Relativitätstheorie - Fakultät für Physik und Astronomie - Universität ...

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120 Elektrodynamik als Eichtheorie die in dem Gebiet enthaltene Gesamtladung. Bei der Integration über ⋆F tragen nur die elektrischen Komponenten bei: � ⋆F = ∂G � Ex dx ∂G 2 ∧ dx 3 + Ey dx 3 ∧ dx 1 + Ez dx 1 ∧ dx 2 (5.42) Der Integrand ∑ 3 i=1 Ei(⋆dx i ) = �E ·�ndS kann interpretiert werden als Skalarprodukt des elektrischen Feldes mit dem Normalenvektor�n auf dem Flächenelement dS. Damit erhält man den Satz von Gauß � Q = �E ·�ndS. (5.43) ∂G Eine analoge Rechnung für die homogenen Maxwellgleichungen ergibt � � F = �B ·�ndS = 0 (5.44) ∂G ∂G und besagt, dass es keine magnetischen Monopole gibt. Haye Hinrichsen — Allgemeine Relativitätstheorie
6 Feldgleichen der Allgemeinen Relativitätstheorie 6.1 Konzept der Allgemeinen Relativitätstheorie 6.1.1 Historische Entwicklung Unser Verständnis von Wechselwirkungen lässt sich rückblickend als ein Konflikt zwischen Lokalität und Relativität deuten. In diesem Abschnitt wollen wir diesen sehr interessanten Teil der Wissenschaftsgeschichte ein wenig beleuchten. Im Mittelalter ist die Wissenschaft stark religiös geprägt und ist eher an einem gesamtheitlichen Weltverständnis als an Einzelphänomenen interessiert. “Mitten im Weltenbau steht der Mensch. denn er ist bedeutender als alle übrigen Geschöpfe. An Statur ist er zwar klein, an Kraft seiner Seele jedoch gewaltig. Sein Haupt nach oben gerichtet, die Füße auf festem Grund, vermag er alles in Bewegung zu setzen. Was er mit seinem Werk bewirkt, das durchdringt das All. Wie nämlich der Leib des Menschen das Herz an Größe übertrifft, so sind auch die Kräfte der Seele gewaltiger als die des Körpers, und wie das Herz des Menschen im Körper verborgen ruht, so ist auch der Körper von den Kräften der Seele umgeben, da diese sich über den gesamten Erdkreis erstrecken. [...]” a a Hildegard von Bingen, Liber Divinorum operum (1163-1170). Die Kugel im Zentrum der obigen Abbildung stellt den Erdball dar. Im Zentrum der Welt steht der Mensch und definiert in diesem Sinne ein absolutes Bezugssystem. Kraft seines Glaubens verfügt der Mensch über eine Seele, die “das All durchdringt”, wie es die in der Abbildung von der Erdkugel ausgehenden Strahlen symbolisieren sollen. Im weitesten Sinne handelt es sich um eine Art nichtlokale Fernwirkung, wenn diese auch eher religiöser als physikalischer Natur ist, obwohl durchaus auch reale Phänomene wie die Gravitation in diesem Kontext gesehen werden. Mit der Renaissance wächst das Bedürfnis, die infeffiziente Wissenschaft des Mittelalters zu überwinden. Einer der Exponenten ist Galileo Galilei (1564-1642), der zum einen die zentrale Rolle der Mathematik hervorhebt: “Die Philosophie steht in diesem großen Buch geschrieben, dem Universum, das unserem Blick ständig offen liegt. Aber das Buch ist nicht zu verstehen, wenn man nicht zuvor die Sprache erlernt und sich mit den Buchstaben vertraut gemacht hat, Haye Hinrichsen — Allgemeine Relativitätstheorie
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198 Index Skalarprodukt, 24 Skalenp
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