Lineare Algebra und Analytische Geometrie

Baumeister: Lineare Algebra II / Stand: August 1996 2449.5 ExtremalpunkteIm Beispiel der Produktionsplanung hatten wir gesehen, daß die Lösung ein “Eckpunkt“des zulässigen Polyeders ist. Dieser Sachverhalt stellt die Basis des im nächsten Abschnitzu besprechenden Simplexverfahrens dar. Hier bereiten wir die Schritte dieses Verfahrensvor. Dazu studieren wir einige Eigenschaften von Polyedern genauer.Definition 9.38Sei X IR – Vektorraum und sei M ⊂ X konvex.Ein Punkt x ∈ M heißt Extremalpunkt von M genau dann, wenn aus der Beziehungx = ay +(1− a)z,x,y ∈ M, 0