Spieltheorie - Friedrich-Schiller-Universität Jena

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3. Das Nash-Gleichgewicht als Lösungskonzept 3.3 Gleichgewichte in gemischten Strategien Interpretation: ◮ Die erwarteten Auszahlungen bei Wahl der reinen Strategien b1 und b2 hängen offenbar stetig und monoton von p ab. ◮ Bei einer gemischten Strategie von Spieler A mit p = 2/3 ist Spieler B indifferent zwischen b1 und b2. Jede beliebige Mischung q stellt somit ◮ Je nach Höhe von p �= 2/3 ist entweder b1 oder b2 eindeutig die beste Antwort (also q = 1 oder q = 0). eine beste Antwort dar. ◮ Die Beste-Antwort-Abbildung q = f(p) ist somit gegeben durch: ⎧ ⎪⎨ 0 falls 2/3 < p ≤ 1 q = ∈ [0,1] falls p = 2/3 ⎪⎩ 1 falls 0 ≤ p < 2/3 S.82
3. Das Nash-Gleichgewicht als Lösungskonzept 3.3 Gleichgewichte in gemischten Strategien Aus Symmetriegründen gilt für Spieler A dasselbe! Eine grafische Darstellung der Beste-Antwort-Korrespondenzen ergibt folgendes Bild: q 1 Lösungen: (a2,b1) ((2/3,1/3),(2/3,1/3)) 2/3 (a1,b2) 0 2/3 1 p S.83
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Spieltheorie PD Dr. M. Pasche Fried
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Literatur: ◮ Berninghaus, S.K., E
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1. Einführung Spieltheorie als ök
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1. Einführung Strategische Wechsel
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1. Einführung Beispiele (Forts.)
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1. Einführung Zur Geschichte der S
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1. Einführung Nobelpreis 2005 an R
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1. Einführung ◮ Der linke Tabell
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1. Einführung ◮ Falls der Konkur
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1. Einführung Lösung eines Spiels
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5. Dynamische Spiele 5.3 Teilspielp
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