Spieltheorie - Friedrich-Schiller-Universität Jena

13. Grundzüge der Evolutionären Spieltheorie
13.2 Replikatordynamik
Welche Beziehungen bestehen zwischen Nash- bzw.
ESS-Gleichgewichten, den Fixpunkten der Replikatordynamik und
deren Stabilität?
◮ Jede ESS ist ein Nash-Gleichgewicht, aber nicht umgekehrt
(folgt unmittelbar aus der Definition).
◮ Jedes Nash-Gleichgewicht ist ein Fixpunkt der
Replikatordynamik. (Die Umkehrung gilt jedoch nicht.)
◮ Ist x ∗ eine ESS, dann ist x ∗ ein asymptotisch stabiler
Fixpunkt der Replikatordynamik. Für 2×2-Matrizen A gilt
zusätzlich die Umkehrung, d.h. x ∗ ist eine ESS genau dann
wenn x ∗ ein Fixpunkt der Replikatordynamik ist.
◮ Die Existenz von ESS ist nicht sichergestellt.
S.316