Relativitätstheorie - Fakultät für Physik und Astronomie - Universität ...

164 Sternmodelle
durch diesen Prozess die Gesamtentropie erniedrigen.
Zur Erinnerung: Die Entropie ist definiert als die Informationsmenge gemessen in bit, die notwendig
ist, um ein gegebenes Objekt vollständig zu beschreiben. Wenn das Objekt in N verschiedenen Zuständen
s sein kann, und man über kein Vorwissen verfügt, ist die Entropie S = log 2 N. Bei Physikern
ist historisch bedingt die Definition S = kB lnN üblich, die sich nur im Vorfaktor unterscheidet.
Manchmal hat man ein partielles Vorwissen über den Zustand des Systems in Form einer Wahrscheinlichkeitsverteilung
p(s). In diesem Fall ist die Information, die man zur vollständigen Beschreibung
eines Systems ergänzen muss, reduziert und durch die Formel
S = −∑ s
p(s) log 2 p(s) bzw. S = −kB∑ s
p(s) ln p(s)
gegeben. Der zweite Hauptsatz drückt den trivialen Sachverhalt aus, dass sich ein (partielles) Vorwissen
über ein Objekt im Verlauf der Zeit (ohne aktive Messungen durchzuführen) nicht zunehmen,
sondern höchstens gleich bleiben oder abnehmen kann. Die Entropie kann dementsprechend gleich
bleiben oder zunehmen. Wenn Sie einen schönen Blumenstrauß in den Main werfen, wird er in Einzelteile
zerlegt und zersetzt, und wird deshalb nach diesem Vorgang noch schwieriger zu beschreiben
sein als vorher. Anders ist es, wenn Sie den Blumenstrauß in ein schwarzes Loch werfen, dann ist er
nämlich weg – es gibt nichts mehr zu beschreiben und seine Entropie ist deshalb gleich Null.
Haye Hinrichsen — Allgemeine Relativitätstheorie