Spieltheorie - Friedrich-Schiller-Universität Jena

2. Spiele in Normalform: Methodische Grundlagen
2.2 Rationalität und Auszahlungsfunktionen
Erwartungsnutzen und Nutzen des Erwartungswertes:
Annahme: Die Ergebnisse X1,X2,... seien monetär. Dann drückt
die Erwartungsnutzenfunktion auch die Risikoeinstellung des
Akteurs aus.
Beispiel: Lotterie L = (p,X1;(1−p),X2) mit X1 < X2 und sicheres
Ergebnis, welches dem Erwartungswert der Lotterieauszahlung
entspricht: ˜X = pX1 +(1−p)X2.
Risikoneutralität: u(˜X) = u(L) = pu(X1)+(1−p)u(X2)
Risikoscheu: u(˜X) > u(L) = pu(X1)+(1−p)u(X2)
Risikoliebe: u(˜X) < u(L) = pu(X1)+(1−p)u(X2)
Ein risikoaverser Akteur wäre bereit, eine Risikoprämie (maximal)
in Höhe von Y = u( ˜ X)−pu(X1)−(1−p)u(X2) zu zahlen, um die
Lotterie gegen das sichere Ergebnis zu tauschen.
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