(MOCVD) oxidischer Dönnschich ten aus dem Materialsystem Barium

10 2 Grundlagen
Rand der Elektroden an. Für homogene, isotrope Dielektrika entfällt die
Tensorrechnung und zudem kann ein linearer Zusammenhang zwischen und E ��
P
hergestellt werden. Der Proportionalitätsfaktor zwischen P und E, die elektrische
Suszeptibilität � oder auch Dielektrizitätszahl �
��
r ����������� ist im einfachsten Fall
konstant (Homogenität).
P ��� 0 E �D ���r 0 E (2.2)
Die Materialgröße �r ist von wichtigen Parametern wie Umgebungstemperatur,
Amplitude eines angelegten Kraftfelds und Anregungsfrequenz eines externen Signales
abhängig. Zur Beschreibung frequenzabhängiger verlustbehafteter Vorgänge wird die
komplexe Dielektrizitätszahl eingeführt:
' ''
r r
��� �j �
(2.3)
In Gleichung (2.3) ist die kartesische Darstellung gewählt; j ist die imaginäre
Einheitsgröße. Mit Hilfe des Real- und Imaginärteils können nun Verluste realer
Dielektrika dargestellt werden. Sie werden nach Konvention als Verlustwinkel tan �
dargestellt:
''
�r
tan �� (2.4)
�'
r
Für reale Isolatoren setzen sich die Gesamtverluste aus den rein dielektrischen
Verlusten, d. h. der Umorientierung der Dipole tan �Dipol, und einem
Gleichstromverlustanteil tan �Leckstrom (Kriechströme) zusammen. Für Anwendungen im
Bereich der hoch-�-Materialien ist eine Kombination aus hohem ' �r -Wert und geringem
Verlustwinkel tan � entscheidend. Im Nachfolgenden wird der Realteil �' r mit
abgekürzt.
�r
Für die Temperaturabhängigkeit der Perovskite im paraelektrischen Zustand (T > Tc)
gilt das empirische Curie-Weiss-Gesetz:
C
�r � �0 �
(T � T 0 )
C ist die Curie-Konstante, T0 die Curie-Weiss-Temperatur. Die für den ferroelektrischparaelektrischen
Phasenübergang charakteristische Temperatur (critical temperature) ist
(2.5)