Spieltheorie - Friedrich-Schiller-Universität Jena

10. Unvollständige Information: Ökonomische Anwendungen
10.2 Ein einfaches Auktionsspiel
Ein rationales Gebot erfordert bj < vj bzw.
bj = α·vj mit α ∈ (0,1).
Folglich:
Prob(bi > bj) = Prob(bi > αvj) = Prob(bi/α > vj)
Wegen der Gleichverteilungs-Eigenschaft ist dies
Prob(vj < bi/α) = bi
α
Einsetzen in den erwarteten Gewinn:
E[ui(bi,bj)] = (vi −bi) bi
α
∂E[ui]
∂bi
= vi
α −2bi
α
= 0 (BEO)
⇒ b ∗ i = vi
, für i = 1,2 optimales Gebot
2
und somit α = 1/2. Damit ist sichergestellt, dass bi/α ∈ [0,1]. S.239