Lineare Algebra und Analytische Geometrie

Baumeister: Lineare Algebra I / Stand: August 1996 106Folgerung 4.59Sei X ein endlichdimensionaler IK –Vektorraum. Dann ist der Bidualraum X ′′ isomorphzu X.Beweis:Folgt aus Satz 4.52 unter Beachtung von Bemerkung 4.56Definition 4.60Sei X ein IK –Vektorraum und sei U ⊂ X ein linearer Teilraum. Dann heißtU a := {λ ∈ X ′ | =0für alle u ∈ U}der Annihilator von U.2Satz 4.61Sei X ein IK –Vektorraum und sei U ⊂ X ein linearer Teilraum. Dann gilt:(a) U a ist ein linearer Teilraum von X ′ .(b) Ist dim IK X=0für alle λ ∈ U a ,