Aufgabe 2 Lösung (Ankreuzen): A B C D E Aufgabe 1 Lösung:

. Tag der Mathematik Universität Heidelberg, 1. Oktober 2008Name des Teams:Speedwettbewerb, Klassenstufen 5-7Aufgabe 1Wieviel ist ein Viertel von der Hälfte vom Doppelten von 64?Lösung:Tag der Mathematik Universität Heidelberg, 1. Oktober 2008Name des Teams:Speedwettbewerb, Klassenstufen 5-7Aufgabe 2Welche der folgenden ”Netze“ bilden einen Würfel, wenn man sie richtig zusammenklappt?A B C D ELösung (Ankreuzen): A B C D E

. Tag der Mathematik Universität Heidelberg, 1. Oktober 2008Name des Teams:Speedwettbewerb, Klassenstufen 5-7Aufgabe 3Welche vier Ziffern müssen von der Zahl 3931408 entfernt werden, um die kleinstmöglichedreistellige Zahl zu erhalten?Lösung (Ziffern durchstreichen): 3 9 3 1 4 0 8Tag der Mathematik Universität Heidelberg, 1. Oktober 2008Name des Teams:Speedwettbewerb, Klassenstufen 5-7Aufgabe 4Wie viele zweistellige Zahlen sind sowohl durch 2, als auch durch 7 ohne Rest teilbar?Lösung (Ankreuzen): (A) 3 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8

. Tag der Mathematik Universität Heidelberg, 1. Oktober 2008Name des Teams:Speedwettbewerb, Klassenstufen 5-7Aufgabe 5Es gilt a − 1=b +2=c − 3=d +4=e − 5.Welche ist die größte Zahl?Lösung (Ankreuzen): (A) a (B) b (C) c (D) d (E) eTag der Mathematik Universität Heidelberg, 1. Oktober 2008Name des Teams:Speedwettbewerb, Klassenstufen 5-7Aufgabe 6Gesucht ist eine Zahl, die durch 3, aber nicht durch 9 teilbar ist. Außerdem soll sie durch2 und 5, aber nicht durch 4 teilbar sein und größer als 100, jedoch kleiner als 200 sein. Wielautet diese Zahl?Lösung:

. Tag der Mathematik Universität Heidelberg, 1. Oktober 2008Name des Teams:Speedwettbewerb, Klassenstufen 5-7Aufgabe 7Nicolas schlägt ein Buch auf und stellt fest, dass die Summe der Seitenzahlen links undrechts 21 ist. Was ist das Produkt dieser beiden Zahlen?Lösung:Tag der Mathematik Universität Heidelberg, 1. Oktober 2008Name des Teams:Speedwettbewerb, Klassenstufen 5-7Aufgabe 8Gesucht ist eine Zahl mit folgender Eigenschaft: Die Zahl ist zweistellig, wobei die Einerzifferdreimal größer ist als die Zehnerziffer. Vertauscht man die Ziffern, dann ist die neueZahl um 36 größer. Wie lautet die gesuchte Zahl?Lösung:

. Tag der Mathematik Universität Heidelberg, 1. Oktober 2008Name des Teams:Speedwettbewerb, Klassenstufen 5-7Aufgabe 9Die Turmuhr schlägt zu jeder vollen Stunde die entsprechende Anzahl von Schlägen (wobeies nach 12 Uhr um 13 Uhr wieder mit 1 losgeht) und zur halben Stunde jeweils einenSchlag. Wieviel Turmuhrschläge kann man im Laufe eines Tages hören?Lösung:Tag der Mathematik Universität Heidelberg, 1. Oktober 2008Name des Teams:Speedwettbewerb, Klassenstufen 5-7Aufgabe 10Judith denkt sich zwei natürliche Zahlen. Die eine Zahl endet mit Null. Streicht man dieseNull, so erhält man die andere Zahl. Beide Zahlen zusammengezählt ergeben 1034. WelcheZahlen hat Judith sich ausgedacht?Lösung:

