Spieltheorie - Friedrich-Schiller-Universität Jena

13. Grundzüge der Evolutionären Spieltheorie
13.2 Replikatordynamik
Evolutionäre Dynamik und Gleichgewichtsauswahl:
A (p) B (1−p)
A (p) 1,1 0,0
B (1−p) 0,0 2,2
◮ Durchschnittliche Auszahlung in der Population:
ū = p 2 ·1+(1−p) 2 ·2
◮ Durchschnittliche Auszahlung von Genotyp A: uA = p
◮ Replikatordynamik:
˙p = p(p − p 2 +2(1−p) 2 )
◮ Fixpunkte (˙p = 0) liegen bei: p∗ ∈ � 0,1, 2
�
3
◮ Das gemischte Lösung ist evolutionär instabil. Je nach
Anfangsverteilung konvergiert die Dynamik für 0 < q < 2/3
zu q∗ = 0 (Typ B) und für 2/3 < q < 1 zu q∗ = 1 (Typ A).
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