Spieltheorie - Friedrich-Schiller-Universität Jena

13. Grundzüge der Evolutionären Spieltheorie
13.1 Evolutionär stabile Strategien
Formale Definition: Gegeben ein symmetrisches Spiel mit der
Auszahlungsmatrix A. Eine gemischte Strategie x ∗ heißt
evolutionär stabile Strategie (ESS), falls:
1. (x ∗ ) T Ax ∗ ≥ x T Ax ∗ für alle x und
2. Für alle x �= x ∗ mit (x ∗ ) T Ax ∗ = x T Ax ∗ gilt:
(x ∗ ) T Ax > x T Ax.
◮ Die erste Bedingung entspricht der Definition eines
(symmetrischen) Nash-Gleichgewichts. Die zweite Bedingung
besagt, dass in dem Fall, wo es andere beste Antworten x auf
die ESS gibt, die ESS in eine reine x-Population erfolgreich
eindringen kann.
◮ Daher ist ESS ein strengeres Kriterium als das
Nash-Gleichgewicht (sog. Verfeinerung des Nash-Konzepts).
S.309