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Das Vektordatenmodell
Proseminar 2: GIS
Leitung: Dr. K. Bongartz
Referent: Stephan Sonntag

Gliederung
1 Modellbildung
2 Vektordaten
2.1 Punkte
2.2 Linien
2.3 Flächen
2.4 Netze
2.5 Text
2.6 Komplexe
3 Speicherung
4 Die Dimensionen
5 Vor- und Nachteile von Vektordaten
Literatur

1 Modellbildung
• Ein Modell ist ein “Entwurf oder Nachbildung in kleinerem
Maßstab bzw. vereinfachte Darstellung der Funktion eines
Gegenstandes oder des Ablaufes eines Sachverhaltes, die eine
Untersuchung oder Erforschung erleichtert oder erst möglich
macht. Ein Modell unternimmt den Versuch, die komplexe
Wirklichkeit verständlich und anschaulich darzustellen, ist also
eine Abstraktion und Beschreibung der realen Welt oder eines
Teiles davon, ...” (Lexikon der Geoinformatik 2001:178).

Modellbildung
• umsetzung des Modells in einer Datenbank (einem GIS)
• Das Datenmodell dient als Schnittstelle zwischen
Modellvorstellung und der Datenbank zur Beschreibung der
Objektgeometrie und ihrer Merkmalsausprägungen.
physikalische
Wirklichkeit
Modell der
realen Welt
Abb. 1: Datenmodellierung (Quelle: SCHAAB 2000:21)
Datenmodell
Geometrie
Sachdaten
Datenbank
GIS
Karten/
Berichte

2 Vektordaten
• Es werden drei Datenmodelle unterschieden:
– Vektordatenmodell
– Rasterdatenmodell
– Sachdatenmodell
• Vektormodelle basieren auf elementaren geometrischen
Elementen (Features).
• Diese Features sind Punkt, Linie und Fläche.

Vektordaten
Abb. 2: Die geometrischen Bestandteile des Vektordatenmodells
(Quelle: BARTELME 2000:55)

2.1 Punkte
• Der Punkt ist Träger der geometrischen Information.
• Alle höheren Strukturen bauen auf dem Punkt auf (Linien,
Flächen, usw.).
• Punktattribute:
– Punkthöhe (falls sie nicht schon in den Koordinaten
subsummiert war)
– Punktnummer (die oft auch als Schlüssel verwendet
wird)
– Punktart (trigonometrischer Punkt, Polygonpunkt,
Detailpunkt, photogrammetrischer Punkt, digitalisierter
Punkt, konstruierter Punkt)

Punkte
– Punktfehler (die zugestandene Genauigkeit)
für Lage bzw. Höhe
– Verläßlichkeit (kontrolliert, nicht kontrolliert)
– Fixierung (darf der Punkt verändert werden
oder nicht?)
– Datum der Erfassung bzw. der letzten Änderung und
der Name des jeweiligen Bearbeiters
– historische Koordinaten bzw. die Geschichte des Punktes
Der Punkt wird im topologischen Sinne als Knoten bezeichnet.
Topologie (Nachbarschaftsbeziehung)

2.2 Linien
• Eine Linie (topologisch: Kante) ist die Verbindung von
Punkten zu linienhaften Strukturen.
• Geradlinige oder kreisbogenförmige Verbindungen
zwischen Punkten sind topologisch äquivalent.
• “Im Rahmen der Datenerfassung gibt es Phasen, wo
Liniendaten (noch) nicht solchen topologischen Kriterien
genügen. Jedes Linienstück ist isoliert von seinem
Nachbarn; am Endpunkt angekommen, kennt man keine
sich dort fortsetzenden Kanten. Linien kreuzen einander
bzw. enden im Nichts. Punkte fallen höchstens zufällig
koordinatengemäß zusammen. Derartige Daten werden als
Spaghetti bezeichnet” (BARTELME 1995:66).

Abb.3: Überführen von Spaghetti in topologische Struktur
(Quelle: BARTELME 1995:66)
Linien

2.3 Flächen
• Flächen werden durch die sie ungebenden Kanten definiert
(Kanten - Knoten - Struktur).
Abb. 4: Kanten - Knoten - Struktur für Flächen
(BARTELME 1995:69)

2.4 Netze
• Ein Netz ist die Zusammenfassung von Punkten Linien
und Flächen zu einem komplexen Gebilde.

2.5 Texte
• Texte sind streng genommen nur Visualisierungen von
Attributwerten.
• Ausnahmen sind etwa die Kartenlegende bzw. die
Planbeschriftung.

2.6 Komplexe
• Komplexe entstehen dadurch, daß elementare Teile zu
höherwertigen Strukturen zusammengebaut werden.
• Komplexe können ebenfalls wieder thematische
Charakteristika erhalten.
• Der Prozeß des Zusammenbauens kann theoretisch
beliebig oft angewendet werden.

3 Speicherung
x - Wert y - Wert z - Wert Schlüssel / Code
1000.00 2100.00 100.00 201
1307.20 1987.05 103.00 201
... ... ... ...
Abb. 6: Beispiel für eine Datei zur Speicherung von Vektordaten
(Quelle: LINDNER 1999:8)
•Die Einzelpunkte sind mit vollständigen Koordinaten gegeben.
•Die Inhalte liegen zusammenhängend vor.

Speicherung
Abb. 7: Vektordaten (Quelle: LINDNER 1999:9)

4 Die Dimensionen
• Geoinformationssysteme werden oft als 2,5dimensional
bezeichnet.
• Höhenangaben spielen nur eine untergeordnete Rolle
(außer Geologie, Hydrologie, Lagerstättenkunde).
Abb. 8: Drahtmodell (Quelle: BARTELME 2000:57)

Vorteile:
5 Vor- und Nachteile von
kleines Datenvolumen
einfache Datenkonvertierung
von Raster zu Vektor
hohe geometrische
Genauigkeit
gute graphische Darstellung
Vektordaten
• Nachteile:
• langsame Datenerfassung
• komplexe Datenstruktur
• komplexe Generalisierung

Literatur
BARTELME, N. (2003³): Geoinformatik. Modelle - Strukturen - Funktionen. Berlin,
Heidelberg.
BARTELME, N. (1995): Geoinformatik. Modelle - Strukturen - Funktionen. Berlin,
Heidelberg.
SCHAAB, G. (2000): Modellierung und Visualisierung der räumlichen und zeitlichen
Variabilität der Einstrahlungsstärke mittels eines Geo - Informationssystems.
Kartographische Bausteine Band 17. Dresden.
Lexikon der Geoinformatik (2001), Heidelberg.
LINDNER, W. (1999): Geo - Informationssysteme. Ein Studien- und Arbeitsbuch. Berlin,
Heidelberg.