommen hauptsächlich im Halo
oder im Zentrum der Galaxie vor). RR-Lyrae-Sterne wiederum findet man in Kugelsternhaufen.
Aus der Periodendauer der Helligkeitsschwankungen lässt sich in allen Fällen
über empirische Beziehungen die absolute Helligkeit und somit der Abstand zu Erde bestimmen.
Wegen ihrer starken Leuchtkraft kann man auf diese Weise Entfernungen von
bis zu 20 Mpc vermessen.
4. Planetarische Nebel: Sie emittieren 15% ihrer Leuchtkraft in der 500,7 nm Linie. Aus
9 m = −2,5log10 ( l
l0 ) mit l0 = 2,52 · 10 −8 W und M = −2,5log 10 ( l
l0 ) mit L0 = 78,7LSonne
Haye Hinrichsen — Allgemeine Relativitätstheorie