. Tag der Mathematik Universität Heidelberg, 1. Oktober 2008Name des Teams:Speedwettbewerb, Klassenstufen 5-7Aufgabe 11Ihr habt die folgende Zeile mit Ziffern vor Euch:1 2 3 = 1Aus dieser Zeile sollt ihr eine richtige Rechnung hergestellen. Ihr dürft dazu• zwischen den Ziffern eines der Rechenzeichen +, –, · oder : setzen,• Klammern einfügen.Lösung: 1 2 3 = 1Tag der Mathematik Universität Heidelberg, 1. Oktober 2008Name des Teams:Speedwettbewerb, Klassenstufen 5-7Aufgabe 12Ihr habt die folgende Zeile mit Ziffern vor Euch:1 2 3 4 = 1Aus dieser Zeile sollt ihr eine richtige Rechnung hergestellen. Ihr dürft dazu• zwischen den Ziffern eines der Rechenzeichen +, –, · oder : setzen,• Klammern einfügen.Lösung: 1 2 3 4 = 1

. Tag der Mathematik Universität Heidelberg, 1. Oktober 2008Name des Teams:Speedwettbewerb, Klassenstufen 5-7Aufgabe 13Ihr habt die folgende Zeile mit Ziffern vor Euch:1 2 3 4 5 = 1Aus dieser Zeile sollt ihr eine richtige Rechnung hergestellen. Ihr dürft dazu• zwischen den Ziffern eines der Rechenzeichen +, –, · oder : setzen,• Klammern einfügen.Lösung: 1 2 3 4 5 = 1Tag der Mathematik Universität Heidelberg, 1. Oktober 2008Name des Teams:Speedwettbewerb, Klassenstufen 5-7Aufgabe 14Drei rote und 3 grüne Bonbons sind auf 3 Schachteln verteilt, wobei jede Schachtel Bonbonsenthält. Die Schachteln sind mit den Aufschriften GG“, GR“ und RR“ gekennzeichnet.” ” ”Die Aufschrift stimmt jedoch in keinem Fall mit dem Inhalt der Schachtel überein.Mit geschlossenen Augen darf einer Schachtel ein Bonbon entnommen werden, dessen Farbeerst nach dem Schließen der Schachtel festgestellt werden darf. Aus welcher Schachtel musstdu ein Bonbon entnehmen, um danach den Inhalt aller übrigen Schachteln genau angebenzu können?Lösung (Ankreuzen): GG GR RR

. Tag der Mathematik Universität Heidelberg, 1. Oktober 2008Name des Teams:Speedwettbewerb, Klassenstufen 5-7Aufgabe 15Ein Ehepaar hatte weniger als 10 Kinder. Es sind Jungen und Mädchen. Jedes Mädchenhat ebenso viele Schwestern wie Brüder. Jeder der Jungen hat jedoch nur halb so vieleBrüder wie Schwestern. Wie viele sind es genau?Lösung: Brüder, SchwesternTag der Mathematik Universität Heidelberg, 1. Oktober 2008Name des Teams:Speedwettbewerb, Klassenstufen 5-7Aufgabe 16In einem Stall sind Kaninchen und Hühner. Die Tiere haben zusammen 35 Köpfe und 94Beine. Wie viele Kaninchen und wie viele Hühner sind es?Lösung: Hühner, Kaninchen

. Tag der Mathematik Universität Heidelberg, 1. Oktober 2008Name des Teams:Speedwettbewerb, Klassenstufen 5-7Aufgabe 17Peter trifft sich mit einigen von seiner Freunde. Er weiss nicht genau, wie viele sie insgesamtwerden; alles von zwei bis acht ist möglich. Auf seinem Weg passiert er einen große Schalemit Bonbons, wovon man so viele nehmen darf, wie man möchte. Was ist die kleinste AnzahlBonbons, die Peter nehmen muss, wenn er sicher sein möchte, dass die Bonbons zwischenihm und seinen Freunden so aufgeteilt werden können, dass alle gleich viele bekommen?Lösung (Ankreuzen): A) 960 B) 1680 C) 420 D) 840 E) 40320Tag der Mathematik Universität Heidelberg, 1. Oktober 2008Name des Teams:Speedwettbewerb, Klassenstufen 5-7Aufgabe 18Wie viele kleine Quadrate benötigt man, um eine Treppenfigur wie die abgebildete zubilden, die aber 10 Stufen hoch ist?Lösung:

. Tag der Mathematik Universität Heidelberg, 1. Oktober 2008Name des Teams:Speedwettbewerb, Klassenstufen 5-7Aufgabe 19Anna, Barbara, Cecilie, Doris und Erika machen auf dem Sportplatz ein Wettrennen. Esstehen 5 Bahnen nebeneinander zur Verfügung.Wie viele Möglichkeiten gibt es, die 5 Mädchen auf die Laufbahnen zu verteilen?Lösung:Tag der Mathematik Universität Heidelberg, 1. Oktober 2008Name des Teams:Speedwettbewerb, Klassenstufen 5-7Aufgabe 2030 Schiffbrüchige finden Aufnahme auf einem Schiff. Die Lebensmittel auf diesem Schiffhätten vor der Aufnahme für 60 Tage gereicht, nun reichen sie für 50 Tage. Wie viele Leutewaren ursprünglich auf dem Schiff?Lösung (Ankreuzen): (A) 15 (B) 40 (C) 116 (D) 142 (E) 150

