Lineare Algebra und Analytische Geometrie

Baumeister: Lineare Algebra I / Stand: August 1996 23können. Bei den Polynomen ist auch eine Division mit Rest, die ja beim Euklidischen Algoritmuszentral war, erklärt.Satz 1.34Sei q ein Polynom mit Koeffizienten in IK ∈{′Q, IR } mit deg q ≥ 0 . Dann gibt eszu jedem Polynom p mit Koeffizienten in IK eindeutig bestimmte Polynome f,r mitp = fq+ r, deg r0, setze f := 0,r := p.n +1 : Ist degp < deg q, setze f := 0,r := p. Ist deg p ≥ deg q, setze z(x) :=a n+1 b −1m xn+1−m ,x ∈ IK . Dann ist deg(f − zq)