Relativitätstheorie - Fakultät für Physik und Astronomie - Universität ...

8 Kosmologie
Dieses Kapitel ist von Paul Stapor verfasst worden, der im WS 11/12 einen Seminarvortrag über
Kosmologie gehalten hat. Vorausgesetzt wird die auf S. 138 zusammengefasste traditionelle
Formulierung der Allgemeinen Relativitästheorie.
8.1 Die Friedmann-Robertson-Walker-Metrik
8.1.1 Das Kosmologische Prinzip
Die Einsteinschen Feldgleichungen für den
gesamten uns bekannten Kosmos zu lösen,
stellt ein hoffnungsloses Unterfangen dar: Die
Massenverteilung allein der sichtbaren Materie
in der Metrik zu berücksichtigen ist
beim Aufstellen einer Metrik de facto unmöglich,
von den Relativbewegungen der Galaxien
ganz zu schweigen. Die einzige Möglichkeit
besteht also darin, stark vereinfachende
Annahmen über die Beschaffenheit des
Weltalls zu machen. Wir nähern es also durch
ein perfektes Fluid mit der Annahme:
Verteilung der Galaxien im sichtbaren Universum.
In den fehlenden Sektoren blendet die Milchstraße.
Quelle: 2dF Galaxy Redshift Survey
Die Masseverteilung im Universum ist auf großen Skalen homogen und isotrop.
Dieses sogenannte Kosmologische Prinzip scheint sich auf den ersten Blick nicht mit unseren
Beobachtungen zu decken und sehr willkürlich zu sein. Tatsächlich stellen Galaxien große Massenansammlungen
dar, zwischen denen sich riesige Leerräume befinden. Auf größeren Skalen
finden wir Galaxienhaufen und Superhaufen vor, zwischen denen sich noch größere Leerräume
(sogenannte Voids) befinden. Doch wenn wir von hier aus zu noch größeren Skalen gehen, die
für das gesamte sichtbare Universum relevant sind, so zeigt sich, dass diese Voids nicht größer
als etwa 100 Mpc sind. Darüber lässt sich tatsächlich ein starker Trend zur Homogenität und
Isotropie feststellen.
Ein weiterer Hinweis für die Richtigkeit des Kosmologischen Prinzips ist die Gleichförmigkeit
der kosmischen Hintergrundstrahlung: Sie unterliegt, abweichend vom Mittelwert von etwa
2.7K, nur sehr kleinen richtungsabhängigen Schwankungen im Bereich von etwa 10 −5 K. Die
Isotropie ist hier fast perfekt ausgeprägt. Dies macht zumindest plausibel, warum wir das Universum
mit so starken Annahmen vereinfachen dürfen.
Haye Hinrichsen — Allgemeine Relativitätstheorie