Tag der Mathematik Universität Heidelberg, 1. Oktober 2008.Name des Teams:Speedwettbewerb, Klassenstufen 5-7Aufgabe 21Drei Nachbarn, deren Häuser einen gemeinsamenGarten haben (siehe Bild), gerietenin einen Streit. Der Besitzer des großenHauses fühlte sich durch die Hühner seinerNachbarn belästigt und baute deshalb vonseiner Tür zum Tor vorn im Bild einen abgegrenztenWeg.Daraufhin baute der Mann in dem Hausrechts einen Weg zum Tor auf der linkenSeite und der Mann in dem Haus links einenWeg zum Tor auf der rechten Seite.Die Wege kreuzten sich an keiner Stelle undverliefen alle innerhalb des eingezäunten Bereiches.Zeichne die drei Wege richtig ein.Lösung: Wege bitte gut erkennbar in die Grafik einzeichnen.Tag der Mathematik Universität Heidelberg, 1. Oktober 2008Name des Teams:Speedwettbewerb, Klassenstufen 5-7Aufgabe 22Auf einige Plätze eines 2×9-Spielfeldes werden Münzen gelegt. Jedes Feld enthält entwedereine Münze oder hat mit einem Feld, das eine Münze enthält, eine gemeinsame Seite. Wieviele Münzen sind mindestens auf dem Spielfeld?Lösung (Ankreuzen): (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9

. Tag der Mathematik Universität Heidelberg, 1. Oktober 2008Name des Teams:Speedwettbewerb, Klassenstufen 5-7Aufgabe 23Jeder der vier Freunde Olaf, Olga, Ronja und Ralf hat ein Tier: es gibt einen Hund, einkleines Känguru, einen Papagei und einen Wels. Olgas Tier hat ein Fell, das Tier von Ralfhat vier Beine, Ronja hat einen Vogel. Olaf und Ralf haben kein Känguru.Dann ist von den folgenden Aussagen genau eine falsch.(A) Olga hat den Hund(B) Ronja hat den Papagei(C) Olaf hat den Fisch(D) Olga hat das Känguru(E) Ralf hat den HundWelche der Aussagen ist falsch?Lösung (Ankreuzen): (A) (B) (C) (D) (E)Tag der Mathematik Universität Heidelberg, 1. Oktober 2008Name des Teams:Speedwettbewerb, Klassenstufen 5-7Aufgabe 24Mike, Thomas, Reiko und René haben auf dem Hof Fußball gespielt und eine Fensterscheibeeingeschlagen. Als der Vorfall untersucht wurde, machten die Jungen folgende Aussagen:• Mike: Das Fenster hat Thomas oder Reiko eingeschlagen.“”• René: Reiko hat es getan.“”• Thomas: Ich habe das Fenster nicht eingeschlagen.“”• Reiko: Ich auch nicht.“”Ihr Lehrer, der die Jungen gut kannte, sagte: Drei von ihnen sprechen immer die Wahrheit.“”Wer hat das Fenster eingeschlagen?Lösung:hat das Fenster eingeschlagen.

Tag der Mathematik Universität Heidelberg, 1. Oktober 2008Name des Teams:Speedwettbewerb, Klassenstufen 5-7Aufgabe 25Bei einem Blick in einen älteren Kalender stellen wir fest, dass es in jenem Jahr im Januargenau 4 Montage und 4 Freitage gab. Auf welchen Wochentag fiel der Neujahrstag?Lösung:Tag der Mathematik Universität Heidelberg, 1. Oktober 2008Name des Teams:Speedwettbewerb, Klassenstufen 5-7Aufgabe 26In einem Sommerlager sollen 96 Kinder in lauter gleich große Gruppen geteilt werden. Wennin einer Gruppe mindestens 5 und höchstens 20 Kinder sein sollen, wie viele verschiedeneGruppengrößen sind dann möglich?Lösung (Ankreuzen): (A) 10 (B) 8 (C) 6 (D) 5 (E) 4