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- 4 Modellvorstellung des Gasaufstieges –
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Der maximale Durchmesser der Blasen richtet sich nach dem schmalsten Engpass, den die
Blasen durchqueren müssen (ETIOPE et al., 2001).
Nach BROWN (2000) wird der Aufstieg der Gasblasen im Grundwasserleiter durch die
Reibung der Blasen an den Wänden der Klüfte des Aquifers „gebremst“. Dieses Bremsen
wird durch einen Retardationsfaktor ausgedrückt, der sich aus Gl. 4.7. ergibt:
F
r
υ
=
υ
w
⎛ d⎞
⎛ d⎞
⎛ d⎞
⎛ d⎞
= 1− 1,
004⎜
⎟ + 0,
418⎜
⎟ − 0,
21⎜
⎟ − 0,
169⎜
⎟
⎝ b ⎠ ⎝ b ⎠ ⎝ b ⎠ ⎝ b ⎠
Fr = Retardationsfaktor
υ w = Blasengeschwindigkeit, normalisiert durch die Stoke´sche Geschwindigkeit
b = Kluftweite
3
4
5
Gl. 4.7
Nach Gl. 4.7. hängt die Höhe des Retardationsfaktors vom Verhältnis des
Blasendurchmessers zur Kluftweite ab. Der Faktor ist am kleinsten, wenn das Verhältnis 1
beträgt. Demnach ist υ w dann am kleinsten, wenn der Blasendurchmesser gleich dem
Kluftdurchmesser ist.
Der Aufwand für eine Untersuchung der durchschnittlichen Gasblasengröße in einem
Kluftaquifer ist zu groß. Daher erfolgt eine Abschätzung, welches Kluftvolumen im Aquifer
des mittleren/oberen Muschelkalkes mindestens vorhanden sein muss, um bei kleinstem υ w
ein am Eyach-Standort angenommenes Qmax bzw. Qmin (siehe Kap. 9.1.1) ermöglichen zu
können. Bei dieser Abschätzung wird die Mindestgeschwindigkeit der Blasen im Aquifer und
damit das Verhältnis zwischen Blasendurchmesser und Kluftweite gleich 1 angenommen. Es
wird somit mit einem minimalen Retardationsfaktor in Höhe von Fr = 0,035 gerechnet.
Weiterhin wird ein für wohlgebankte Kalksteine gering angenommener durchschnittlicher
Kluftabstandes mit 20 cm gewählt. Da der sich der Kluftabstand in gut geschichteten
Karbonatgesteinen in etwa dieser Größenordnung bewegt, ist das effektive Kluftvolumen, in
dem die Gasblasen aufsteigen können, hauptsächlich abhängig von der Weite der Klüfte,
denn die effektive Kluftporosität (Neff) eines Kluft-Aquifers berechnet sich aus dem Produkt
der Gesamtlänge der Klüfte pro Fläche und der Kluftweite (HÖLTING, 1992).
In Abb. 4.5. ist unter Vorraussetzung der o.g. Annahmen das effektive Kluftvolumen in
Abhängigkeit der Kluftweite dargestellt. Die effektive Kluftporosität fließt ebenfalls als Faktor
in die Berechnung der Aufstieggeschwindigkeit der Blasen im Kluftaquifer ein. Demnach gilt
für den Aufstieg von CO2-Blasen im Kluft-Aquifer folgender Zusammenhang: