Spieltheorie - Friedrich-Schiller-Universität Jena

13. Grundzüge der Evolutionären Spieltheorie
13.1 Evolutionär stabile Strategien
Die Strategie x ∗ kann dann in eine x-Population erfolgreich
eindringen, wenn sie eine höhere Fitness aufweist als die Population
selbst, d.h. x T Ax −(x ∗ ) T Ax < 0:
x T Ax −(x ∗ ) T Ax =
�
− C
��
q −
2
V
�2 < 0
C
Nach Voraussetzung q �= V/C ist der Ausdruck stets strikt
negativ, d.h. x ∗ kann in jede andere Population eindringen. Damit
ist gezeigt, dass x ∗ eine ESS ist.
Die Wahrscheinlichkeit, in der Population einen Kampf zu
beobachten, ist somit prob = (V/C) 2 .
S.308