Spieltheorie - Friedrich-Schiller-Universität Jena

7. Wiederholte Spiele
7.1 Endlich oft wiederholte Spiele ohne Diskontierung
Das Basisspiel und somit auch alle Teilspiele haben die
Nash-Lösung (a1,b1).
Durch Rückwärtsinduktion kann nun jeder Spieler auf der ersten
Stufe antizipieren, dass in allen auf der zweiten Stufe beginnenden
Teilspiele (a1,b1) gespielt werden wird, d.h. auf der zweiten Stufe
die Auszahlungen (1,1) hinzukommen werden.
Da für alle möglichen vier Spielausgänge der ersten Stufe die
antizipierten Auszahlungen (1,1) hinzugerechnet werden, hat auch
auf der ersten Stufe das Spiel dieselbe Struktur wie das Basisspiel.
Folglich werden auch der ersten Stufe die Spielzüge (a1,b1)
gewählt.
Die teilspielperfekte Lösung ist hier ((a1,a1,a1),(b1,b1,b1)). (Eine
Strategie ist hier ein (1×3)-Vektor, weil jeder Spieler nach dem Spielzug
der ersten Stufe nur noch in zwei mögliche Teilspiele geraten kann, für
die die Strategie Spielzüge vorschlagen muss.)
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