Spieltheorie - Friedrich-Schiller-Universität Jena

2. Spiele in Normalform: Methodische Grundlagen
2.2 Rationalität und Auszahlungsfunktionen
Nutzenfunktion unter Sicherheit:
Axion 1 Es existiert eine schwache Präferenzordnung auf einer
Alternativenmenge M.
Axiom 2 Die Präferenzordnung ist stetig.
Sind diese beiden Axiome erfüllt, dann existiert eine (stetige)
Nutzenfunktion u : M → R, für die für alle X,Y ∈ M gilt:
u(X) ≥ u(Y) ⇐⇒ X � Y
Diese Nutzenfunktion ist eindeutig bis auf eine positiv-affine
(ordnungserhaltende) Transformation (beispielsweise positive
Lineartransformation).
S.33