Spieltheorie - Friedrich-Schiller-Universität Jena

13. Grundzüge der Evolutionären Spieltheorie
13.2 Replikatordynamik
Replikatordnymaik mit diskretem Zeitkonzept:
◮ Gemischte Strategie xt = (x1t,...,xnt) mit xit als dem Anteil
der reinen Strategie i (bzw. des Genotyps i) an der Population
zum Zeitpunkt t. Es ist 0 ≤ xit ≤ 1 und �
i xit = 1.
◮ Es ist uit die Auszahlung der reinen Strategie i in t, wenn
diese gegen die Population spielt: uit = (Axt)i.
◮ Es ist ūt die durchschnittliche Auszahlung in der Population:
ūt = xT t Axt.
◮ Für alle reinen Strategien i ist die Replikatordynamik:
� �
uit −ūt
xit+1 = xit +xit
Bei überdurchschnittlicher Fitness (uit −ūt > 0) steigt der
Anteil der reinen Strategie i, bei unterdurchschnittlicher
Fitness (uit −ūt < 0) sinkt er.
ūt
S.311