Lineare Algebra und Analytische Geometrie

Baumeister: Lineare Algebra II / Stand: August 1996 158die sogenannte projektive Gruppe; den Nachweis der Gruppeneigenschaft übergehenwir.DieElementevonPGL(X) heißenProjektivitäten.Die projektive Geometrie beschäftigt sich mit Aussagen, die invariant unter Projektivitätensind. Aus der Linearität der die projektive Abbildung erzeugenden AbbildungL folgt auch, daß eine projektive Abbildung projektive Unterräume in projektive Unterräumeabbildet. Dies ist eine erste Invarianzeigenschaft. Eine weitere ist, daß unterprojektiven Abbildungen das in Bemerkung 6.38 kurz erwähnte Doppelverhältnis invariantist.