Relativitätstheorie - Fakultät für Physik und Astronomie - Universität ...

6.1 Konzept der Allgemeinen Relativitätstheorie 127
bestimmt, d.h.
Abbildung 6.1: Kontraktion eines Galaxiehaufens (siehe Text).
d
�r(t) = −4π
dt 3
Gρ(t)�r(t). (6.1)
Eine ähnliche Gleichung erhält man auch für das homogene flache Universum bei relativistischer
Behandlung. Weil diese Gleichung homogen im Ort ist, ist sichergerstellt, dass die Dichte
ρ(t) innerhalb des Haufens zwar zunimmt, jedoch ortsunabhängig bleibt. Ferner folgt aus der
Homogenität, dass sich nicht nur der Abstand zum Mittelpunkt, sondern beliebige Abstände
gemäß der obigen Gleichung zeitlich entwickeln. Bei endlicher Beobachtungsreichweite wäre
also die Kontraktionsdynamik im Mittelpunkt (beobachtet im grünen Kreis) von der bezüglich
eines anderen Punkts im freien Fall (beobachtet z.B. im roten Kreis) nicht zu unterscheiden.
Ein Beobachter hat also in diesem Beispiel keine Möglichkeit zu erkennen, ob er sich in einem
beschleunigten Bezugssystem befindet oder nicht. Einstein löst diesen Widerspruch durch
folgendes Postulat:
Beschleunigung und Gravitation sind identisch.
Gravitation erfordert also keine zweite Masse, von der sie ausgeht, sondern kann schon bereits
mit einem Wechsel in ein beschleunigtes Bezugssystem erreicht werden. Ebenso kann die Gravitation
wie im obigen Beispiel eliminiert werden, in dem man in ein ‘frei fallendes’ Bezugssystem
wechselt. Man kann diesen Paradigmenwechsel plakativ so formulieren:
Das Gravitationsfeld befindet sich nicht in Raum und Zeit,
es ist Raum und Zeit.
Damit kann man Newtons Wassereimer so deuten, dass sich die Wasseroberfläche wölbt, wenn
er relativ zum lokalen Gravitationsfeld rotiert. Was Newton also als ‘absoluten Raum’ identifiziert,
ist nichts anderes als ein homogenes Gravitationsfeld von einem Beobachter im freien
Fall aus gesehen. Newtons ‘Fehler’ bestand darin, auf diesem neutralen Gravitationsfeld eine
zweite Gravitationskraft als instantane Fernwechselwirkung zu postulieren. In der allgemeinen
Relativitätstheorie ist das nicht länger notwendig. Indem das neutrale Gravitationsfeld zu einem
dynamischen Feld wird, können alle Gravitationseffekte ohne Zuhilfenahme einer mysteriösen
Fernwechselwirkung erklärt werden. Die Gravitationseffekte werden dabei mit endlicher Geschwindigkeit
durch lokale Wechselwirkungen vermittelt, so wie es sich Descartes vielleicht
Haye Hinrichsen — Allgemeine Relativitätstheorie