Lineare Algebra und Analytische Geometrie

Baumeister: Lineare Algebra II / Stand: August 1996 188man von einem Ereignis. Diese Zusammenfassung von Raum und Zeit wird in der relativistischenPhysik besonders wichtig, weil dort eine tiefere Symmetrie von Raum undZeit herrscht. In der nichtrelativistischen Mechanik spielt die Zeit nur die Rolle einesParameters, vergleichbar mit den Parametern bei der Beschreibung von Kurven.Man macht sich klar, daß die allgemeinste Transformation, die Inertialsysteme in Inertialsystemeabbildet, folgende Form haben muß:x ↦−→ Ax + wt +¯x mit A ∈O(3) ,w∈ IR 3 ,t ↦−→ λt + s mit λ = ±1 .Es ist sinnvoll, für eine solche Transformation noch det(A) = 1 und λ = 1 zu verlangen.Diese Transformationen heißen dann Galilei–Transformationen. Sie bilden eine Gruppe,die sogenannte eigentliche orthochrone Galilei–Gruppe. Hierin verbergen sich10 freie Parameter (6 für A, 3für w, 1für s). Sie entsprechen den 10 ErhaltungsgrößenImpuls, Drehimpuls, Schwerpunkt, Energie.