Lineare Algebra und Analytische Geometrie

Baumeister: Lineare Algebra I / Stand: August 1996 16“Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division“wie in ′Q zur Verfügung. Im Kapitel über Vektorräume werden wir dies zum Anlaß nehmen,die Existenz solcher “Verknüpfungen“ von Zahlen axiomatisch einzuführen.Darüberhinaus haben wir sogar eine Anordnung in ′Q, ja sogar in IR , d.h. für alle x, y ∈ IRgilt genau eine der folgenden Alternativen (siehe Definition 3.26):x = y oder xy.Damit ist dann der Betrag |x| einer Zahl x ∈ IR erklärt:Hierbei ist −x das Negative von x.⎧⎪⎨ x , falls x>0|x| := −x , falls x