Spieltheorie - Friedrich-Schiller-Universität Jena

2. Spiele in Normalform: Methodische Grundlagen
2.2 Rationalität und Auszahlungsfunktionen
Präferenzen werden jetzt über die Lotterien definiert. Schreibweise:
Sei L1 = (p,X;(1−p),Y) und L2 = (q,W;(1−q),Z). Dann wird
L1 schwach vorgezogen vor L2 (also L1 � L2) wenn
p ◦X ⊕(1−p)◦Y � q ◦W ⊕(1−q)◦Z
Die eigentümlichen Symbole resultieren aus dem Umstand, dass
die Ergebnisse X,Y,W,Z nicht notwendigerweise (reelle) Zahlen
sein müssen.
Gesucht werden Bedingungen, unter denen man Präferenzen über
Lotterien ebenfalls durch eine reelle Funktion
(Erwartungsnutzenfunktion) repräsentieren kann. Diese soll additiv
sein, d.h. die Erwartungsnutzen-Eigenschaft besitzen:
u(p ◦X ⊕(1−p)◦Y) = pu(X)+(1−p)u(Y)
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