Lineare Algebra und Analytische Geometrie

Baumeister: Lineare Algebra II / Stand: August 1996 198∑Dann gilt für x = n a i x ii=1‖L(x)‖ Y = ‖≤≤n∑a i L(x i )‖ Yi=1n · max1≤i≤n ‖L(xi )‖ Y ‖x‖ ∼n · c · max1≤i≤n ‖L(xi )‖ Y ‖x‖ XDabei haben wir Satz 8.12 verwendet; die Konstante c ist daraus abgeleitet. Mit Satz 8.16folgt nun die Behauptung.8.2 BilinearformenSei X ein IK – Vektorraum. Wir erinnern an die Multilinearformen in T 2 (X) :T ∈T 2 (X) genau dann, wenn T eine Abbildung von X × X nach IK ist mitT (ax + by, z) =aT (x, z)+bT (y, z) ,T(z,ax + by) =aT (z,x)+bT (z,y)für alle x, y, z ∈ X, a, b ∈ IK . Wir wissen auch, daß T 2 (X) einIK – Vektorraum derDimension n 2 ist, falls n =dimX